テーブル優先の逆変換。
AskSiaは、さらに作業を行う前にすべての標準エントリを確認します。
テーブル
AskSiaによるAIソルバー
ラプラス逆変換ソルバー：F(s)からf(t)へ
F(s)を入力または写真撮影してください。AskSiaは標準ラプラステーブルで逆変換を特定し、F(s)が有理数の場合は部分分数分解を適用し、シフトまたは変調された因子にはシフト定理を使用します。きれいに因数分解できない積には畳み込みが利用可能です。
Works with word problems, equations, code, and science prompts.
∫ 3x² · sin(x) dx
SubjectsCalculusAlgebraPhysicsChemistryBiologyCSStatisticsEcon
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asksia.ai/solver
98% · Verified
Problem
Find the area enclosed between y = x² and y = 2x in the first quadrant.
1
Find the points of intersection
Set the curves equal: x² = 2x → x(x - 2) = 0, so x = 0 and x = 2.
2
Identify which curve is on top
On (0, 2), 2x > x², so y = 2x is the upper curve.
3
Set up the area integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
4
Integrate term-by-term
A = [ x² - x³/3 ]₀²
Final Answer
A = 4/3 sq. units
クイックアンサー
ラプラス逆変換はどのように計算しますか？
F(s)のラプラス逆変換を見つけるには、可能な場合はF(s)を既知のテーブルエントリに一致させます。F(s)が有理数の場合は、部分分数に分解し、各部分を逆変換します。最初のシフト定理はe^(at)*f(t)パターンを処理します。F(s-a)がテーブルエントリに一致する場合、逆変換はe^(at)にそのテーブル関数を掛けたものです。2番目のシフト定理は遅延を処理します。F(s)が直接のテーブルエントリがない積の場合、畳み込みが役立ちます。
98%
solution accuracy
50M+
problems solved
~1.5s
avg solve time
A+
study-ready explanations
AskSiaソルバーを選ぶ理由
学生がラプラス逆変換にAskSiaを使用する理由。
すべてのステップは透明で、すべての回答は自己チェック済みです。
部分分数分解。
有理数F(s)を線形および二次部分に分解し、それぞれをテーブルを使用して逆変換します。
部分分数分解
シフト定理。
最初のシフトはF(s-a)用、2番目のシフトはe^(-as)因子（ステップ関数による遅延）用です。
シフト
畳み込みパス。
F(s)がきれいに因数分解できない積の場合、AskSiaは逆変換の畳み込みを返します。
畳み込み
写真、貼り付け、または入力。
スマートフォンで手書きまたは印刷された問題をスナップし、オンラインの宿題ポータルから貼り付けるか、完全なLaTeXサポートで入力します。
マルチモーダル入力
AskSiaによる検証済み。
すべての回答はセルフチェックパスを受けます。Siaは、提出前に符号エラーや代数ミスを検出します。
自己チェック済み
仕組み
3つのステップで任意のラプラス逆変換問題を解く。
ステップ01
問題を นี่入力します。
式を入力するか、宿題から貼り付けるか、写真を撮るか、話してください。AskSiaは入力を解析し、構造を特定します。
Input mode
Snap a Photo
Textbook, handwriting, screenshot
Paste Text
Word problem or equation
Calculator
LaTeX-ready equation editor
ステップ02
AskSiaが方法を選択します。
問題の構造に基づいて、AskSiaは最もクリーンな解法パスを選択し、各ステップを実行された操作でラベル付けします。
1
Set curves equal
x² = 2x → x = 0, x = 2
2
Set up the integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
3
Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
ステップ03
検証済みの回答を読みます。
最終結果は、代入または合成チェックとともに表示されます。同じ概念に関する練習問題はワンタップで利用できます。
Auto-generated diagram
Region between y = 2x and y = x² — area = 4/3
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Step 4 of 4 · Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
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Area between y=2x & y=x²
A = 4/3 sq. units ✓
ユースケース
ラプラス逆変換ソルバーがカバーするもの。
標準形式。
F(s) = 1/(s-3), s/(s^2+4), 1/s^n。直接テーブル逆変換。
テーブル
有理数F(s)。
部分分数分解を行い、各部分を逆変換します。
部分分数分解
シフトされた指数関数。
1/((s-2)^2+9)は、最初のシフトによりe^(2t) * sin(3t)/3に逆変換されます。
最初のシフト
遅延。
e^(-2s)/sはu(t-2)、つまり遅延ステップ関数に逆変換されます。
2番目のシフト
常微分方程式の解。
sで常微分方程式を解いた後、Y(s)を逆変換してy(t)を回復します。
常微分方程式
宿題の検証。
候補となる回答と元の問題を貼り付けます。AskSiaは計算過程をたどり、逸脱したステップをフラグ付けし、正しい最終値を示します。
回答チェック
Compare
AskSia vs. ChatGPT,
Photomath & Symbolab.
General chatbots hallucinate. Photo solvers stop at math. AskSia is built for actual coursework with verified accuracy, visual learning, and every subject.
| Feature | AskSia Solver | ChatGPT | Photo Solvers |
|---|---|---|---|
| Solution accuracy | ✓ 98% | ~70-85%, hallucinations | ~90%, math only |
| Auto-generated diagrams | ✓ Every solve | Inconsistent / broken | Graphs only, math-only |
| Step-by-step explanations | ✓ Numbered + plain English | Inconsistent depth | ✓ Math steps |
| Subject coverage | ✓ Math, Physics, Chem, Bio, CS, Econ | ✓ Wide but unverified | Math only |
| Photo input | ✓ Handwriting + diagrams + code | Photos OK, weak on handwriting | ✓ Math photos only |
| Answer verification | ✓ Self-checked before display | No verification | Math engine only |
| Tutor follow-ups | ✓ Hints, alt methods, ELI5 | ✓ General chat | Not available |
| Practice and flashcards | ✓ One-tap from any solve | Manual prompting | Not available |
| Code debugging | ✓ Python, Java, C++, SQL... | ✓ Yes | Not available |
| Free to start | ✓ Daily solves, no card | Limited model access | Steps locked behind paywall |
よくある質問
よくある質問。
有理数F(s)の逆変換の最初のステップは何ですか？
分母を因数分解し、F(s)が直接テーブルのエントリに一致するかどうかを確認します。一致しない場合は、部分分数分解を実行します。F(s)をより単純な有理数の合計として書き、それぞれが既知の変換であるようにします。係数は、分母を消去し、線形システムを解くことによって見つけられます。
2番目のシフト定理はどのように機能しますか？
u(t-a) * f(t-a)のラプラス変換はe^(-as) * F(s)です。逆に、e^(-as) * F(s)が見える場合、逆変換はu(t-a) * f(t-a)であり、ここでfはFの逆変換です。AskSiaはe^(-as)因子を検出し、2番目のシフト定理を適用します。
分母の繰り返し因数についてはどうですか？
(s-a)^nのような繰り返し線形因数の場合、部分分数にはA_1/(s-a) + A_2/(s-a)^2 + ... + A_n/(s-a)^nのような項が含まれます。各部分は、t^(k-1) * e^(at) / (k-1)!のような多項式×指数に逆変換されます。AskSiaは完全な分解を正しく設定します。
AskSiaはいつ畳み込みを使用しますか？
F(s)が自然にG(s) * H(s)の積であり、GもHも明白な一致がない場合です。逆変換は、g(t)とh(t)の畳み込み積分になります。AskSiaは畳み込みを設定し、可能な場合は評価します。
AskSiaの精度はどのくらいですか？
AskSiaは、標準的な高校および大学のコースワークにおける精度のために設計されています。精度は、科目専門のモデル、算術エラーを検出する記号検証パス、および表示前に回答を再導出するセルフチェックステップから得られます。
練習問題やフラッシュカードは利用できますか？
はい。任意の解法の後、SiaにSAT、ACT、AP、IB、または大学レベルの難易度で同様の練習問題を生成するように依頼するか、ワンタップで基本的な概念に関するフラッシュカードセットを作成します。試験準備や、クイズ、中間試験、期末試験前の間隔反復に役立ちます。
AskSiaの料金はいくらですか？
AskSiaには、すべての科目で毎日解ける無料プランがあります。AskSia ProおよびSuperには、無制限の解法、高度な科目、完全なAIチューターコンパニオン、エクスポート、および優先応答速度が含まれます。詳細は価格設定を参照してください。
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