根号と指数の変換。
x^(m/n)はx^mのn乗根に、その逆も同様に、1つのラベル付きステップで変換されます。関係は常に中心にあります。
変換
AskSiaによるAIソルバー
分数指数ソルバー：正しく簡略化
分数指数を含む式を入力または写真撮影してください。AskSiaは必要に応じてx^(m/n)とx^mのn乗根を相互に変換し、関連するすべての指数法則（積、商、べき乗のべき乗、負の数）を適用し、簡略化し、記号解を数値で検証します。
Works with word problems, equations, code, and science prompts.
∫ 3x² · sin(x) dx
SubjectsCalculusAlgebraPhysicsChemistryBiologyCSStatisticsEcon
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asksia.ai/solver
98% · Verified
Problem
Find the area enclosed between y = x² and y = 2x in the first quadrant.
1
Find the points of intersection
Set the curves equal: x² = 2x → x(x - 2) = 0, so x = 0 and x = 2.
2
Identify which curve is on top
On (0, 2), 2x > x², so y = 2x is the upper curve.
3
Set up the area integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
4
Integrate term-by-term
A = [ x² - x³/3 ]₀²
Final Answer
A = 4/3 sq. units
クイック回答
分数指数とは何ですか？
分数指数とは、x^(1/2)やx^(2/3)のような有理数である指数です。分母は根号の指数、分子はべき乗です：x^(m/n)はxのm乗のn乗根に等しくなります。例えば、8^(2/3)は8の2乗の立方根、つまり64の立方根であり、4に等しくなります。すべての標準的な指数法則は、整数指数に適用されるのと同じように分数指数にも適用されます。
98%
solution accuracy
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problems solved
~1.5s
avg solve time
A+
study-ready explanations
AskSiaソルバーを選ぶ理由
学生が分数指数にAskSiaを使用する理由。
変換、法則、簡略化、すべて透明。
すべての法則が適用されます。
積、商、べき乗のべき乗、負の指数、ゼロ指数。AskSiaは使用するたびに法則の名前を付けます。
法則認識
ネストされた式に対応。
x^(1/2)の2/3乗、または根号の分数など、すべてが1つの法則ずつ簡略化され、中間形式が表示されます。
ネスト
要求に応じた有理化。
分母が根号を持つ場合、AskSiaは適切な共役または根号因子を掛けて有理化します。
有理化
小数検証。
記号解の簡略化後、AskSiaは元の式と簡略化された式の両方の小数値を計算して等価性を確認します。
検証済み
負の基数への配慮。
x^(1/2)は実数ではx < 0で未定義ですが、x^(1/3)は問題ありません。AskSiaは簡略化する前にこれらの区別をフラグ付けします。
慎重
仕組み
3つのステップで分数指数を簡略化。
ステップ01
式を入力します。
式を入力、貼り付け、写真撮影、または音声で入力します。AskSiaは基数、指数、およびネストされた根号を解析します。
Input mode
Snap a Photo
Textbook, handwriting, screenshot
Paste Text
Word problem or equation
Calculator
LaTeX-ready equation editor
ステップ02
AskSiaが指数法則を適用します。
適用される各法則（積、商、べき乗のべき乗）はステップで名前が付けられます。根号形式への変換およびからの変換が必要に応じて行われます。
1
Set curves equal
x² = 2x → x = 0, x = 2
2
Set up the integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
3
Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
ステップ03
簡略化された形式を読みます。
最終的な簡略化された式が、元の式と一致する小数チェックとともに表示されます。
Auto-generated diagram
Region between y = 2x and y = x² — area = 4/3
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Step 4 of 4 · Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
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Area between y=2x & y=x²
A = 4/3 sq. units ✓
ユースケース
分数指数が登場する場面。
単一の分数指数の簡略化。
8^(2/3)、27^(4/3)、16^(3/4)。AskSiaは素因数分解を使用して正確に評価します。
代数2
法則を用いた式の結合。
x^(1/2) * x^(1/3) = x^(5/6)。AskSiaは共通の分母で指数を加算します。
代数2
根号を分数指数に変換。
微分の計算に役立ちます。AskSiaは立方根と5乗根をx^(1/3)とx^(1/5)に書き換えるため、べき乗則がきれいに適用されます。
微分の準備
根号方程式の解法。
x^(m/n)を含む方程式は、両辺を逆数の指数で累乗することによって解かれます。AskSiaは外れ値解をチェックします。
方程式解法
ネストされた根号の簡略化。
xの立方根の平方根はx^(1/6)になります。AskSiaは指数を掛け合わせます。
ネスト
分母の有理化。
1/x^(1/3)はx^(2/3)/xになります。AskSiaは明示的な乗算を示します。
有理化
Compare
AskSia vs. ChatGPT,
Photomath & Symbolab.
General chatbots hallucinate. Photo solvers stop at math. AskSia is built for actual coursework with verified accuracy, visual learning, and every subject.
| Feature | AskSia Solver | ChatGPT | Photo Solvers |
|---|---|---|---|
| Solution accuracy | ✓ 98% | ~70-85%, hallucinations | ~90%, math only |
| Auto-generated diagrams | ✓ Every solve | Inconsistent / broken | Graphs only, math-only |
| Step-by-step explanations | ✓ Numbered + plain English | Inconsistent depth | ✓ Math steps |
| Subject coverage | ✓ Math, Physics, Chem, Bio, CS, Econ | ✓ Wide but unverified | Math only |
| Photo input | ✓ Handwriting + diagrams + code | Photos OK, weak on handwriting | ✓ Math photos only |
| Answer verification | ✓ Self-checked before display | No verification | Math engine only |
| Tutor follow-ups | ✓ Hints, alt methods, ELI5 | ✓ General chat | Not available |
| Practice and flashcards | ✓ One-tap from any solve | Manual prompting | Not available |
| Code debugging | ✓ Python, Java, C++, SQL... | ✓ Yes | Not available |
| Free to start | ✓ Daily solves, no card | Limited model access | Steps locked behind paywall |
よくある質問
よくある質問。
x^(m/n) とは何を意味しますか？
それは、x を m 乗したものの n 乗根、または x の m 乗の n 乗根を意味します。したがって、x^(2/3) は x の 2 乗の立方根、または立方根の 2 乗です。分数指数の分母は根号の指数を与え、分子はべき乗を与えます。AskSiaは、式中の特定の数値に対して計算上より簡単な方を使用します。
負の基数はどのように扱われますか？
慎重に扱われます。(-8)^(1/3) は定義されており、-2 に等しくなります。なぜなら、負の数の立方根は実数だからです。(-4)^(1/2) は実数ではありません。なぜなら、平方根は非負の入力を必要とするからです。AskSiaは、負の基数に適用する前に分数指数の分母のパリティをチェックし、結果が複素数または実数上で未定義となるケースをフラグ付けします。
AskSiaは (x^2 y^3)^(1/6) のような式を簡略化できますか？
はい。べき乗のべき乗の法則により、これは x^(2/6) * y^(3/6) となり、x^(1/3) * y^(1/2) に簡略化されます。AskSiaはまず積のべき乗の法則を適用し、次に各分数指数を減らし、使用した各法則の名前を付けます。最終的な形式は、最も簡単な形式で提供され、根号への変換はトグルで切り替え可能です。
明白な分数ではない小数指数はどうなりますか？
0.25（1/4に等しい）のような小数は自動的に分数形式に変換されます。x^pi のような非終端小数は無理数であり、正確な有理数表現がないため、記号のまま残ります。AskSiaは有理数指数と無理数指数を区別し、指数が有理数である場合にのみ分数指数法則を適用します。
AskSiaの精度はどのくらいですか？
AskSiaは、標準的な高校および大学の教材に対して正確性を期して設計されています。精度は、科目専門のモデル、算術エラーを検出する記号検証パス、および表示前に回答を再導出する自己チェックステップから得られます。
練習問題やフラッシュカードは入手できますか？
はい。いずれかのソルブの後、SiaにSAT、ACT、AP、IB、または大学レベルの難易度で同様の練習問題を生成するように依頼するか、ワンタップで基本的な概念に関するフラッシュカードセットを作成できます。クイズ、中間試験、期末試験前の試験準備や間隔反復に役立ちます。
AskSiaの料金はいくらですか？
AskSiaには、すべての科目で毎日ソルブできる無料プランがあります。AskSia ProおよびSuperには、無制限ソルブ、高度な科目、完全なAIチューターコンパニオン、エクスポート、および優先応答速度が含まれます。詳細は料金表をご覧ください。
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