まず分類。
積分を行う前に、次数、線形性、分離可能性、完全性をすべて識別します。
タイプ認識
AskSiaによるAIソルバー
常微分方程式ソルバー：きれいに解きます
常微分方程式を入力または写真で撮影してください。AskSiaは、それが分離形、線形、完全形、ベルヌーイ形、または定数係数の二階微分方程式であるかを識別し、適切な方法を適用します。初期値問題もサポートしています。
Works with word problems, equations, code, and science prompts.
∫ 3x² · sin(x) dx
SubjectsCalculusAlgebraPhysicsChemistryBiologyCSStatisticsEcon
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asksia.ai/solver
98% · Verified
Problem
Find the area enclosed between y = x² and y = 2x in the first quadrant.
1
Find the points of intersection
Set the curves equal: x² = 2x → x(x - 2) = 0, so x = 0 and x = 2.
2
Identify which curve is on top
On (0, 2), 2x > x², so y = 2x is the upper curve.
3
Set up the area integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
4
Integrate term-by-term
A = [ x² - x³/3 ]₀²
Final Answer
A = 4/3 sq. units
クイックアンサー
常微分方程式はどうやって解くのですか？
常微分方程式（ODE）を解くには、まず次数と構造によって分類します。一階分離形：yの項を一方の辺に、xの項をもう一方の辺に集めて積分します。一階線形：積分因子 e^(積分 P dx) を使用します。一階完全形：ポテンシャル関数を見つけます。定数係数の二階線形：特性方程式を解き、根から一般解を記述します。初期条件で特殊な定数が決まります。
98%
solution accuracy
50M+
problems solved
~1.5s
avg solve time
A+
study-ready explanations
AskSiaソルバーを選ぶ理由
学生が常微分方程式にAskSiaを使う理由。
すべてのステップは透明で、すべての解答は自己チェック済み。
タイプごとの解法。
各ODEタイプにはその解法があります。AskSiaは正しく選択し、その選択を説明します。
解法
ステップバイステップの積分。
各積分は、テクニック、原始関数、積分定数とともに表示されます。
ステップバイステップ
一般解から特殊解へ。
任意定数を含む一般解。初期条件で特殊解に絞り込みます。
完全
写真、貼り付け、または入力。
スマートフォンで手書きまたは印刷された問題を撮影し、オンラインの宿題ポータルから貼り付け、または完全なLaTeXサポートで入力します。
マルチモーダル入力
AskSiaによる検証。
すべての解答はセルフチェックパスを受けます。Siaは、提出前に符号エラーや代数ミスを検出します。
自己チェック
仕組み
3つのステップで常微分方程式問題を解きます。
ステップ01
問題を解く。
数式を入力するか、宿題から貼り付け、写真を撮るか、話してください。AskSiaは入力を解析し、構造を識別します。
Input mode
Snap a Photo
Textbook, handwriting, screenshot
Paste Text
Word problem or equation
Calculator
LaTeX-ready equation editor
ステップ02
AskSiaが解法を選択します。
問題の構造に基づいて、AskSiaは最も簡単な解法パスを選択し、各ステップを実行された操作とともにラベル付けします。
1
Set curves equal
x² = 2x → x = 0, x = 2
2
Set up the integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
3
Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
ステップ03
検証済みの解答を読む。
最終結果は、代入または合成チェックとともに表示されます。同じ概念の練習問題はワンタップで利用できます。
Auto-generated diagram
Region between y = 2x and y = x² — area = 4/3
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A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
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Area between y=2x & y=x²
A = 4/3 sq. units ✓
ユースケース
常微分方程式ソルバーがカバーするもの。
分離形。
dy/dx = x*y。分離して積分。
分離形
一階線形。
dy/dx + 2y = e^x。積分因子 e^(2x)。
線形
斉次二階。
y'' - 5y' + 6y = 0。特性方程式が一般解を与える。
斉次
非斉次。
y'' + y = sin(x)。未定係数法またはパラメータ変動法。
非斉次
文章問題。
ニュートンの冷却法則、混合タンク、指数関数的増減/減衰はすべて一階常微分方程式を与えます。
応用
宿題の検証。
候補となる解答と元の問題を貼り付けます。AskSiaは計算過程を進め、逸脱したステップをフラグ付けし、正しい最終値を示します。
解答チェック
Compare
AskSia vs. ChatGPT,
Photomath & Symbolab.
General chatbots hallucinate. Photo solvers stop at math. AskSia is built for actual coursework with verified accuracy, visual learning, and every subject.
| Feature | AskSia Solver | ChatGPT | Photo Solvers |
|---|---|---|---|
| Solution accuracy | ✓ 98% | ~70-85%, hallucinations | ~90%, math only |
| Auto-generated diagrams | ✓ Every solve | Inconsistent / broken | Graphs only, math-only |
| Step-by-step explanations | ✓ Numbered + plain English | Inconsistent depth | ✓ Math steps |
| Subject coverage | ✓ Math, Physics, Chem, Bio, CS, Econ | ✓ Wide but unverified | Math only |
| Photo input | ✓ Handwriting + diagrams + code | Photos OK, weak on handwriting | ✓ Math photos only |
| Answer verification | ✓ Self-checked before display | No verification | Math engine only |
| Tutor follow-ups | ✓ Hints, alt methods, ELI5 | ✓ General chat | Not available |
| Practice and flashcards | ✓ One-tap from any solve | Manual prompting | Not available |
| Code debugging | ✓ Python, Java, C++, SQL... | ✓ Yes | Not available |
| Free to start | ✓ Daily solves, no card | Limited model access | Steps locked behind paywall |
FAQ
よくある質問。
一般解と特殊解の違いは何ですか？
一般解には任意定数（階数ごとに1つ）が含まれます。これはすべての解の族を表します。特殊解は、初期条件または境界条件を適用して定数を固定し、族の中から特定のメンバーを選択することによって得られます。
特性方程式はどのように機能しますか？
二階線形定数係数斉次常微分方程式 ay'' + by' + cy = 0 に対して、y = e^(rx) を代入します。これにより ar^2 + br + c = 0、すなわち特性方程式が得られます。根は一般解の形式を決定します：異なる実数根は指数関数を与え、重根は x*e^(rx) を与え、複素根は指数関数でラップされたサインとコサインを与えます。
AskSiaは非定数係数の常微分方程式を扱えますか？
一部扱えます。コーシー・オイラー方程式（ax^2 y'' + bx y' + cy = 0）は、置換によって定数係数に帰着します。その他の変数係数常微分方程式は、特殊な場合にのみ閉形式解を持つ場合があります。閉形式解を持たない一般的な変数係数常微分方程式に対しては、AskSiaは級数解法または数値解法を使用します。
完全な常微分方程式とは何ですか？
完全な常微分方程式 M(x, y) dx + N(x, y) dy = 0 は、dF/dx = M かつ dF/dy = N となる関数 F(x, y) が存在するという性質を持ちます。解は F(x, y) = C です。AskSiaは完全性の条件（dM/dy = dN/dx）をチェックし、偏積分によってポテンシャル関数 F を見つけ、陰解を記述します。
AskSiaの精度はどのくらいですか？
AskSiaは、標準的な高校および大学のコースワークにおける精度のために設計されています。精度は、科目特化型モデル、算術エラーを検出する記号的検証パス、および表示前に解答を再導出するセルフチェックステップから得られます。
練習問題やフラッシュカードは利用できますか？
はい。ソルブ後、SiaにSAT、ACT、AP、IB、または大学レベルの難易度で類似の練習問題を生成するように依頼するか、ワンタップで基本的な概念に関するフラッシュカードセットを作成できます。試験準備や、クイズ、中間試験、期末試験前の間隔反復に役立ちます。
AskSiaの料金はいくらですか？
AskSiaには、すべての科目で毎日数問までソルブできる無料プランがあります。AskSia ProおよびSuperには、無制限のソルブ、高度な科目、完全なAIチューターコンパニオン、エクスポート、および優先応答速度が含まれます。詳細は料金表をご覧ください。
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200万人以上の学生がAskSiaを使用して常微分方程式問題をステップバイステップで解いています。写真入力、平易な言葉での説明、すべてのソルブでの検証チェック。
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