因数分解、除算、根の検索。あらゆる多項式に対応します。

AskSiaはまず多項式の形式を特定します。常にすべての項の最大公約数（GCF）を因数分解することから始めます。GCFの後、方法は項の数と構造によって異なります。減算を伴う2つの項は、しばしば平方の差（a²マイナスb²）または立方体の差（a³マイナスb³）を意味します。加算を伴う2つの項は、立方体の和（a³プラスb³）である可能性があります。3つの項（三項式）は、AC法または単純な三項式因数分解で因数分解されます。4つの項は通常、グループ化によって因数分解されます。より高次の多項式の場合、有理根定理と合成除算を組み合わせることで、一度に1つの因数を見つけます。

AskSiaは有理根定理を使用して候補となる有理根をリストします。p/q（既約分数）のすべての有理根は、pを定数項の約数、qを先頭係数の約数とする必要があります。各候補は代入によってテストされます。根rが見つかると、合成除算は多項式を（xマイナスr）で割り、次数を1減らします。このプロセスは、多項式の次数が2（二次）以下になるまで商に対して繰り返されます。残りの二次方程式は二次方程式の解の公式を使用して解かれ、複素共役根を生成する可能性があります。すべての根（実数根および複素数根）は、それらの重複度とともに報告されます。

多項式の長除法は、任意の除数（線形、二次、三次など）に対して機能し、整数長除法と同じレイアウトに従います：先頭項を割り、掛け戻し、引き算し、項を下ろします。合成除算は、cが定数である除数（xマイナスc）の形式の場合にのみ機能する、より高速なショートカットです。合成除算のレイアウトは、被除数の係数と値cのみを使用します。AskSiaは、除数が線形の場合は自動的に合成除算を選択し、それ以外の場合は長除法を選択します。どちらの方法も同じ商と剰余を生成します。

根の因数分解形での出現回数がk回の場合、その根の重複度はkです。たとえば、p(x) = (xマイナス2)³(xプラス1)では、根x = 2の重複度は3であり、根x = -1の重複度は1です。重複度は、根における多項式グラフの振る舞いに影響します。奇数の重複度はx軸を横切り（重複度3以上では変曲点を持つ）、偶数の重複度はx軸に触れるだけで横切らない（グラフは跳ね返る）ようにします。AskSiaは、根を報告する際に重複度を明示的に特定します。

AskSiaは、標準的な高校および大学のコースワークで98％の精度を達成しており、同じ問題セットでChatGPT、Photomath、Symbolabよりも測定可能に高い精度です。精度は、科目特化型モデル、算術エラーを検出する記号検証パス、および回答を表示する前に再導出するセルフチェックステップから得られます。

はい。いずれかの解法後、SiaにSAT、ACT、AP、IB、または大学レベルの難易度で同様の練習問題を生成するように依頼するか、ワンタップで基本的な概念に関するフラッシュカードセットを作成します。クイズ、中間試験、期末試験前の試験準備や間隔反復に役立ちます。

AskSiaには、すべての科目で毎日の解法が含まれる無料プランがあります。AskSia ProおよびSuperには、無制限の解法、高度な科目、完全なAIチューターコンパニオン、エクスポート、および優先応答速度が含まれます。詳細については、料金をご覧ください。