Calcula la derivada de $f(x) = ln(x^2 + 1)$.

Question

Accepted Answer

∻Solución por pasos∻ ‖ paso 1 ⋮ Para calcular la derivada de $f(x) = \ln(x^2 + 1)$, aplicamos la regla de la cadena. La derivada de $\ln(u)$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{u} \cdot \frac{du}{dx}$, donde $u = x^2 + 1$. ‖ ‖ paso 2 ⋮ Primero, derivamos $u = x^2 + 1$ con respecto a $x$. La derivada de $x^2 + 1$ es $2x$. ‖ ‖ paso 3 ⋮ Ahora, aplicamos la regla de la cadena: $$ \frac{d}{dx} \ln(x^2 + 1) = \frac{1}{x^2 + 1} \cdot \frac{d}{dx}(x^2 + 1) = \frac{1}{x^2 + 1} \cdot 2x = \frac{2x}{x^2 + 1} $$ ‖ ∻Respuesta∻ ⚹ La derivada de $f(x) = \ln(x^2 + 1)$ es $\frac{2x}{x^2 + 1}$. ⚹ ∻Concepto clave∻ ⚹Regla de la cadena⚹ ∻Explicación∻ ⚹La regla de la cadena se utiliza para derivar funciones compuestas. En este caso, $\ln(x^2 + 1)$ es una función compuesta donde $u = x^2 + 1$. Derivamos $u$ con respecto a $x$ y luego multiplicamos por la derivada de $\ln(u)$ con respecto a $u$.⚹◊¿Cuál es la regla de la cadena que se aplica al calcular la derivada de $ln(x^2 + 1)$?⍭ Generame una pregunta similar◊

Sia