有理根定理。
定数項と最高次係数の因数から有理数の候補をテストします。
セットアップ
AskSiaによるAIソルバー
ゼロを見つけるソルバー：任意の多項式の根
多項式を入力または写真で撮ってください。AskSiaは、有理根定理、因数分解、二次方程式の解の公式、または数値法を使用して、すべて（実数および複素数）のゼロを見つけます。
Works with word problems, equations, code, and science prompts.
∫ 3x² · sin(x) dx
SubjectsCalculusAlgebraPhysicsChemistryBiologyCSStatisticsEcon
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asksia.ai/solver
98% · Verified
Problem
Find the area enclosed between y = x² and y = 2x in the first quadrant.
1
Find the points of intersection
Set the curves equal: x² = 2x → x(x - 2) = 0, so x = 0 and x = 2.
2
Identify which curve is on top
On (0, 2), 2x > x², so y = 2x is the upper curve.
3
Set up the area integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
4
Integrate term-by-term
A = [ x² - x³/3 ]₀²
Final Answer
A = 4/3 sq. units
クイックアンサー
多項式のゼロとは何ですか？
多項式p(x)のゼロとは、p(x)がゼロに等しくなるxの値です。同等に、それらはグラフy=p(x)のx切片です。次数nの多項式は、複素数において重複度を考慮して正確にn個のゼロを持ちます。いくつかは実数で、いくつかは複素数です（実数係数の多項式の場合、複素数のゼロは共役ペアで現れます）。ゼロを見つけるには、有理根定理を使用して有理数の候補をテストし、合成除法を使用して次数を下げ、二次方程式の解の公式または数値法を使用して最終ステップを実行します。
98%
solution accuracy
50M+
problems solved
~1.5s
avg solve time
A+
study-ready explanations
なぜAskSiaソルバーなのか
学生がゼロを見つけるためにAskSiaを使用する理由。
すべてのステップは透明で、すべての回答は自己チェック済みです。
合成除法。
見つかった各根を除算して多項式を次数下げします。
次数下げ
二次方程式の解の公式。
最後の二次因数に適用して、最後の2つのゼロを見つけます。
締めくくり
複素数のゼロ。
複素共役ペアが存在する場合に特定します。
複素数
写真、貼り付け、または入力。
携帯電話で手書きまたは印刷された問題をスナップし、オンラインの宿題ポータルから貼り付けるか、完全なLaTeXサポートで入力します。
マルチモーダル入力
AskSiaによる検証。
すべての回答はセルフチェックパスを受けます。Siaは、宿題を提出する前に、符号エラーや代数ミスを検出します。
自己チェック
仕組み
3つのステップで任意のゼロを見つける問題を解決します。
ステップ01
問題をに入力します。
式を入力するか、宿題から貼り付けるか、写真を撮るか、話してください。AskSiaは入力を解析し、構造を特定します。
Input mode
Snap a Photo
Textbook, handwriting, screenshot
Paste Text
Word problem or equation
Calculator
LaTeX-ready equation editor
ステップ02
AskSiaが方法を選択します。
問題の構造に基づいて、AskSiaは最もクリーンな解決パスを選択し、各ステップを実行された操作でラベル付けします。
1
Set curves equal
x² = 2x → x = 0, x = 2
2
Set up the integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
3
Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
ステップ03
検証済みの回答を読みます。
最終結果は、代入または合成チェックとともに表示されます。同じ概念に関する練習問題は、ワンタップで利用できます。
Auto-generated diagram
Region between y = 2x and y = x² — area = 4/3
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Side-panel AI tutor chat for hints and alt methods
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Step 4 of 4 · Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
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Area between y=2x & y=x²
A = 4/3 sq. units ✓
ユースケース
ゼロを見つけるソルバーがカバーするもの。
多項式の因数分解。
有理根を見つけ、除算し、残りの二次式を因数分解します。
因数分解
重複度の追跡。
ゼロは複数回出現する場合があります。AskSiaは重複度を報告します。
重複度
複素数のゼロ。
負の判別式を持つ二次式は、複素共役ペアを生成します。
複素数
グラフ作成の補助。
ゼロはx切片です。重複度は、接触するか交差するかを決定します。
グラフ作成
数値根。
有理根が失敗した場合、数値法は小数近似を提供します。
数値
宿題の検証。
候補の回答と元の問題を貼り付けます。AskSiaは作業を追跡し、逸脱したステップをフラグ付けし、正しい最終値を示します。
回答チェック
Compare
AskSia vs. ChatGPT,
Photomath & Symbolab.
General chatbots hallucinate. Photo solvers stop at math. AskSia is built for actual coursework with verified accuracy, visual learning, and every subject.
| Feature | AskSia Solver | ChatGPT | Photo Solvers |
|---|---|---|---|
| Solution accuracy | ✓ 98% | ~70-85%, hallucinations | ~90%, math only |
| Auto-generated diagrams | ✓ Every solve | Inconsistent / broken | Graphs only, math-only |
| Step-by-step explanations | ✓ Numbered + plain English | Inconsistent depth | ✓ Math steps |
| Subject coverage | ✓ Math, Physics, Chem, Bio, CS, Econ | ✓ Wide but unverified | Math only |
| Photo input | ✓ Handwriting + diagrams + code | Photos OK, weak on handwriting | ✓ Math photos only |
| Answer verification | ✓ Self-checked before display | No verification | Math engine only |
| Tutor follow-ups | ✓ Hints, alt methods, ELI5 | ✓ General chat | Not available |
| Practice and flashcards | ✓ One-tap from any solve | Manual prompting | Not available |
| Code debugging | ✓ Python, Java, C++, SQL... | ✓ Yes | Not available |
| Free to start | ✓ Daily solves, no card | Limited model access | Steps locked behind paywall |
よくある質問
よくある質問。
多項式にはいくつのゼロがありますか？
次数nの多項式は、複素数において重複度を考慮して正確にn個のゼロを持ちます。二次式の場合は2つ、三次式の場合は3つ、四次式の場合は4つです。いくつかは繰り返される（重複度1より大きい）場合があり、いくつかは複素数である場合があります。実数係数の多項式の場合、複素数のゼロは共役ペアで現れるため、複素数のゼロの数は偶数です。
重複度とは何ですか？
重複度は、ゼロが何回現れるかを数えます。たとえば、p(x)が(xマイナス2)の2乗×(xプラス3)に等しい場合、ゼロxイコール2は重複度2（2回カウント）を持ち、xイコールマイナス3は重複度1を持ちます。重複度はグラフに影響します：偶数重複度のゼロでは、曲線はx軸に触れますが交差しません。奇数重複度では、交差します。
有理根定理はどのように役立ちますか？
有理根の検索を有限リストに絞り込みます。有理根p/q（既約分数）は、pが定数項の因数であり、qが最高次係数の因数でなければなりません。この有限リストを代入または合成除法でテストすることにより、どの候補が実際のゼロであるかが明らかになります。他のゼロ（無理数、複素数）は、有理数を除去した後に他の方法で見つけられます。
有理根が存在しない場合はどうなりますか？
一部の多項式は、無理数または複素数のゼロのみを持ちます（例：xの2乗プラス1はゼロプラスマイナスiを持ち、有理根はありません）。これらの場合、二次式に還元されれば二次方程式の解の公式が適用されます。有理根を持たない高次多項式の場合、数値法（ニュートン法、二分法）は根を近似します。厳密な形式は入れ子になった根号（三次、四次）を含みますが、初等関数では存在しません（五次以上）。
AskSiaの精度はどのくらいですか？
AskSiaは、標準的な高校および大学のコースワークで正確性を実現するように設計されています。精度は、科目特化型モデル、算術エラーを検出する記号検証パス、および表示前に回答を再導出するセルフチェックステップから得られます。
練習問題やフラッシュカードは利用できますか？
はい。解決後すぐに、SAT、ACT、AP、IB、または大学レベルの難易度で同様の練習問題を生成するようにSiaに依頼するか、ワンタップで基本的な概念に関するフラッシュカードセットを作成できます。クイズ、中間試験、期末試験前の試験準備や間隔反復に役立ちます。
AskSiaの料金はいくらですか？
AskSiaには、すべての科目で毎日の解決が含まれる無料プランがあります。AskSia ProおよびSuperには、無制限の解決、高度な科目、完全なAIチューターコンパニオン、エクスポート、および優先応答速度が含まれます。詳細は料金表をご覧ください。
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有理根、除算、公式。
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