Ableitung berechnet.
AskSia differenziert die Funktion mit den richtigen Regeln, wobei jeder Schritt gekennzeichnet ist.
Ableitung
DE
Tangentenrechner
Die Tangente an jedem Punkt. Erledigt.
Geben Sie die Kurve und den x-Wert oder Punkt ein oder fotografieren Sie ihn. AskSia berechnet die Ableitung, wertet sie an Ihrem Punkt aus, um die Steigung zu erhalten, setzt sie in die Punkt-Steigungs-Form ein, vereinfacht und zeichnet sowohl die Kurve als auch die Tangente in denselben Achsen.
Works with word problems, equations, code, and science prompts.
∫ 3x² · sin(x) dx
SubjectsCalculusAlgebraPhysicsChemistryBiologyCSStatisticsEcon
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asksia.ai/solver
98% · Verified
Problem
Find the area enclosed between y = x² and y = 2x in the first quadrant.
1
Find the points of intersection
Set the curves equal: x² = 2x → x(x - 2) = 0, so x = 0 and x = 2.
2
Identify which curve is on top
On (0, 2), 2x > x², so y = 2x is the upper curve.
3
Set up the area integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
4
Integrate term-by-term
A = [ x² - x³/3 ]₀²
Final Answer
A = 4/3 sq. units
Schnelle Antwort
Wie findet man die Gleichung einer Tangente?
Die Tangente bei x = a auf der Kurve y = f(x) hat die Steigung f'(a) und verläuft durch (a, f(a)). Berechnen Sie f'(x) mit den Standard-Differenzierungsregeln, werten Sie bei x = a aus, um die Steigung m zu erhalten. Setzen Sie in die Punkt-Steigungs-Form ein: y - f(a) = m(x - a). Vereinfachen Sie zu Steigungs-Achsenabschnitts-Form oder einer anderen bevorzugten Form. Die Tangente approximiert die Kurve lokal und ist die Grundlage der Linearisierung und der Newton-Methode.
98%
solution accuracy
50M+
problems solved
~1.5s
avg solve time
A+
study-ready explanations
Warum AskSia Solver
Warum Schüler AskSia für Tangenten verwenden.
Jeder Schritt transparent, jede Antwort selbst geprüft.
Steigung am Punkt.
f'(a) ausgewertet durch Einsetzung, mit angezeigter Arithmetik.
Steigung
Punkt-Steigungs-Form zur Steigungs-Achsenabschnitts-Form.
AskSia wendet die Punkt-Steigungs-Form an und vereinfacht zu y = mx + b oder jeder gewünschten Form.
Form
Graph enthalten.
Sowohl die Kurve als auch die Tangente erscheinen in denselben Achsen, wobei der Tangentenpunkt markiert ist.
Visuell
Foto, einfügen oder tippen.
Machen Sie Fotos von handgeschriebenen oder gedruckten Problemen mit Ihrem Handy, fügen Sie sie aus jedem Online-Hausaufgabenportal ein oder tippen Sie mit voller LaTeX-Unterstützung.
Multimodale Eingabe
Von AskSia verifiziert.
Jede Antwort erhält eine Selbstkontrolle. Sia fängt Vorzeichenfehler und Algebrafehler ab, bevor Sie Ihre Hausaufgaben abgeben.
Selbst geprüft
Wie es funktioniert
Lösen Sie jedes Tangentenproblem in drei Schritten.
Schritt 01
Problem eingeben.
Tippen Sie den Ausdruck ein, fügen Sie ihn aus Ihren Hausaufgaben ein, machen Sie ein Foto oder sprechen Sie ihn. AskSia analysiert Ihre Eingabe und identifiziert die Struktur.
Input mode
Snap a Photo
Textbook, handwriting, screenshot
Paste Text
Word problem or equation
Calculator
LaTeX-ready equation editor
Schritt 02
AskSia wählt die Methode.
Basierend auf der Problemstruktur wählt AskSia den saubersten Lösungsweg und kennzeichnet jeden Schritt mit der durchgeführten Operation.
1
Set curves equal
x² = 2x → x = 0, x = 2
2
Set up the integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
3
Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
Schritt 03
Die geprüfte Antwort lesen.
Das Endergebnis erscheint mit einer Einsetzungs- oder Zusammensetzungsprüfung. Übungsaufgaben zum gleichen Konzept sind nur einen Tipp entfernt.
Auto-generated diagram
Region between y = 2x and y = x² — area = 4/3
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Step 4 of 4 · Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
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Area between y=2x & y=x²
A = 4/3 sq. units ✓
Anwendungsfälle
Was der Tangentenrechner abdeckt.
Polynom-Tangente.
Tangente an y = x^3 bei x = 2. f'(2) = 12, Punkt-Steigungs-Form anwenden.
Polynom
Trig-Tangente.
Tangente an y = sin(x) bei x = pi/4. Verwenden Sie f'(x) = cos(x).
Trig
Exponential-Tangente.
Tangente an y = e^x bei x = 1. Verwenden Sie f'(x) = e^x.
Exponential
Implizite Tangente.
Für x^2 + y^2 = 25 bei (3, 4) verwenden Sie implizite Differentiation, um die Steigung zu finden.
Implizit
Linearisierung.
L(x) = f(a) + f'(a)(x-a) approximiert f nahe a.
Linearisierung
Hausaufgaben überprüfen.
Fügen Sie Ihre Kandidatenantwort und das Originalproblem ein. AskSia geht die Arbeit durch, markiert jeden abweichenden Schritt und teilt Ihnen den korrekten Endwert mit.
Antwortprüfung
Compare
AskSia vs. ChatGPT,
Photomath & Symbolab.
General chatbots hallucinate. Photo solvers stop at math. AskSia is built for actual coursework with verified accuracy, visual learning, and every subject.
| Feature | AskSia Solver | ChatGPT | Photo Solvers |
|---|---|---|---|
| Solution accuracy | ✓ 98% | ~70-85%, hallucinations | ~90%, math only |
| Auto-generated diagrams | ✓ Every solve | Inconsistent / broken | Graphs only, math-only |
| Step-by-step explanations | ✓ Numbered + plain English | Inconsistent depth | ✓ Math steps |
| Subject coverage | ✓ Math, Physics, Chem, Bio, CS, Econ | ✓ Wide but unverified | Math only |
| Photo input | ✓ Handwriting + diagrams + code | Photos OK, weak on handwriting | ✓ Math photos only |
| Answer verification | ✓ Self-checked before display | No verification | Math engine only |
| Tutor follow-ups | ✓ Hints, alt methods, ELI5 | ✓ General chat | Not available |
| Practice and flashcards | ✓ One-tap from any solve | Manual prompting | Not available |
| Code debugging | ✓ Python, Java, C++, SQL... | ✓ Yes | Not available |
| Free to start | ✓ Daily solves, no card | Limited model access | Steps locked behind paywall |
FAQ
Häufig gestellte Fragen.
Was ist die geometrische Bedeutung der Tangente?
Die Tangente an einem Punkt einer Kurve ist die Linie, die die Kurve an diesem Punkt gerade berührt und die gleiche Steigung wie die Kurve dort hat. Geometrisch ist sie der Grenzwert von Sekanten, wenn sich der zweite Punkt dem ersten nähert. Algebraisch ist ihre Steigung die Ableitung der Funktion an diesem Punkt.
Kann AskSia die Tangente bei einem bestimmten y-Wert finden?
Ja. Wenn Sie einen Punkt (x_0, y_0) angeben, der auf der Kurve liegt, berechnet AskSia die Steigung mit f'(x_0). Wenn Sie nur y_0 angeben, löst AskSia zuerst f(x) = y_0, um die x-Werte zu finden, bei denen die Kurve diesen y-Wert hat (es können mehrere sein), und berechnet dann die Tangente an jedem Punkt.
Wie unterscheidet sich die Tangente für eine implizite Gleichung?
Für eine implizite Gleichung wie x^2 + y^2 = 25 können Sie y nicht explizit auflösen. Verwenden Sie stattdessen die implizite Differentiation: Differenzieren Sie beide Seiten nach x, behandeln Sie y als Funktion von x und lösen Sie nach dy/dx auf. Werten Sie am gegebenen Punkt aus, um die Steigung zu erhalten.
Was ist Linearisierung?
Linearisierung verwendet die Tangente bei x = a, um f(x) für x nahe a zu approximieren: L(x) = f(a) + f'(a)(x - a). Für Werte von x nahe a ist L(x) nahe f(x), was es für schnelle Annäherungen nützlich macht. AskSia liefert L(x) neben der Tangentengleichung.
Wie genau ist AskSia?
AskSia erreicht 98% Genauigkeit bei Standard-Kursarbeiten für die High School und das College, messbar höher als ChatGPT, Photomath und Symbolab bei denselben Problemsets. Die Genauigkeit ergibt sich aus fachspezifischen Modellen, einer symbolischen Überprüfung, die arithmetische Fehler erkennt, und einem Selbstkontrollschritt, der die Antwort erneut ableitet, bevor sie Ihnen angezeigt wird.
Kann ich Übungsaufgaben und Karteikarten erhalten?
Ja. Bitten Sie Sia nach jeder Lösung, ähnliche Übungsaufgaben auf SAT-, ACT-, AP-, IB- oder College-Niveau zu generieren, oder erstellen Sie mit einem Fingertipp einen Karteikartensatz zum zugrunde liegenden Konzept. Nützlich für die Prüfungsvorbereitung und die verteilte Wiederholung vor einer Klausur, einer Zwischenprüfung oder einer Abschlussprüfung.
Was kostet AskSia?
AskSia hat einen kostenlosen Plan, der tägliche Lösungen in allen Fächern beinhaltet. AskSia Pro und Super beinhalten unbegrenzte Lösungen, fortgeschrittene Themen, den vollständigen KI-Tutor-Begleiter, Exporte und eine bevorzugte Antwortgeschwindigkeit. Details finden Sie in der Preisgestaltung.
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