極値は正確に求められます。
二次関数は平方完成を使用します。高次関数は微積分を使用して f'(x) = 0 とし、臨界点を分類します。
正確
AskSiaによるAIソルバー
範囲ソルバー：すべての可能な出力、グラフ化
関数を入力またはスナップしてください。AskSiaは極値（微積分または平方完成を使用）、終端挙動を分析し、水平漸近線を特定し、範囲を区間の和集合として組み立てます。グラフは極値、漸近線、および出力セットのギャップを示します。
Works with word problems, equations, code, and science prompts.
∫ 3x² · sin(x) dx
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asksia.ai/solver
98% · Verified
Problem
Find the area enclosed between y = x² and y = 2x in the first quadrant.
1
Find the points of intersection
Set the curves equal: x² = 2x → x(x - 2) = 0, so x = 0 and x = 2.
2
Identify which curve is on top
On (0, 2), 2x > x², so y = 2x is the upper curve.
3
Set up the area integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
4
Integrate term-by-term
A = [ x² - x³/3 ]₀²
Final Answer
A = 4/3 sq. units
クイックアンサー
関数の範囲とは何ですか？
範囲とは、入力が定義域全体で変化するにつれて関数が実際に生成する出力値の集合です。範囲を見つけるには、極値（最も高い点と最も低い点）を特定し、xがプラスおよびマイナスの無限大に近づくときの終端挙動を分析し、その間の連続性をチェックします。連結定義域上の連続関数では、範囲は極値間の区間です（またはその方向の極値が存在しない場合は有界ではありません）。不連続または区分関数では、範囲は区間の和集合です。
98%
solution accuracy
50M+
problems solved
~1.5s
avg solve time
A+
study-ready explanations
AskSiaソルバーを選ぶ理由
学生が範囲分析にAskSiaを使用する理由。
極値、漸近線、連続性がすべて考慮されます。
終端挙動が追跡されます。
xが無限大に近づくときの極限は、多項式関数、有理関数、指数関数、対数関数について計算されます。
極限認識
漸近線が含まれます。
水平漸近線は範囲の境界を設定します。AskSiaはそれらを特定し、出力区間を調整します。
漸近線認識
連続性が考慮されます。
不連続性は範囲にギャップを作成します。AskSiaはそれらを検出し、範囲を区間の和集合として記述します。
連続性
グラフが表示されます。
関数プロットには、極値、漸近線、および範囲がy軸上で強調表示され、視覚的な確認ができます。
視覚的
区間表記がデフォルトです。
範囲は区間の和集合として表示され、要求に応じて集合内包表記も利用できます。
標準形式
仕組み
3つのステップで任意の範囲を見つけます。
ステップ01
関数を入力します。
f(x)を入力、貼り付け、写真撮影、または音声入力してください。AskSiaが関数タイプを特定します。
Input mode
Snap a Photo
Textbook, handwriting, screenshot
Paste Text
Word problem or equation
Calculator
LaTeX-ready equation editor
ステップ02
AskSiaが挙動を分析します。
極値、終端挙動、漸近線、連続性がそれぞれ計算されます。関数が生成できない出力値は除外されます。
1
Set curves equal
x² = 2x → x = 0, x = 2
2
Set up the integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
3
Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
ステップ03
範囲を読みます。
区間表記での最終的な範囲。グラフには極値と漸近線が表示されます。集合内包表記はトグルで利用可能です。
Auto-generated diagram
Region between y = 2x and y = x² — area = 4/3
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A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
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Area between y=2x & y=x²
A = 4/3 sq. units ✓
ユースケース
範囲分析が重要な場面。
二次関数。
範囲は、放物線が開く方向に応じて [k, infinity) または (-infinity, k] です。AskSiaは平方完成を行ってkを見つけます。
代数2
次数3以上の多項式関数。
範囲は、極値（微積分で求められる）と終端挙動から得られます。AskSiaは3次、4次関数以降も扱います。
予備微積分
有理関数。
水平漸近線が境界を設定します。AskSiaは関数が漸近線を横切るかどうかをチェックします。
有理関数
指数関数と対数関数。
標準的な指数関数は範囲 (0, infinity) を持ちます。標準的な対数関数は範囲 (-infinity, infinity) を持ちます。AskSiaはシフトと反射に対応します。
対数
三角関数。
サインとコサインは範囲 [-1, 1] を持ちます。タンジェントはすべての実数です。AskSiaは振幅と垂直シフトに対応します。
三角法
指定された範囲の検証。
関数と提案された範囲を貼り付けます。AskSiaは境界とギャップをチェックします。
チェック
Compare
AskSia vs. ChatGPT,
Photomath & Symbolab.
General chatbots hallucinate. Photo solvers stop at math. AskSia is built for actual coursework with verified accuracy, visual learning, and every subject.
| Feature | AskSia Solver | ChatGPT | Photo Solvers |
|---|---|---|---|
| Solution accuracy | ✓ 98% | ~70-85%, hallucinations | ~90%, math only |
| Auto-generated diagrams | ✓ Every solve | Inconsistent / broken | Graphs only, math-only |
| Step-by-step explanations | ✓ Numbered + plain English | Inconsistent depth | ✓ Math steps |
| Subject coverage | ✓ Math, Physics, Chem, Bio, CS, Econ | ✓ Wide but unverified | Math only |
| Photo input | ✓ Handwriting + diagrams + code | Photos OK, weak on handwriting | ✓ Math photos only |
| Answer verification | ✓ Self-checked before display | No verification | Math engine only |
| Tutor follow-ups | ✓ Hints, alt methods, ELI5 | ✓ General chat | Not available |
| Practice and flashcards | ✓ One-tap from any solve | Manual prompting | Not available |
| Code debugging | ✓ Python, Java, C++, SQL... | ✓ Yes | Not available |
| Free to start | ✓ Daily solves, no card | Limited model access | Steps locked behind paywall |
よくある質問
よくある質問。
二次関数の範囲はどのように見つけられますか？
平方完成を行い、f(x) = ax^2 + bx + c を a(x-h)^2 + k の形に書き換えます。頂点は (h, k) です。a > 0 の場合、放物線は上に開き、範囲は [k, infinity) です。a < 0 の場合、下に開き、範囲は (-infinity, k] です。AskSiaは平方完成をステップバイステップで行い、kを直接読み取ります。
終端挙動はどのように範囲を決定しますか？
多項式関数および有理関数の場合、終端挙動は x がプラスおよびマイナスの無限大に近づくにつれて関数がどの y 値に近づくかを示します。関数が上に有界でない場合、範囲は正の方向に無限大まで広がります。水平漸近線によって有界である場合、その値が極限値です。AskSiaは最上位項分析を使用して無限大での極限を計算します。
関数が横切る水平漸近線を持つ関数はどうなりますか？
水平漸近線は無限大での極限のみを表します。関数は有限の x 値で水平漸近線を横切ることがあります。AskSiaは f(x) を漸近線と等しく置いて解くことで交差をテストします。交差が存在する場合、漸近線値は範囲に含まれます（単なる到達されていない極限ではありません）。
区分関数の範囲はどのように扱われますか？
各区分はその部分定義域における自身の範囲について分析されます。AskSiaは結果の区間を和集合し、端点（開または閉）を注意深くチェックし、重複を削除します。最終的な範囲は、各区間に寄与した区分がラベル付けされた区間の和集合として報告されます。
AskSiaの精度はどのくらいですか？
AskSiaは、標準的な高校および大学のコースワークで正確性を期すように設計されています。精度は、科目特化型モデル、算術エラーを検出する記号検証パス、および表示前に回答を再導出するセルフチェックステップから得られます。
練習問題やフラッシュカードは入手できますか？
はい。ソルブ後、SiaにSAT、ACT、AP、IB、または大学レベルの難易度で類似の練習問題を生成するように依頼するか、ワンタップで基本的な概念に関するフラッシュカードセットを作成できます。クイズ、中間試験、期末試験前の試験準備や間隔反復に役立ちます。
AskSiaの料金はいくらですか？
AskSiaには、すべての科目で毎日のソルブが含まれる無料プランがあります。AskSia ProおよびSuperには、無制限のソルブ、高度な科目、完全なAIチューターコンパニオン、エクスポート、および優先応答速度が含まれます。詳細は料金表をご覧ください。
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