GCF 기반 축소.
AskSia는 분자와 분모의 GCF를 찾아 둘 다로 나누고 가장 간단한 형태의 분수를 보고합니다.
축소
AskSia의 AI 계산기
동치 분수 계산기: 축소, 확대, 검증
분수 또는 분수 쌍을 입력하세요. AskSia는 표시된 GCF로 가장 간단한 형태로 줄이고, 임의의 대상 분모로 확대하고, 분수를 더하거나 비교할 때 공통 분모를 찾고, 교차 곱셈으로 동치성을 검증합니다.
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∫ 3x² · sin(x) dx
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asksia.ai/solver
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Problem
Find the area enclosed between y = x² and y = 2x in the first quadrant.
1
Find the points of intersection
Set the curves equal: x² = 2x → x(x - 2) = 0, so x = 0 and x = 2.
2
Identify which curve is on top
On (0, 2), 2x > x², so y = 2x is the upper curve.
3
Set up the area integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
4
Integrate term-by-term
A = [ x² - x³/3 ]₀²
Final Answer
A = 4/3 sq. units
빠른 답변
동치 분수란 무엇입니까?
동치 분수는 같은 값을 나타내는 서로 다른 모양의 분수입니다. 분수와 분모를 0이 아닌 같은 수로 곱하거나 나누어 얻습니다. 예를 들어, 1/2, 2/4, 3/6은 모두 동치인데, 각 분수는 다른 분수에서 양쪽 부분을 동일하게 확대하여 얻을 수 있기 때문입니다. 두 분수 a/b와 c/d는 a*d = b*c (교차 곱셈 테스트)일 때만 동치입니다.
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AskSia 계산기 사용 이유
AskSia가 깔끔한 동치 분수 도구인 이유.
모든 곱셈을 표시하여 축소, 확대 및 검증합니다.
명시적으로 표시된 확대.
대상 분모를 얻기 위해 AskSia는 분자와 분모에 동일한 인수를 곱하고 산술을 표시합니다.
확대
공통 분모.
분수 덧셈을 위해 AskSia는 LCD를 찾아 각 분수를 LCD로 확대한 다음 더합니다.
LCD
교차 곱셈 확인.
두 분수 a/b와 c/d는 a*d와 b*c를 계산하고 비교하여 동치성을 테스트합니다.
검증됨
시각적 분수 막대.
동치성은 다른 수의 부분으로 나뉘지만 같은 음영 영역을 차지하는 막대로 표시됩니다.
시각적
대수 분수도 가능.
변수가 있는 분수, 예: (x+2)/(x^2-4)는 인수분해 및 공통 인수 취소를 통해 축소됩니다.
대수적
작동 방식
동치 분수를 위한 세 단계.
단계 01
분수를 입력합니다.
분수 또는 분수 쌍을 입력, 붙여넣기, 사진 찍기 또는 말하기. AskSia가 분자와 분모를 식별합니다.
Input mode
Snap a Photo
Textbook, handwriting, screenshot
Paste Text
Word problem or equation
Calculator
LaTeX-ready equation editor
단계 02
연산을 선택합니다.
가장 간단한 형태로 줄이기, 대상 분모로 확대하기, 공통 분모 찾기 또는 쌍의 동치성 검증.
1
Set curves equal
x² = 2x → x = 0, x = 2
2
Set up the integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
3
Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
단계 03
결과를 읽습니다.
곱셈 인수가 표시된 축소 또는 확대된 분수. 모든 쌍에 대한 교차 곱셈 검증.
Auto-generated diagram
Region between y = 2x and y = x² — area = 4/3
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A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
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Area between y=2x & y=x²
A = 4/3 sq. units ✓
사용 사례
동치 분수가 나오는 곳.
분수 단순화.
12/18을 GCF 6으로 나누어 2/3으로 줄입니다. AskSia는 GCF 계산 및 나눗셈을 보여줍니다.
축소
분수 더하기 또는 빼기.
공통 분모가 필요합니다. AskSia는 LCD를 찾아 각 분수를 확대하고 더합니다.
더하기/빼기
두 분수 비교.
3/7이 5/12보다 작습니까? 교차 곱셈: 3*12 = 36, 5*7 = 35. 따라서 3/7 > 5/12.
비교
특정 분모로 변환.
2/5를 분모 20인 분수로 표현합니다. 양쪽을 4로 곱합니다: 8/20.
확대
대수적 단순화.
(x^2 - 4)/(x + 2)는 x - 2 (x는 -2가 아님)로 단순화됩니다. AskSia는 인수분해하고 취소합니다.
대수적
레시피 및 비율 문제.
4인분 레시피를 6인분으로 확대합니다. 각 재료에 6/4 = 3/2를 곱합니다.
응용
Compare
AskSia vs. ChatGPT,
Photomath & Symbolab.
General chatbots hallucinate. Photo solvers stop at math. AskSia is built for actual coursework with verified accuracy, visual learning, and every subject.
| Feature | AskSia Solver | ChatGPT | Photo Solvers |
|---|---|---|---|
| Solution accuracy | ✓ 98% | ~70-85%, hallucinations | ~90%, math only |
| Auto-generated diagrams | ✓ Every solve | Inconsistent / broken | Graphs only, math-only |
| Step-by-step explanations | ✓ Numbered + plain English | Inconsistent depth | ✓ Math steps |
| Subject coverage | ✓ Math, Physics, Chem, Bio, CS, Econ | ✓ Wide but unverified | Math only |
| Photo input | ✓ Handwriting + diagrams + code | Photos OK, weak on handwriting | ✓ Math photos only |
| Answer verification | ✓ Self-checked before display | No verification | Math engine only |
| Tutor follow-ups | ✓ Hints, alt methods, ELI5 | ✓ General chat | Not available |
| Practice and flashcards | ✓ One-tap from any solve | Manual prompting | Not available |
| Code debugging | ✓ Python, Java, C++, SQL... | ✓ Yes | Not available |
| Free to start | ✓ Daily solves, no card | Limited model access | Steps locked behind paywall |
자주 묻는 질문
자주 묻는 질문.
두 분수가 동치인지 어떻게 알 수 있습니까?
교차 곱셈을 사용합니다: 두 분수 a/b와 c/d는 a*d가 b*c와 같을 때만 동치입니다. AskSia는 이 테스트를 직접 수행하고 일치하는지 여부를 보고합니다. 예를 들어, 2/3와 6/9는 2*9 = 18이고 3*6 = 18이므로 동치입니다.
분수를 가장 간단한 형태로 어떻게 줄입니까?
분자와 분모의 최대공약수(GCF)를 찾은 다음 둘 다로 나눕니다. 결과 분수는 가장 간단한 형태입니다. AskSia는 소인수분해 또는 유클리드 호제법을 사용하여 GCF를 찾고 나눗셈 단계를 명시적으로 보여주므로 축소된 형태가 원래 형태와 동치인 이유를 알 수 있습니다.
AskSia는 (x^2-1)/(x-1)과 같은 대수 분수를 처리할 수 있습니까?
예. AskSia는 분자와 분모를 모두 인수분해한 다음 공통 인수를 취소합니다. (x^2 - 1)은 (x-1)(x+1)으로 인수분해되고, (x-1)은 분모와 취소됩니다(x는 1이 아님). 그러면 x + 1이 남습니다. x에 대한 제한 사항은 제외된 값을 실수로 대입하지 않도록 명시됩니다.
최소 공통 분모는 무엇이며 언제 필요합니까?
여러 분수의 LCD는 각 분모로 나누어지는 가장 작은 양의 정수입니다. 분수를 더하거나 빼려면 필요합니다. 각 분수는 LCD를 분모로 갖도록 확대된 다음 분자를 결합할 수 있습니다. AskSia는 각 분모를 인수분해하고 소수 거듭제곱 인수의 합집합을 취하여 LCD를 계산합니다.
AskSia의 정확도는 어떻습니까?
AskSia는 표준 고등학교 및 대학 과정에서 정확성을 위해 설계되었습니다. 정확성은 과목별 전문 모델, 산술 오류를 포착하는 기호 검증 단계, 답변을 표시하기 전에 다시 유도하는 자체 확인 단계를 통해 얻어집니다.
연습 문제와 플래시 카드를 받을 수 있습니까?
예. 모든 계산 후 Sia에게 SAT, ACT, AP, IB 또는 대학 난이도로 유사한 연습 문제를 생성하거나 한 번의 탭으로 기본 개념에 대한 플래시 카드 세트를 만들도록 요청하세요. 시험 준비 및 퀴즈, 중간고사 또는 기말고사 전에 간격을 둔 반복에 유용합니다.
AskSia는 얼마입니까?
AskSia에는 모든 과목에 걸쳐 일일 계산 횟수가 포함된 무료 플랜이 있습니다. AskSia Pro 및 Super에는 무제한 계산 횟수, 고급 주제, 전체 AI 튜터 동반자, 내보내기 및 우선 응답 속도가 포함됩니다. 자세한 내용은 가격을 참조하세요.
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