まず有理根定理
AskSiaは、p/q（定数項の因数/最高次係数の因数）からすべての可能な有理根をリストし、1つが見つかるまで代入によって各候補をテストします。
有理根
AskSiaによるAIソルバー
三次関数ソルバー：常に3つの根
任意の三次関数 ax^3 + bx^2 + cx + d を入力または写真で撮影します。AskSiaは有理根定理を適用して1つの有理根を見つけ、合成除法で二次方程式に還元し、二次方程式の解の公式で他の2つの根を見つけ、すべての3つの根をラベル付けした三次関数をグラフ化します。
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∫ 3x² · sin(x) dx
SubjectsCalculusAlgebraPhysicsChemistryBiologyCSStatisticsEcon
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asksia.ai/solver
98% · Verified
Problem
Find the area enclosed between y = x² and y = 2x in the first quadrant.
1
Find the points of intersection
Set the curves equal: x² = 2x → x(x - 2) = 0, so x = 0 and x = 2.
2
Identify which curve is on top
On (0, 2), 2x > x², so y = 2x is the upper curve.
3
Set up the area integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
4
Integrate term-by-term
A = [ x² - x³/3 ]₀²
Final Answer
A = 4/3 sq. units
クイックアンサー
AskSia三次関数ソルバーとは何ですか？
AskSiaの三次関数ソルバーは、任意の三次関数 ax^3 + bx^2 + cx + d の3つの根（実数または複素数）すべてを見つけるAIツールです。AskSiaはまず因数分解を試み、次に有理根定理を適用して1つの有理根を見つけ、合成除法で二次方程式に還元し、二次方程式の解の公式で残りの2つの根を見つけます。代数学の基本定理は、多重度を考慮してちょうど3つの根を保証し、AskSiaは代入チェックとグラフとともにすべてを返します。
98%
solution accuracy
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problems solved
~1.5s
avg solve time
A+
study-ready explanations
なぜAskSiaソルバーなのか
3つの根。すべての三次関数。
有理根、合成除法、二次方程式の解の公式。AskSiaはこれらのメソッドを連鎖させて、すべての3つの根と作業を表示します。
合成除法を表示
有理根が見つかると、AskSiaは合成除法を使用して三次関数を(x - root)で割ります。商は二次方程式であり、作業が明確に表示されます。
合成除法
降下二次方程式の解の公式
商の二次方程式は公式で解かれます。AskSiaは判別式を計算し、根（2つの実数、1つの重複、2つの複素数）を分類し、値を返します。
二次方程式の解の公式
完全な因数分解
AskSiaは、三次関数を実数または複素数上の線形因数の積として記述します。因数分解は、元の式に展開して検証されます。
因数分解形式
極値付きグラフ
三次関数の自動生成グラフには、実数根、極値（導関数がゼロになる点）、および漸近線が表示されます。グラフは形状と根の数を視覚的に確認します。
グラフ付き
各根に対する代入チェック
各根は元の三次関数に代入され、ゼロになることを確認します。チェックは各根に対して表示されます。
検証済み
仕組み
3回のタップで3つの根すべてを取得。
ステップ01
三次関数をキャプチャする
教科書の三次関数の写真を撮る、宿題ポータルから貼り付ける、またはLaTeXで入力します。
Input mode
Snap a Photo
Textbook, handwriting, screenshot
Paste Text
Word problem or equation
Calculator
LaTeX-ready equation editor
ステップ02
Siaがメソッドを処理するのを見る
有理根定理が適用され、合成除法が実行され、次に商に対して二次方程式の解の公式が適用されます。各ステップには平易な英語の理由があります。
1
Set curves equal
x² = 2x → x = 0, x = 2
2
Set up the integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
3
Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
ステップ03
すべての根とグラフを確認する
多重度付きの3つの根、完全な因数分解、実数根と極値がラベル付けされたグラフ、および各根に対する代入チェックが返されます。
Auto-generated diagram
Region between y = 2x and y = x² — area = 4/3
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Step 4 of 4 · Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
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Area between y=2x & y=x²
A = 4/3 sq. units ✓
ユースケース
すべての三次関数、すべての章。
代数2の三次関数宿題
代数2の ax^3 + bx^2 + cx + d = 0 を解きます。AskSiaは有理根と合成除法のステップを順を追って説明します。
代数2
予備計算および大学代数
複素数根を持つ三次関数。AskSiaは共役ペアを返し、複素数上の完全な因数分解を記述します。
予備計算
三次関数を完全に因数分解する
解くのではなく因数分解を求める場合、AskSiaは完全な因数分解を返します。実数上では、既約二次方程式はそのまま残ります。
因数分解
三次関数をグラフ化し、特徴を特定する
x切片（根）、極値（局所最大値と最小値）、および漸近線を見つけます。AskSiaはすべてをグラフにラベル付けします。
グラフ化
三次関数を含む文章問題
体積問題、物理学や経済学の多項式モデル。AskSiaは文章から三次関数を構築して解きます。
文章問題
根を確認する
候補の根を貼り付けると、AskSiaは各根を元の三次関数に代入し、失敗したものをフラグ付けします。
根のチェック
Compare
AskSia vs. ChatGPT,
Photomath & Symbolab.
General chatbots hallucinate. Photo solvers stop at math. AskSia is built for actual coursework with verified accuracy, visual learning, and every subject.
| Feature | AskSia Solver | ChatGPT | Photo Solvers |
|---|---|---|---|
| Solution accuracy | ✓ 98% | ~70-85%, hallucinations | ~90%, math only |
| Auto-generated diagrams | ✓ Every solve | Inconsistent / broken | Graphs only, math-only |
| Step-by-step explanations | ✓ Numbered + plain English | Inconsistent depth | ✓ Math steps |
| Subject coverage | ✓ Math, Physics, Chem, Bio, CS, Econ | ✓ Wide but unverified | Math only |
| Photo input | ✓ Handwriting + diagrams + code | Photos OK, weak on handwriting | ✓ Math photos only |
| Answer verification | ✓ Self-checked before display | No verification | Math engine only |
| Tutor follow-ups | ✓ Hints, alt methods, ELI5 | ✓ General chat | Not available |
| Practice and flashcards | ✓ One-tap from any solve | Manual prompting | Not available |
| Code debugging | ✓ Python, Java, C++, SQL... | ✓ Yes | Not available |
| Free to start | ✓ Daily solves, no card | Limited model access | Steps locked behind paywall |
よくある質問
よくある質問。
AskSiaは三次関数の根をどのように見つけますか？
まず、AskSiaは係数が許せばグループ化による因数分解を試みます。そうでない場合、有理根定理は、pが定数項を割り、qが最高次係数を割り切るp/qからすべての可能な有理根をリストします。AskSiaは各候補を代入によってテストします。1つの根が見つかると、合成除法によって三次関数は二次方程式に還元され、二次方程式の解の公式で解かれます。結果は三次関数の3つの根すべてです。
三次関数は常に3つの根を持つのはなぜですか？
代数学の基本定理によれば、次数nの多項式は、多重度を考慮してちょうどn個の根を持ちます。三次関数（次数3）の場合、それは3つの根を意味します。根は、3つの異なる実数、1つの実数と複素共役ペア、または別の根を持つ重複した実数根（重根と単根）のいずれかです。AskSiaは多重度をラベル付けしてすべてを返します。
AskSiaは有理根を持たない三次関数を扱えますか？
はい。有理根定理が根を返さない場合、AskSiaは数値メソッド（正確な解の場合は三次方程式の解の公式またはカルダノの方法、または小数近似の場合は数値根探索）にフォールバックします。使用されるメソッドは応答に名前が付けられ、根は高精度で返されます。
AskSiaは三次関数のグラフを表示しますか？
はい。すべての三次関数の解には、三次曲線、x軸上の実数根、極値（局所最大値と最小値）、および漸近線を示す自動生成グラフが付属しています。グラフは実数根の数を視覚的に確認し、三次関数の形状を理解するのに役立ちます。
AskSiaの精度はどのくらいですか？
AskSiaは、標準的な高校および大学のコースワークで正確性を期して設計されています。精度は、科目特化型モデル、算術エラーを検出する記号検証パス、および表示前に回答を再導出する自己チェックステップから得られます。
練習問題やフラッシュカードを入手できますか？
はい。解いた後、SiaにSAT、ACT、AP、IB、または大学レベルの難易度で同様の練習問題を生成するように依頼するか、ワンタップで基本的な概念に関するフラッシュカードセットを作成します。試験準備や、クイズ、中間試験、期末試験前の間隔反復に役立ちます。
AskSiaの料金はいくらですか？
AskSiaには、すべての科目で毎日解ける無料プランがあります。AskSia ProおよびSuperには、無制限の解、高度な科目、完全なAIチューターコンパニオン、エクスポート、および優先応答速度が含まれます。詳細は料金表をご覧ください。
今日から始める
すべての三次関数。3つの根。完全な因数分解。
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