サブ区間を表示します。
AskSiaは、x_0からx_nまでのすべてのノードと、各ノードでの関数の値をリストします。
透明
AskSiaによるAIソルバー
台形則ソルバー：数値積分、表示します
関数、境界、サブ区間の数を入力または写真で撮影します。AskSiaは区間を分割し、各ノードで関数を評価し、台形則の公式を適用し、近似値と誤差の上限を報告します。シンプソン比較も利用可能です。
Works with word problems, equations, code, and science prompts.
∫ 3x² · sin(x) dx
SubjectsCalculusAlgebraPhysicsChemistryBiologyCSStatisticsEcon
4.9 / 5 · trusted by 2M+ students · 50M+ problems solved
asksia.ai/solver
98% · Verified
Problem
Find the area enclosed between y = x² and y = 2x in the first quadrant.
1
Find the points of intersection
Set the curves equal: x² = 2x → x(x - 2) = 0, so x = 0 and x = 2.
2
Identify which curve is on top
On (0, 2), 2x > x², so y = 2x is the upper curve.
3
Set up the area integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
4
Integrate term-by-term
A = [ x² - x³/3 ]₀²
Final Answer
A = 4/3 sq. units
クイックアンサー
台形則はどのように機能しますか？
台形則は、曲線下の面積を台形の面積の合計に置き換えることによって定積分を近似します。[a, b]を幅h = (b-a)/nのn個の等しいサブ区間に分割します。各ノードx_0, x_1, ..., x_nでfを評価します。近似値は(h/2) * [f(x_0) + 2*f(x_1) + 2*f(x_2) + ... + 2*f(x_(n-1)) + f(x_n)]です。誤差の上限はK(b-a)^3 / (12*n^2)です。ここで、Kは[a, b]上の|f''|の最大値です。
98%
solution accuracy
50M+
problems solved
~1.5s
avg solve time
A+
study-ready explanations
AskSiaソルバーを選ぶ理由
学生が台形則にAskSiaを使用する理由。
すべてのステップは透明で、すべての回答は自己チェック済みです。
公式を適用します。
各項が表示された台形和を計算します。
直接
誤差の上限。
AskSiaは区間上のmax |f''(x)|を計算し、誤差公式を適用します。
誤差認識
シンプソン比較。
要求に応じて、AskSiaはシンプソン則の近似値も計算し、精度を比較します。
比較
写真、貼り付け、または入力。
スマートフォンで手書きまたは印刷された問題をスナップし、オンラインの宿題ポータルから貼り付けるか、完全なLaTeXサポートで入力します。
マルチモーダル入力
AskSiaによる検証済み。
すべての回答にはセルフチェックパスがあります。Siaは、宿題を提出する前に符号エラーや代数ミスを検出します。
自己チェック済み
仕組み
3つのステップで任意の台形則問題を解決します。
ステップ01
問題を นี่入力します。
式を入力するか、宿題から貼り付けるか、写真を撮るか、話してください。AskSiaは入力を解析し、構造を特定します。
Input mode
Snap a Photo
Textbook, handwriting, screenshot
Paste Text
Word problem or equation
Calculator
LaTeX-ready equation editor
ステップ02
AskSiaが方法を選択します。
問題の構造に基づいて、AskSiaは最もクリーンな解決パスを選択し、実行された操作で各ステップにラベルを付けます。
1
Set curves equal
x² = 2x → x = 0, x = 2
2
Set up the integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
3
Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
ステップ03
検証済みの回答を読みます。
最終結果は、代入または合成チェックとともに表示されます。同じ概念に関する練習問題は、ワンタップで利用できます。
Auto-generated diagram
Region between y = 2x and y = x² — area = 4/3
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Every solve syncs across Web, iOS, and Android — start it at your desk, finish on your phone.
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Side-panel AI tutor chat for hints and alt methods
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Step 4 of 4 · Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
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Area between y=2x & y=x²
A = 4/3 sq. units ✓
ユースケース
台形則ソルバーがカバーするもの。
閉形式チェック。
既知の答えがある積分の場合は、台形近似と正確な値を比較します。
チェック
広義積分。
閉形式が存在しない場合の数値評価。
閉形式なし
収束研究。
nを増やして、近似値が収束するのを確認します。
収束
工学応用。
離散データから仕事、熱、電荷を近似します。
応用
シンプソンと比較。
シンプソンは同じノードで放物線補間を使用し、多くの場合より正確です。
方法
宿題を検証します。
候補の回答と元の問題を貼り付けます。AskSiaは作業を追跡し、逸脱したステップをフラグ付けし、正しい最終値を通知します。
回答チェック
Compare
AskSia vs. ChatGPT,
Photomath & Symbolab.
General chatbots hallucinate. Photo solvers stop at math. AskSia is built for actual coursework with verified accuracy, visual learning, and every subject.
| Feature | AskSia Solver | ChatGPT | Photo Solvers |
|---|---|---|---|
| Solution accuracy | ✓ 98% | ~70-85%, hallucinations | ~90%, math only |
| Auto-generated diagrams | ✓ Every solve | Inconsistent / broken | Graphs only, math-only |
| Step-by-step explanations | ✓ Numbered + plain English | Inconsistent depth | ✓ Math steps |
| Subject coverage | ✓ Math, Physics, Chem, Bio, CS, Econ | ✓ Wide but unverified | Math only |
| Photo input | ✓ Handwriting + diagrams + code | Photos OK, weak on handwriting | ✓ Math photos only |
| Answer verification | ✓ Self-checked before display | No verification | Math engine only |
| Tutor follow-ups | ✓ Hints, alt methods, ELI5 | ✓ General chat | Not available |
| Practice and flashcards | ✓ One-tap from any solve | Manual prompting | Not available |
| Code debugging | ✓ Python, Java, C++, SQL... | ✓ Yes | Not available |
| Free to start | ✓ Daily solves, no card | Limited model access | Steps locked behind paywall |
よくある質問
よくある質問。
台形則の精度はどのくらいですか？
誤差の上限は|error| <= K(b-a)^3 / (12*n^2)です。ここで、K = max|f''(x)| on [a, b]、nはサブ区間の数です。nを2倍にすると誤差は4分の1になります。台形則は線形関数に対して正確です。曲線関数の場合、誤差は曲線が直線からどれだけ逸脱するかに依存します。
なぜ公式は(h/2)*[f(x_0) + 2*f(x_1) + ... + f(x_n)]なのですか？
各台形の面積は(h/2) * (f(x_left) + f(x_right))です。すべてのn個の台形にわたって合計すると、各内部ノードは2つの台形に現れ（係数2を与える）、2つの端点は1回だけ現れます。(h/2)をくくり出すと、標準的な公式が得られます。
シンプソン則は台形則よりいつ優れていますか？
シンプソン則は、線ではなくサブ区間のペアごとに放物線を当てはめるため、誤差は1/n^2ではなく1/n^4で減衰します。滑らかな被積分関数の場合、シンプソン則は同じnで劇的に精度が高くなります。滑らかでない被積分関数の場合、その利点は縮小します。
指定された精度に必要なサブ区間の数はいくつですか？
誤差の上限K(b-a)^3 / (12*n^2)をターゲット精度epsilon未満に設定し、nについて解きます。したがって、nは少なくともsqrt(K(b-a)^3 / (12*epsilon))である必要があります。AskSiaはこの計算を実行し、次の整数に切り上げます。
AskSiaの精度はどのくらいですか？
AskSiaは、標準的な高校および大学のコースワークで精度を発揮するように設計されています。精度は、科目別に特化したモデル、算術エラーを検出する記号検証パス、および表示前に回答を再導出するセルフチェックステップから得られます。
練習問題やフラッシュカードは利用できますか？
はい。ソルブ後、SiaにSAT、ACT、AP、IB、または大学レベルの難易度で同様の練習問題を生成するように依頼するか、ワンタップで基本的な概念に関するフラッシュカードセットを作成します。クイズ、中間試験、期末試験前の試験準備や間隔反復に役立ちます。
AskSiaの料金はいくらですか？
AskSiaには、すべての科目で毎日ソルブできる無料プランがあります。AskSia ProおよびSuperには、無制限のソルブ、高度な科目、完全なAIチューターコンパニオン、エクスポート、および優先応答速度が含まれます。詳細については、料金をご覧ください。
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台形、公式、誤差の上限。
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