表優先の逆変換。
AskSiaは、さらに作業を行う前に、すべての標準エントリを確認します。
表
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逆ラプラス変換ソルバー
F(s)からf(t)へ。クリーンに。
F(s)を入力または写真で撮影してください。AskSiaは標準ラプラス変換表を使用して逆変換を特定し、F(s)が有理数の場合は部分分数分解を適用し、シフト定理を使用してシフトまたは変調された因子を処理します。きれいに因数分解されない積には畳み込みが利用可能です。
Works with word problems, equations, code, and science prompts.
∫ 3x² · sin(x) dx
SubjectsCalculusAlgebraPhysicsChemistryBiologyCSStatisticsEcon
4.9 / 5 · trusted by 2M+ students · 50M+ problems solved
asksia.ai/solver
98% · Verified
Problem
Find the area enclosed between y = x² and y = 2x in the first quadrant.
1
Find the points of intersection
Set the curves equal: x² = 2x → x(x - 2) = 0, so x = 0 and x = 2.
2
Identify which curve is on top
On (0, 2), 2x > x², so y = 2x is the upper curve.
3
Set up the area integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
4
Integrate term-by-term
A = [ x² - x³/3 ]₀²
Final Answer
A = 4/3 sq. units
クイックアンサー
逆ラプラス変換をどのように計算しますか？
F(s)の逆ラプラス変換を見つけるには、可能な場合はF(s)を表のエントリに一致させます。F(s)が有理数の場合は、部分分数に分解し、各部分を逆変換します。最初のシフト定理はe^(at)*f(t)パターンを処理します。F(s-a)が表のエントリに一致する場合、逆変換はe^(at)にその表関数を掛けたものです。2番目のシフト定理は遅延を処理します。F(s)が直接表のエントリがない積の場合、畳み込みが役立ちます。
98%
solution accuracy
50M+
problems solved
~1.5s
avg solve time
A+
study-ready explanations
AskSiaソルバーを選ぶ理由
学生がラプラス逆変換にAskSiaを使用する理由。
すべてのステップは透明で、すべての回答は自己チェック済みです。
部分分数分解。
有理数F(s)を線形および二次断片に分解し、それぞれを表を使用して逆変換します。
部分分数分解
シフト定理。
最初のシフトはF(s-a)用、2番目のシフトはe^(-as)因子（ステップ関数による遅延）用です。
シフト
畳み込みパス。
F(s)がきれいに表に一致しない積の場合、AskSiaは逆変換の畳み込みを返します。
畳み込み
写真、貼り付け、または入力。
携帯電話で手書きまたは印刷された問題をスナップし、オンラインの宿題ポータルから貼り付けるか、完全なLaTeXサポートで入力します。
マルチモーダル入力
AskSiaによる検証済み。
すべての回答はセルフチェックパスを受けます。Siaは、宿題を提出する前に、符号エラーや代数ミスを検出します。
自己チェック済み
仕組み
3つのステップで任意のラプラス逆変換問題を解決します。
ステップ01
問題を นี่คือ JSON ที่แปลเป็นภาษาญี่ปุ่นแล้ว:。
式を入力するか、宿題から貼り付けるか、写真を撮るか、話してください。AskSiaは入力を解析し、構造を特定します。
Input mode
Snap a Photo
Textbook, handwriting, screenshot
Paste Text
Word problem or equation
Calculator
LaTeX-ready equation editor
ステップ02
AskSiaが方法を選択します。
問題の構造に基づいて、AskSiaは最もクリーンな解決パスを選択し、各ステップを実行された操作でラベル付けします。
1
Set curves equal
x² = 2x → x = 0, x = 2
2
Set up the integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
3
Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
ステップ03
検証済みの回答を読みます。
最終結果は、代入または合成チェックとともに表示されます。同じ概念の練習問題はワンタップで利用できます。
Auto-generated diagram
Region between y = 2x and y = x² — area = 4/3
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Side-panel AI tutor chat for hints and alt methods
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Step 4 of 4 · Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
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Area between y=2x & y=x²
A = 4/3 sq. units ✓
ユースケース
ラプラス逆変換ソルバーがカバーするもの。
標準形式。
F(s) = 1/(s-3), s/(s^2+4), 1/s^n。直接表の逆変換。
表
有理数F(s)。
部分分数分解を行い、各部分を逆変換します。
部分分数分解
シフトされた指数。
1/((s-2)^2+9)は、最初のシフトによりe^(2t) * sin(3t)/3に逆変換されます。
最初のシフト
遅延。
e^(-2s)/sは、遅延ステップ関数であるu(t-2)に逆変換されます。
2番目のシフト
常微分方程式の解。
sで常微分方程式を解いた後、Y(s)を逆変換してy(t)を回復します。
常微分方程式
宿題の検証。
候補の回答と元の問題を貼り付けます。AskSiaは作業を追跡し、逸脱したステップをフラグ付けし、正しい最終値を示します。
回答チェック
Compare
AskSia vs. ChatGPT,
Photomath & Symbolab.
General chatbots hallucinate. Photo solvers stop at math. AskSia is built for actual coursework with verified accuracy, visual learning, and every subject.
| Feature | AskSia Solver | ChatGPT | Photo Solvers |
|---|---|---|---|
| Solution accuracy | ✓ 98% | ~70-85%, hallucinations | ~90%, math only |
| Auto-generated diagrams | ✓ Every solve | Inconsistent / broken | Graphs only, math-only |
| Step-by-step explanations | ✓ Numbered + plain English | Inconsistent depth | ✓ Math steps |
| Subject coverage | ✓ Math, Physics, Chem, Bio, CS, Econ | ✓ Wide but unverified | Math only |
| Photo input | ✓ Handwriting + diagrams + code | Photos OK, weak on handwriting | ✓ Math photos only |
| Answer verification | ✓ Self-checked before display | No verification | Math engine only |
| Tutor follow-ups | ✓ Hints, alt methods, ELI5 | ✓ General chat | Not available |
| Practice and flashcards | ✓ One-tap from any solve | Manual prompting | Not available |
| Code debugging | ✓ Python, Java, C++, SQL... | ✓ Yes | Not available |
| Free to start | ✓ Daily solves, no card | Limited model access | Steps locked behind paywall |
よくある質問
よくある質問。
有理数F(s)の逆変換を行う最初のステップは何ですか？
分母を因数分解し、F(s)が直接表のエントリに一致するかどうかを確認します。一致しない場合は、部分分数分解を実行します。F(s)を、それぞれ既知の変換であるより単純な有理数の断片の合計として記述します。係数は、分母をクリアし、線形システムを解くことによって見つけられます。
2番目のシフト定理はどのように機能しますか？
u(t-a) * f(t-a)のラプラス変換はe^(-as) * F(s)です。逆に、e^(-as) * F(s)が見える場合、逆変換はu(t-a) * f(t-a)であり、fはFの逆変換です。AskSiaはe^(-as)因子を検出し、2番目のシフト定理を適用します。
分母の繰り返し因子についてはどうですか？
(s-a)^nのような繰り返し線形因子の場合、部分分数にはA_1/(s-a) + A_2/(s-a)^2 + ... + A_n/(s-a)^nの項が含まれます。各断片は、t^(k-1) * e^(at) / (k-1)!のような多項式×指数に逆変換されます。AskSiaは完全な分解を正しく設定します。
AskSiaはいつ畳み込みを使用しますか？
F(s)が自然にG(s) * H(s)の積であり、GもHも明白な一致がない場合。逆変換は、g(t)とh(t)の畳み込み積分になります。AskSiaは畳み込みを設定し、可能な場合は評価します。
AskSiaの精度はどのくらいですか？
AskSiaは、標準的な高校および大学のコースワークで98％の精度を達成しており、同じ問題セットでChatGPT、Photomath、Symbolabよりも測定可能なほど高いです。精度は、専門分野に特化したモデル、算術エラーを検出する記号検証パス、および表示前に回答を再導出するセルフチェックステップから得られます。
練習問題やフラッシュカードは利用できますか？
はい。ソルブ後、SiaにSAT、ACT、AP、IB、または大学レベルの難易度で同様の練習問題を生成するように依頼するか、ワンタップで基本的な概念に関するフラッシュカードセットを作成します。クイズ、中間試験、期末試験前の試験準備と間隔反復に役立ちます。
AskSiaの料金はいくらですか？
AskSiaには、すべてのトピックで毎日のソルブが含まれる無料プランがあります。AskSia ProおよびSuperには、無制限のソルブ、高度なトピック、完全なAIチューターコンパニオン、エクスポート、および優先応答速度が含まれます。詳細については、価格設定を参照してください。
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