Жауабын жаз
III тоқсан бойьнша жнынтьг бага.าау тапсьрмалары
1 нұска
1. Тікбурышты параллелепипедтін елшемдері $2 \mathrm{~cm}, 3 \mathrm{~cm}$ жане $6 \mathrm{cм}-г е$ тен. Параллелепипедтін диягонатін аныктанцар.
(2)
2. $\mathrm{ABCDA}_{1} \mathrm{~B}_{1} \mathrm{C}_{1} \mathrm{D}_{1}$ кубы берілген.
(2)
1) $\overrightarrow{B_{1} A_{1}}+\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{D_{1} D}$ ернегінін неле тел сксндігін табыңаар
2) 0 - $\mathrm{A}, \mathrm{C}$ диагоналінін ортасы болсын. $\overrightarrow{A_{1} C}=x \cdot \overrightarrow{O C}$ тенділі орынлалады. х-ті табынлар.
3. $\mathrm{ABCDA}_{1} \mathrm{~B}_{1} \mathrm{C}_{1} \mathrm{D}_{1}$ кубы берілен.
(2)
1) $\overrightarrow{C D}$ векторытна тен векторды табындар.
a) $\overline{A D}$
b) $\overline{C_{1} D_{1}}$
c) $\overline{A_{1} B_{1}}$
d) $\overrightarrow{B A}$
a) $\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{A_{1} B_{1}}, \overrightarrow{D_{1} C_{1}}$
b) $\overrightarrow{D C}, \overrightarrow{A A_{1}}, \overrightarrow{A_{1} D_{1}}$
c) $\overrightarrow{C_{1} C}, \overrightarrow{B B_{1}}, \overrightarrow{A D}$
4. $\vec{a}(-4 ; 0 ; 2)$ жэне $\vec{b}(2 ;-3 ; 1)$ векторлары берілен. $2 \vec{b}-1,5 \vec{a}$ векторының ксординатасын табындар.
01

Question

Accepted Answer

∻Solution by Steps∻ ‖ step 1 ⋮ Параллелепипедтің диагоналін анықтау үшін формула: $d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}$, мұндағы $a$, $b$, $c$ - параллелепипедтің өлшемдері. Берілген өлшемдер: $a = 2 \mathrm{~cm}$, $b = 3 \mathrm{~cm}$, $c = 6 \mathrm{~cm}$. ‖ ‖ step 2 ⋮ Формулаға мәндерді қойып, диагональды есептейміз: $d = \sqrt{2^2 + 3^2 + 6^2} = \sqrt{4 + 9 + 36} = \sqrt{49} = 7 \mathrm{~cm}$. ‖ ‖ step 3 ⋮ Кубтың векторлары: $A(0, 0, 0)$, $B(1, 0, 0)$, $C(1, 1, 0)$, $D(0, 1, 0)$, $A_1(0, 0, 1)$, $B_1(1, 0, 1)$, $C_1(1, 1, 1)$, $D_1(0, 1, 1)$. ‖ ‖ step 4 ⋮ Векторларды қосу: $ \overrightarrow{B_1 A_1} + \overrightarrow{A D} + \overrightarrow{D_1 D} = (0, 0, 1) + (0, 1, 0) + (0, 0, -1) = (0, 1, 0)$. ‖ ‖ step 5 ⋮ Диагональ $O$ - $A$, $C$ ортасы: $O = \left(\frac{0+1}{2}, \frac{0+1}{2}, 0\right) = \left(\frac{1}{2}, \frac{1}{2}, 0\right)$. ‖ ‖ step 6 ⋮ $ \overrightarrow{A_1 C} = x \cdot \overrightarrow{O C}$ теңдігінен $C$ координатасы: $C(1, 1, 0)$, $O\left(\frac{1}{2}, \frac{1}{2}, 0\right)$, $x$-ті табу: $x = \frac{C - O}{A_1 - O}$. ‖ ‖ step 7 ⋮ Вектор $ \overrightarrow{C D} = D - C = (0, 1, 0) - (1, 1, 0) = (-1, 0, 0)$. ‖ ‖ step 8 ⋮ $ \overline{A D} = D - A = (0, 1, 0) - (0, 0, 0) = (0, 1, 0)$. ‖ ‖ step 9 ⋮ $ \overline{C_1 D_1} = D_1 - C_1 = (0, 1, 1) - (1, 1, 1) = (-1, 0, 0)$. ‖ ‖ step 10 ⋮ $ \overline{A_1 B_1} = B_1 - A_1 = (1, 0, 1) - (0, 0, 1) = (1, 0, 0)$. ‖ ‖ step 11 ⋮ $ \overrightarrow{B A} = A - B = (0, 0, 0) - (1, 0, 0) = (-1, 0, 0)$. ‖ ‖ step 12 ⋮ Векторлардың координатасын табу: $2 \vec{b} - 1.5 \vec{a} = 2(2, -3, 1) - 1.5(-4, 0, 2) = (4, -6, 2) + (6, 0, -3) = (10, -6, -1)$. ‖ ∻Answer∻ ⚹ Параллелепипедтің диагоналі $7 \mathrm{~cm}$, векторлардың қосындысы $(10, -6, -1)$ ⚹ ∻Key Concept∻ ⚹ Параллелепипедтің диагоналін табу формуласы және векторларды қосу ⚹ ∻Explanation∻ ⚹ Параллелепипедтің диагоналін табу үшін өлшемдерді формулаға қойып, векторларды қосу арқылы нәтижелер алынды. ⚹◊What is the formula to calculate the diagonal length of a rectangular prism with dimensions $ a $, $ b $, and $ c $?⍭ Generate me a similar question◊

Sia