Sia

对于你提到的其他问题，我们可以逐一分析。

首先，关于函数 $f(x) = -x^2 + 4x$ 的值域问题。我们已经找到了 $f(x)$ 在区间 $[m, 5]$ 上的最大值为 4。为了确保值域为 $[-5, 4]$，我们需要确定 $m$ 的取值范围。

1. 

：在区间 $[m, 5]$ 上，最小值发生在 $m$ 或 5 处。我们需要确保 $f(m)$ 的值不小于 -5。

2. 

：
   $$f(m) = -m^2 + 4m$$
   我们需要解不等式：
   $$-m^2 + 4m \geq -5$$
   这可以重写为：
   $$m^2 - 4m - 5 \leq 0$$
   通过求根公式，我们可以找到这个二次方程的根：
   $$m = \frac{4 \pm \sqrt{(4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5)}}{2 \cdot 1} = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 20}}{2} = \frac{4 \pm \sqrt{36}}{2} = \frac{4 \pm 6}{2}$$
   这给出两个根：
   $$m_1 = 5, \quad m_2 = -1$$
   因此，$m$ 的取值范围是：
   $$m \in [-1, 5]$$

所以，选项 B 是正确的。

接下来，关于点 $M(x, y)$ 在椭圆 $C: \frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ 上，求 $x + y$ 的最大值。我们可以使用拉格朗日乘数法或代入法来求解。

1. 

：设 $y = k - x$，然后代入椭圆方程：
   $$\frac{x^2}{16} + \frac{(k - x)^2}{9} = 1$$
   展开并整理后，可以得到一个关于 $x$ 的二次方程，求解后找到 $k$ 的最大值。

2. 

：通过求导或其他方法找到最大值。

如果你需要更详细的步骤或其他问题的解答，请告诉我！