n項目を計算します。
AskSiaは、与えられた項からaとrを特定し、a_n = a r^(n-1)に代入して、必要な任意の項を計算します。
直接計算
AskSiaによるAIソルバー
等比数列ソルバー：すべての項と和
等比数列の問題を入力または写真で撮ってください。AskSiaは初項、公比、インデックスを特定し、項にはa_n = a r^(n-1)、部分和にはS_n = a(1-r^n)/(1-r)、収束する場合の無限和にはa/(1-r)を適用します。すべてのステップが表示されます。
Works with word problems, equations, code, and science prompts.
∫ 3x² · sin(x) dx
SubjectsCalculusAlgebraPhysicsChemistryBiologyCSStatisticsEcon
4.9 / 5 · trusted by 2M+ students · 50M+ problems solved
asksia.ai/solver
98% · Verified
Problem
Find the area enclosed between y = x² and y = 2x in the first quadrant.
1
Find the points of intersection
Set the curves equal: x² = 2x → x(x - 2) = 0, so x = 0 and x = 2.
2
Identify which curve is on top
On (0, 2), 2x > x², so y = 2x is the upper curve.
3
Set up the area integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
4
Integrate term-by-term
A = [ x² - x³/3 ]₀²
Final Answer
A = 4/3 sq. units
クイックアンサー
等比数列とは何ですか？
等比数列（GP）は、各項が前の項に公比と呼ばれる定数を掛けたものになる数列です。初項がaで公比がrの場合、数列はa、a*r、a*r^2、a*r^3、...となります。n項目はa_n = a * r^(n-1)です。rが1でない場合、最初のn項の和はS_n = a * (1 - r^n) / (1 - r)です。無限等比級数は、|r| < 1の場合にa / (1 - r)に収束し、それ以外の場合は発散します。
98%
solution accuracy
50M+
problems solved
~1.5s
avg solve time
A+
study-ready explanations
AskSiaソルバーを選ぶ理由
AskSiaが等比数列問題に最適な理由。
すべての公式を明記し、すべての値を代入し、すべての和の収束をチェックします。
有限和。
S_n = a(1-r^n)/(1-r)に値を代入して適用します。特殊ケースr = 1（単にn*a）は別途処理されます。
部分和
有効な場合の無限和。
AskSiaは、a/(1-r)を適用する前に|r| < 1をチェックします。rが大きすぎる場合、誤った数値ではなく発散が報告されます。
収束
公比を見つけます。
2つの項が与えられた場合、後の項を前の項で割り、インデックスギャップを調整します。AskSiaはこれを完全な算術演算で処理します。
公比
指数関数との関連。
等比数列と連続指数関数は兄弟のようなものです。AskSiaは要求に応じて離散等比数列をその連続的な対応物と結びつけます。
概念
文章問題の解析。
弾むボール、減価償却資産、離散時間での複利。AskSiaは構造を特定し、正しい公式を適用します。
文章問題
仕組み
3つのステップで等比数列問題を解く。
ステップ01
知っていることを入力します。
初項、公比、項数、特定の項、または部分和。AskSiaが未知数を特定します。
Input mode
Snap a Photo
Textbook, handwriting, screenshot
Paste Text
Word problem or equation
Calculator
LaTeX-ready equation editor
ステップ02
AskSiaが公式を適用します。
求められているものに基づいて正しい公式が選択されます。値が代入され、すべてのステップが表示されて算術演算が実行されます。
1
Set curves equal
x² = 2x → x = 0, x = 2
2
Set up the integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
3
Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
ステップ03
回答を読みます。
最終的な項、和、公比、または初項が報告されます。無限和の場合、最初に収束が検証されます。
Auto-generated diagram
Region between y = 2x and y = x² — area = 4/3
Available On
Solve anywhere
you study.
Every solve syncs across Web, iOS, and Android — start it at your desk, finish on your phone.
Web App
Full study studio
Split-panel interface with the worked solution on the left, the auto-generated diagram and AI tutor chat on the right.
Drag & drop image upload + LaTeX equation editor
Auto-generated diagrams render alongside steps
Side-panel AI tutor chat for hints and alt methods
Export to PDF, DOCX, Notion, or Google Docs
Hi! What are we studying today?
Ask about your homework, lecture, or readings...↑
Calculus
98% verified
1.4s
Step 4 of 4 · Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
Mobile App
Snap & solve, anywhere
Open the camera, frame the problem, and the worked solution plus diagram appear in seconds.
One-tap snap-and-solve on iOS and Android
Pinch-to-zoom diagrams, swipe between steps
Auto-sync solves with your Web library
Offline review of saved solutions and flashcards
☰
AskSia
+What can I do for you?
Homework solver
Live transcribe
File summary
Snap
YouTube
Flashcard
Calc
98%
1.4s
Area between y=2x & y=x²
A = 4/3 sq. units ✓
ユースケース
等比数列が現れる場面。
数列の問題。
初項3、公比2の等比数列の20項目を求めます。AskSiaは3 * 2^19を直接適用します。
数列
離散時間での複利。
年利がn回複利計算されると等比数列を形成します。AskSiaは任意の年の残高を計算します。
金融
弾むボールの問題。
ボールは前の高さの分数rだけ跳ね返ります。総距離は有限または無限の等比数列の和です。
物理学
循環小数から分数へ。
0.3繰り返し = 3/10 + 3/100 + ... = (3/10)/(1 - 1/10) = 1/3。AskSiaは無限等比数列の和を適用します。
数論
フラクタルの長さ。
各反復で長さがr倍になります。総延長は等比数列の和です。AskSiaは任意の反復回数で計算します。
幾何学
テストの文章問題。
SAT、ACT、AP微積分はすべて等比数列の問題を含みます。AskSiaは文章を解析し、正しい公式を適用します。
テスト対策
Compare
AskSia vs. ChatGPT,
Photomath & Symbolab.
General chatbots hallucinate. Photo solvers stop at math. AskSia is built for actual coursework with verified accuracy, visual learning, and every subject.
| Feature | AskSia Solver | ChatGPT | Photo Solvers |
|---|---|---|---|
| Solution accuracy | ✓ 98% | ~70-85%, hallucinations | ~90%, math only |
| Auto-generated diagrams | ✓ Every solve | Inconsistent / broken | Graphs only, math-only |
| Step-by-step explanations | ✓ Numbered + plain English | Inconsistent depth | ✓ Math steps |
| Subject coverage | ✓ Math, Physics, Chem, Bio, CS, Econ | ✓ Wide but unverified | Math only |
| Photo input | ✓ Handwriting + diagrams + code | Photos OK, weak on handwriting | ✓ Math photos only |
| Answer verification | ✓ Self-checked before display | No verification | Math engine only |
| Tutor follow-ups | ✓ Hints, alt methods, ELI5 | ✓ General chat | Not available |
| Practice and flashcards | ✓ One-tap from any solve | Manual prompting | Not available |
| Code debugging | ✓ Python, Java, C++, SQL... | ✓ Yes | Not available |
| Free to start | ✓ Daily solves, no card | Limited model access | Steps locked behind paywall |
よくある質問
よくある質問。
等差数列と等比数列の違いは何ですか？
等差数列は、一定の公差を各ステップで加算します：a、a+d、a+2dなど。等比数列は、一定の公比を各ステップで乗算します：a、a*r、a*r^2など。等差数列の項は線形に増加し、等比数列の項は指数関数的に増加（または減少）します。AskSiaは、いくつかの連続する項が与えられた場合に、どちらのタイプの数列であるかを特定します。
無限等比級数はいつ収束しますか？
公比の絶対値が1未満の場合：|r| < 1。|r| >= 1の場合、項は十分に速く縮小せず、和は発散します。AskSiaは、無限和の公式a/(1-r)を適用する前にrの値をチェックします。rが境界上にあるか、それを超えている場合、結果は数値的な回答ではなく、発散として報告されます。
2つの非連続な項しかわからない場合、公比をどのように見つけますか？
p < qでa_pとa_qがわかっている場合、a_q = a_p * r^(q-p)となるため、r = (a_q / a_p)^(1/(q-p))となります。AskSiaはインデックスギャップを計算し、除算し、適切な根を取ります。rの符号は、項が交互に符号を持つかどうかとインデックスギャップの偶奇によって決まります。
等比数列は負の公比を持つことができますか？
はい。rが負の場合、項は符号が交互になります：a、-a*|r|、a*r^2、-a*|r|^3など。n項目と和の公式は引き続き適用されます。AskSiaは負の公比を直接処理し、出力で交互パターンを指摘します。無限和は|r| < 1の場合に収束し、(-1, 0)の負のrも含まれます。
AskSiaの精度はどのくらいですか？
AskSiaは、標準的な高校および大学のコースワークで正確性を期して設計されています。精度は、科目特化型モデル、算術エラーを検出する記号検証パス、および回答を示す前に回答を再導出するセルフチェックステップから得られます。
練習問題やフラッシュカードを入手できますか？
はい。任意のソルブの後、SiaにSAT、ACT、AP、IB、または大学レベルの難易度で同様の練習問題を生成するように依頼するか、ワンタップで基本的な概念に関するフラッシュカードセットを作成できます。クイズ、中間試験、期末試験前の試験準備や間隔反復に役立ちます。
AskSiaの料金はいくらですか？
AskSiaには、すべての科目で毎日解ける無料プランがあります。AskSia ProおよびSuperには、無制限のソルブ、高度な科目、完全なAIチューターコンパニオン、エクスポート、および優先応答速度が含まれます。詳細は価格設定をご覧ください。
今日から始める
すべての項、すべての和、すべての公比。
AskSiaを使用して等比数列をステップバイステップで解いている200万人以上の学生に参加しましょう。n項目、部分和、収束チェック付きの無限和、および文章問題に対応します。
Let's Get in Touch
