LIATEに基づく選択。
AskSiaはLIATEによって2つの因子をランク付けし、上位ランクの因子をuとして選択し、その理由を示します。
LIATE
AskSiaによるAIソルバー
部分積分ソルバー：常に正しいuを選択
積分を入力または写真で撮影してください。AskSiaがLIATEルールを使用してuとdvを選択し、部分積分公式を適用し、結果の積分がまだ処理が必要な場合は繰り返します。多項式×指数または多項式×三角関数の積には表形式積分が利用可能です。
Works with word problems, equations, code, and science prompts.
∫ 3x² · sin(x) dx
SubjectsCalculusAlgebraPhysicsChemistryBiologyCSStatisticsEcon
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asksia.ai/solver
98% · Verified
Problem
Find the area enclosed between y = x² and y = 2x in the first quadrant.
1
Find the points of intersection
Set the curves equal: x² = 2x → x(x - 2) = 0, so x = 0 and x = 2.
2
Identify which curve is on top
On (0, 2), 2x > x², so y = 2x is the upper curve.
3
Set up the area integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
4
Integrate term-by-term
A = [ x² - x³/3 ]₀²
Final Answer
A = 4/3 sq. units
クイック回答
部分積分はいつ、どのように使用しますか？
部分積分は、積の微分法則の積分版です。公式は、u dvの積分はuvマイナスv duの積分です。対数関数と代数関数、多項式と指数関数、対数関数と代数関数など、異なるタイプの2つの関数の積である被積分関数に使用します。LIATEルールは関数クラス（対数関数、逆三角関数、代数関数、三角関数、指数関数）を順序付けし、「uはリストの上位にある関数クラスであるべき」と指示します。
98%
solution accuracy
50M+
problems solved
~1.5s
avg solve time
A+
study-ready explanations
AskSiaソルバーを選ぶ理由
学生が部分積分にAskSiaを使用する理由。
すべてのステップは透明で、すべての回答は自己チェック済みです。
反復適用。
結果の積分がまだ部分積分を必要とする場合、AskSiaは新しいuの選択で再度適用します。
反復
ループパターンの認識。
e^x*cos(x)の積分はループバックします。AskSiaはこれを認識し、代数的に解きます。
スマート
表形式積分。
多項式×（指数または三角関数）の場合、AskSiaは表形式のショートカットを使用して反復を節約します。
表形式
写真、貼り付け、または入力。
スマートフォンで手書きまたは印刷された問題をスナップし、オンラインの宿題ポータルから貼り付け、または完全なLaTeXサポートで入力します。
マルチモーダル入力
AskSiaによる検証済み。
すべての回答はセルフチェックパスを受けます。Siaは、提出前に符号エラーや代数ミスを検出します。
自己チェック済み
仕組み
3つのステップで任意の部分積分問題を解決します。
ステップ01
問題を記入します。
式を入力するか、宿題から貼り付けるか、写真を撮るか、話してください。AskSiaは入力を解析し、構造を特定します。
Input mode
Snap a Photo
Textbook, handwriting, screenshot
Paste Text
Word problem or equation
Calculator
LaTeX-ready equation editor
ステップ02
AskSiaが方法を選択します。
問題の構造に基づいて、AskSiaは最もクリーンな解決パスを選択し、実行された操作で各ステップにラベルを付けます。
1
Set curves equal
x² = 2x → x = 0, x = 2
2
Set up the integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
3
Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
ステップ03
検証済みの回答を読みます。
最終結果は、代入または合成チェックとともに表示されます。同じ概念の練習問題はワンタップで利用できます。
Auto-generated diagram
Region between y = 2x and y = x² — area = 4/3
Available On
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Side-panel AI tutor chat for hints and alt methods
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Step 4 of 4 · Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
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Area between y=2x & y=x²
A = 4/3 sq. units ✓
ユースケース
部分積分ソルバーがカバーする内容。
xかける指数関数。
積分x*e^x dx。u = x、dv = e^x dx。AskSiaは部分積分をクリーンに適用します。
標準
xかける三角関数。
積分x*sin(x) dx。AskSiaはLIATEを通じてuとdvを選択します。
標準
対数関数かける代数関数。
積分ln(x) * x dx。LIATEによりu = ln(x)。
対数
反復部分積分。
積分x^2 * e^x dxは2回の反復が必要です。AskSiaは各ステップを表示します。
反復
ループ積分。
積分e^x * sin(x) dx。AskSiaはループを認識し、代数的に解きます。
ループ
宿題の検証。
候補の回答と元の問題を貼り付けます。AskSiaは作業を追跡し、逸脱したステップをフラグ付けし、正しい最終値を示します。
回答チェック
Compare
AskSia vs. ChatGPT,
Photomath & Symbolab.
General chatbots hallucinate. Photo solvers stop at math. AskSia is built for actual coursework with verified accuracy, visual learning, and every subject.
| Feature | AskSia Solver | ChatGPT | Photo Solvers |
|---|---|---|---|
| Solution accuracy | ✓ 98% | ~70-85%, hallucinations | ~90%, math only |
| Auto-generated diagrams | ✓ Every solve | Inconsistent / broken | Graphs only, math-only |
| Step-by-step explanations | ✓ Numbered + plain English | Inconsistent depth | ✓ Math steps |
| Subject coverage | ✓ Math, Physics, Chem, Bio, CS, Econ | ✓ Wide but unverified | Math only |
| Photo input | ✓ Handwriting + diagrams + code | Photos OK, weak on handwriting | ✓ Math photos only |
| Answer verification | ✓ Self-checked before display | No verification | Math engine only |
| Tutor follow-ups | ✓ Hints, alt methods, ELI5 | ✓ General chat | Not available |
| Practice and flashcards | ✓ One-tap from any solve | Manual prompting | Not available |
| Code debugging | ✓ Python, Java, C++, SQL... | ✓ Yes | Not available |
| Free to start | ✓ Daily solves, no card | Limited model access | Steps locked behind paywall |
よくある質問
よくある質問。
LIATEルールはどのように機能しますか？
LIATEは、対数関数、逆三角関数、代数関数、三角関数、指数関数を表します。uを選択する際は、リストの上位にあるクラスの因子を選択します。したがって、積分x*e^x dxでは、指数関数(e^x)よりも代数関数(x)の方が上位にあるため、u = x、dv = e^x dxとなります。LIATEの選択は通常、v duの積分を単純化します。
部分積分を複数回適用する必要があるのはいつですか？
最初の適用後の結果の積分がまだ部分積分を必要とする積である場合です。たとえば、積分x^2 * e^x dxは2回の適用が必要です。最初の適用でx^2が2xに減少し、2回目の適用で2xが2に減少します。2回の反復の後、積分は初等積分になります。
ループパターンとは何ですか？
積分e^x * cos(x) dxのような積分では、2回部分積分を適用すると、右辺に係数付きで元の積分が得られます。その後、代数的に積分を解くことができます。AskSiaは、2回目の部分積分適用後にこのパターンを認識し、代数方程式を設定します。
表形式積分は常に速いですか？
一方の因子がゼロに微分される多項式（表が終了する）であり、もう一方の因子が簡単な原始関数パターンを持つ場合に速くなります。積分x^4 * sin(x) dxの場合、表形式計算は4回の部分積分を節約します。AskSiaは、被積分関数がこのパターンに一致する場合、自動的に表形式計算を使用します。
AskSiaの精度はどのくらいですか？
AskSiaは、標準的な高校および大学のコースワークで正確性を期して設計されています。精度は、科目特化型モデル、算術エラーを検出する記号検証パス、および回答を表示する前に回答を再導出するセルフチェックステップから得られます。
練習問題やフラッシュカードは利用できますか？
はい。ソルブ後、SiaにSAT、ACT、AP、IB、または大学レベルの難易度で同様の練習問題を生成するように依頼するか、ワンタップで基本的な概念に関するフラッシュカードセットを作成できます。試験準備や、クイズ、中間試験、期末試験前の間隔反復に役立ちます。
AskSiaの料金はいくらですか？
AskSiaには、すべての科目で毎日ソルブできる無料プランがあります。AskSia ProおよびSuperには、無制限のソルブ、高度な科目、完全なAIチューターコンパニオン、エクスポート、および優先応答速度が含まれます。詳細は価格設定をご覧ください。
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