標準表。
AskSiaは関数を知られている表のエントリとして認識し、直接変換を書き出します。
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ラプラス変換ソルバー
ラプラス変換、順変換と逆変換。
関数またはその変換を入力または写真で撮ってください。AskSiaは標準表、一次および二次シフト定理、変換の微分規則、部分分数分解を使用します。区分的な強制項を持つ初期値問題に対応しています。
Works with word problems, equations, code, and science prompts.
∫ 3x² · sin(x) dx
SubjectsCalculusAlgebraPhysicsChemistryBiologyCSStatisticsEcon
4.9 / 5 · trusted by 2M+ students · 50M+ problems solved
asksia.ai/solver
98% · Verified
Problem
Find the area enclosed between y = x² and y = 2x in the first quadrant.
1
Find the points of intersection
Set the curves equal: x² = 2x → x(x - 2) = 0, so x = 0 and x = 2.
2
Identify which curve is on top
On (0, 2), 2x > x², so y = 2x is the upper curve.
3
Set up the area integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
4
Integrate term-by-term
A = [ x² - x³/3 ]₀²
Final Answer
A = 4/3 sq. units
クイックアンサー
ラプラス変換とは何ですか？
ラプラス変換は、関数f(t)を複素変数sの関数F(s)に変換するもので、0から無限大までの積分によって定義されます。初期値問題の解決に役立ちます。変換は微分をsの乗算に変換し、微分方程式を代数方程式に変換します。sで解いた後、逆変換は時間領域の解を回復します。標準的なペア（e^(at)、sin、cos、t^n）は表にされており、シフト定理は変更を処理します。
98%
solution accuracy
50M+
problems solved
~1.5s
avg solve time
A+
study-ready explanations
AskSiaソルバーを選ぶ理由
学生がラプラス変換にAskSiaを使用する理由。
すべてのステップは透明で、すべての回答は自己チェック済み。
シフト定理。
一次シフト（e^(at)*f(t)）と二次シフト（ステップ関数*f(t-a)）を自動的に処理します。
シフト
部分分数分解。
有理関数F(s)の逆変換の場合、AskSiaは分解し、各部分を逆変換します。
部分分数
初期値問題。
初期条件付き常微分方程式を変換し、sで解き、tに戻して逆変換します。
IVP
写真、貼り付け、または入力。
スマートフォンで手書きまたは印刷された問題をスナップし、オンラインの宿題ポータルから貼り付け、または完全なLaTeXサポートで入力します。
マルチモーダル入力
AskSiaによる検証済み。
すべての回答はセルフチェックに合格します。Siaは、宿題を提出する前に、符号エラーや代数ミスを検出します。
自己チェック
仕組み
3つのステップでラプラス問題を解決します。
ステップ01
問題を解決します。
式を入力するか、宿題から貼り付けるか、写真を撮るか、話してください。AskSiaは入力を解析し、構造を特定します。
Input mode
Snap a Photo
Textbook, handwriting, screenshot
Paste Text
Word problem or equation
Calculator
LaTeX-ready equation editor
ステップ02
AskSiaが方法を選択します。
問題の構造に基づいて、AskSiaは最もクリーンな解決パスを選択し、実行された操作で各ステップにラベルを付けます。
1
Set curves equal
x² = 2x → x = 0, x = 2
2
Set up the integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
3
Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
ステップ03
検証済みの回答を読みます。
最終結果は、代入または合成チェックとともに表示されます。同じ概念に関する練習問題は、ワンタップで利用できます。
Auto-generated diagram
Region between y = 2x and y = x² — area = 4/3
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Auto-generated diagrams render alongside steps
Side-panel AI tutor chat for hints and alt methods
Export to PDF, DOCX, Notion, or Google Docs
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Step 4 of 4 · Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
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Area between y=2x & y=x²
A = 4/3 sq. units ✓
ユースケース
ラプラスソルバーがカバーするもの。
標準関数。
e^(at)、sin(omega*t)、cos(omega*t)、t^nの変換。表から直接。
表
区分的な強制。
ステップ関数u(t-a)とインパルスdelta(t-a)。二次シフトを使用します。
区分的
逆変換。
F(s)が与えられた場合、f(t)を見つけます。部分分数分解とシフト定理。
逆
微分方程式。
y'' + 3y' + 2y = e^(-t)、y(0) = 0。変換し、sで解き、逆変換します。
ODE
共鳴と振動。
ばね-質量-ダンパーシステム。AskSiaはsでの代数を処理します。
工学
宿題を検証します。
候補の回答と元の問題を貼り付けます。AskSiaは作業を追跡し、逸脱したステップをフラグ付けし、正しい最終値を示します。
回答チェック
Compare
AskSia vs. ChatGPT,
Photomath & Symbolab.
General chatbots hallucinate. Photo solvers stop at math. AskSia is built for actual coursework with verified accuracy, visual learning, and every subject.
| Feature | AskSia Solver | ChatGPT | Photo Solvers |
|---|---|---|---|
| Solution accuracy | ✓ 98% | ~70-85%, hallucinations | ~90%, math only |
| Auto-generated diagrams | ✓ Every solve | Inconsistent / broken | Graphs only, math-only |
| Step-by-step explanations | ✓ Numbered + plain English | Inconsistent depth | ✓ Math steps |
| Subject coverage | ✓ Math, Physics, Chem, Bio, CS, Econ | ✓ Wide but unverified | Math only |
| Photo input | ✓ Handwriting + diagrams + code | Photos OK, weak on handwriting | ✓ Math photos only |
| Answer verification | ✓ Self-checked before display | No verification | Math engine only |
| Tutor follow-ups | ✓ Hints, alt methods, ELI5 | ✓ General chat | Not available |
| Practice and flashcards | ✓ One-tap from any solve | Manual prompting | Not available |
| Code debugging | ✓ Python, Java, C++, SQL... | ✓ Yes | Not available |
| Free to start | ✓ Daily solves, no card | Limited model access | Steps locked behind paywall |
FAQ
よくある質問。
ラプラス変換はいつ最も役立ちますか？
定数係数の線形常微分方程式の初期値問題、特に強制項が不連続または区分的（ステップ関数、インパルス）の場合に役立ちます。変換は微分を代数に変換し、代数方程式はきれいに解かれ、逆変換は時間領域の解を回復します。
一次シフト定理とは何ですか？
e^(at) * f(t) のラプラス変換は F(s - a) に等しいと述べています。ここで F(s) は f(t) の変換です。したがって、時間における指数関数による乗算は、変換変数をシフトします。AskSiaは指数関数的な乗数を検出し、この定理を自動的に適用して変換を計算または逆変換します。
AskSiaはsにおける部分分数分解をどのように処理しますか？
有理関数 F(s) = P(s)/Q(s) を持つ逆変換の場合、AskSiaは Q(s) を因数分解し、各因数タイプ（線形、繰り返し、既約二次）に適した形式で部分分数分解を設定し、結果の線形システムを係数について解き、標準表を使用して各部分を逆変換します。
ラプラスは常微分方程式系を解くことができますか？
はい。連立線形系の場合、各方程式の変換を取り、各未知関数の変換における代数方程式の系を得ます。代数系を解き、次に各成分を逆変換します。AskSiaは2x2および3x3システムをこのように処理します。
AskSiaの精度はどのくらいですか？
AskSiaは、標準的な高校および大学のコースワークで98%の精度を達成しており、同じ問題セットでChatGPT、Photomath、Symbolabよりも測定可能に高いです。精度は、主題に特化したモデル、算術エラーを検出する記号検証パス、および表示前に回答を再導出するセルフチェックステップから得られます。
練習問題やフラッシュカードを入手できますか？
はい。任意の解決策の後、SiaにSAT、ACT、AP、IB、または大学レベルの難易度で同様の練習問題を生成するように依頼するか、ワンタップで基本的な概念に関するフラッシュカードセットを作成します。クイズ、中間試験、期末試験前の試験準備と間隔反復に役立ちます。
AskSiaの料金はいくらですか？
AskSiaには、すべての科目で毎日の解決策が含まれる無料プランがあります。AskSia ProおよびSuperには、無制限の解決策、高度な科目、完全なAIチューターコンパニオン、エクスポート、および優先応答速度が含まれます。詳細については、価格設定を参照してください。
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変換し、sで解き、逆変換します。
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