行列式公式。
行2と3にuとvの成分を持つ(i, j, k)行列式を展開します。
直接
AskSiaによるAIソルバー
外積ソルバー：任意の2つの3Dベクトル
2つの3Dベクトルを入力または写真で撮影してください。AskSiaは行列式公式を使用して外積を計算し、結果の成分をラベル付けします。大きさ、方向、応用例を表示します。
Works with word problems, equations, code, and science prompts.
∫ 3x² · sin(x) dx
SubjectsCalculusAlgebraPhysicsChemistryBiologyCSStatisticsEcon
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asksia.ai/solver
98% · Verified
Problem
Find the area enclosed between y = x² and y = 2x in the first quadrant.
1
Find the points of intersection
Set the curves equal: x² = 2x → x(x - 2) = 0, so x = 0 and x = 2.
2
Identify which curve is on top
On (0, 2), 2x > x², so y = 2x is the upper curve.
3
Set up the area integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
4
Integrate term-by-term
A = [ x² - x³/3 ]₀²
Final Answer
A = 4/3 sq. units
クイックアンサー
外積とは何ですか？
2つの3Dベクトルuとvの外積は、uとvの両方に垂直な3番目の3Dベクトルu x vです。その方向は右ねじの法則に従い、その大きさはuとvの大きさ×それらの間の角度のsinに等しくなります。計算するには、最初の行が単位ベクトルi、j、k、2番目と3番目の行がuとvの成分である行列の行列式を展開します。外積は、平面の法線ベクトルを見つけたり、トルクを計算したり、平行四辺形の面積を計算したりするのに役立ちます。
98%
solution accuracy
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problems solved
~1.5s
avg solve time
A+
study-ready explanations
AskSiaソルバーを選ぶ理由
学生が外積にAskSiaを使用する理由。
すべてのステップは透明で、すべての解答は自己チェック済みです。
垂直な結果。
u x vは、構成によりuとvの両方に垂直です。
ジオメトリ
大きさの意味。
u x vの大きさは、uとvで形成される平行四辺形の面積に等しくなります。
面積
右ねじの法則。
方向は右ねじの法則に従います：指をuからvに巻き込み、親指が外積の方向に指します。
方向
写真、貼り付け、または入力。
携帯電話で手書きまたは印刷された問題をスナップし、任意のオンライン宿題ポータルから貼り付けるか、完全なLaTeXサポートで入力します。
マルチモーダル入力
AskSiaによる検証済み。
すべての解答はセルフチェックに合格します。Siaは、宿題を提出する前に、符号エラーと代数ミスを検出します。
自己チェック済み
仕組み
3つのステップで任意の外積問題を解く。
ステップ01
問題を 入力 します。
数式を入力するか、宿題から貼り付けるか、写真を撮るか、話してください。AskSiaが入力内容を解析し、構造を特定します。
Input mode
Snap a Photo
Textbook, handwriting, screenshot
Paste Text
Word problem or equation
Calculator
LaTeX-ready equation editor
ステップ02
AskSiaが解法を選択します。
問題の構造に基づいて、AskSiaが最も適切な解法パスを選択し、各ステップを実行された操作とともにラベル付けします。
1
Set curves equal
x² = 2x → x = 0, x = 2
2
Set up the integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
3
Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
ステップ03
検証済みの解答を読みます。
最終結果が代入または合成チェックとともに表示されます。同じ概念の練習問題はワンタップで利用できます。
Auto-generated diagram
Region between y = 2x and y = x² — area = 4/3
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Side-panel AI tutor chat for hints and alt methods
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Step 4 of 4 · Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
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Area between y=2x & y=x²
A = 4/3 sq. units ✓
ユースケース
外積ソルバーがカバーするもの。
標準的な3Dベクトル。
行列式公式を使用して外積を計算します。
標準
平面の法線。
平面内の2つのベクトルは、平面に垂直な外積を持ちます。
平面
平行四辺形の面積。
u x vの大きさは、uとvで張られる平行四辺形の面積に等しくなります。
面積
物理学におけるトルク。
トルクはr x Fに等しく、ここでrは位置ベクトル、Fは力です。
物理学
三角形の面積。
AB x ACの大きさの半分が三角形ABCの面積になります。
三角形
宿題の検証。
候補となる解答と元の問題を貼り付けます。AskSiaは計算過程をたどり、逸脱したステップをフラグ付けし、正しい最終値を示します。
解答チェック
Compare
AskSia vs. ChatGPT,
Photomath & Symbolab.
General chatbots hallucinate. Photo solvers stop at math. AskSia is built for actual coursework with verified accuracy, visual learning, and every subject.
| Feature | AskSia Solver | ChatGPT | Photo Solvers |
|---|---|---|---|
| Solution accuracy | ✓ 98% | ~70-85%, hallucinations | ~90%, math only |
| Auto-generated diagrams | ✓ Every solve | Inconsistent / broken | Graphs only, math-only |
| Step-by-step explanations | ✓ Numbered + plain English | Inconsistent depth | ✓ Math steps |
| Subject coverage | ✓ Math, Physics, Chem, Bio, CS, Econ | ✓ Wide but unverified | Math only |
| Photo input | ✓ Handwriting + diagrams + code | Photos OK, weak on handwriting | ✓ Math photos only |
| Answer verification | ✓ Self-checked before display | No verification | Math engine only |
| Tutor follow-ups | ✓ Hints, alt methods, ELI5 | ✓ General chat | Not available |
| Practice and flashcards | ✓ One-tap from any solve | Manual prompting | Not available |
| Code debugging | ✓ Python, Java, C++, SQL... | ✓ Yes | Not available |
| Free to start | ✓ Daily solves, no card | Limited model access | Steps locked behind paywall |
よくある質問
よくある質問。
外積と内積の違いは何ですか？
2つのベクトルの内積はスカラーですが、外積はベクトルです。内積は整列性を測定し、外積は垂直性を測定します。外積は3次元（および7次元）でのみ存在しますが、内積は任意の次元で機能します。
右ねじの法則はどのように機能しますか？
右手の指をuの方向に向け、vの方向に短い角度で巻き込みます。親指がu x vの方向を指します。したがって、外積はuとvの両方に垂直であり、右ねじの法則によって与えられる向きでu-v平面から外側を向きます。
外積は可換ですか？
いいえ。外積は反可換です：u x vはv x uの負に等しくなります。順序を入れ替えると方向が反転します。大きさは同じですが、各成分の符号が反転します。そのため、正しい方向を見つけるには順序が重要です。
外積はどのように計算しますか？
行列式を使用します。外積は、最初の行が単位ベクトルi、j、k、2番目の行がuの成分、3番目の行がvの成分である3x3行列の行列式として計算されます。最初の行に沿って展開して、3つの成分の公式を取得します。AskSiaは、この展開を明示的に実行します。
AskSiaの精度はどのくらいですか？
AskSiaは、標準的な高校および大学の課題に対して精度が高くなるように設計されています。精度は、科目特化型モデル、算術エラーを検出する記号検証パス、および表示前に解答を再導出するセルフチェックステップから得られます。
練習問題やフラッシュカードは利用できますか？
はい。ソルブ後、SiaにSAT、ACT、AP、IB、または大学レベルの類似の練習問題を生成するように依頼するか、ワンタップで基本的な概念に関するフラッシュカードセットを作成できます。試験準備や、クイズ、中間試験、期末試験前の間隔反復に役立ちます。
AskSiaの料金はいくらですか？
AskSiaには無料プランがあり、すべての科目で毎日ソルブできます。AskSia ProとSuperには、無制限ソルブ、高度な科目、完全なAIチューターコンパニオン、エクスポート、優先応答速度が含まれます。詳細は料金表をご覧ください。
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