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AI 부등식 풀이

부등호를 올바르게 뒤집으세요. 어떤 부등식이든 풀어드립니다.

Name: AskSia 부등식 풀이
Rating: 4.9 (2100000 reviews)
Author: AskSia

AskSia는 선형, 이차, 다항식, 절댓값, 유리 또는 복합 부등식을 단계별로 풀어줍니다. 음수 곱셈 시 부등호 뒤집기가 자동으로 처리되며, 솔루션은 수직선 그래프, 구간 표기법, 집합 표기법으로 표시됩니다.

Works with word problems, equations, code, and science prompts.

∫ 3x² · sin(x) dx

SubjectsCalculusAlgebraPhysicsChemistryBiologyCSStatisticsEcon

4.9 / 5 · trusted by 2M+ students · 50M+ problems solved

asksia.ai/solver

98% · Verified

Problem

Find the area enclosed between y = x² and y = 2x in the first quadrant.

Find the points of intersection

Set the curves equal: x² = 2x → x(x - 2) = 0, so x = 0 and x = 2.

Identify which curve is on top

On (0, 2), 2x > x², so y = 2x is the upper curve.

Set up the area integral

A = ∫₀² (2x - x²) dx

Integrate term-by-term

A = [ x² - x³/3 ]₀²

Final Answer

A = 4/3 sq. units

빠른 답변

AskSia 부등식 풀이란 무엇인가요?

AskSia 부등식 풀이는 고등학교 및 대학 대수학의 모든 종류의 부등식을 처리하는 AI 도구입니다: 선형(3x + 5 > 11), 이차(x² - 4 ≥ 0), 다항식(x³ - x > 0), 절댓값(|x - 2| < 3), 유리(분모에 x 포함), 복합(AND, OR 또는 -3 < x < 5와 같은 세 부분). AskSia는 복잡한 부분(음수로 곱할 때 부등호 뒤집기, 비선형 부등식에 대한 테스트 포인트, 유리 부등식에 대한 정의되지 않은 포인트)을 자동으로 처리합니다. 솔루션은 수직선 그래프와 구간 및 집합 표기법으로 반환됩니다.

98%

solution accuracy

50M+

problems solved

~1.5s

avg solve time

A+

study-ready explanations

CalculusAlgebraLinear AlgebraDiffEqStatisticsProbabilityGeometryTrigonometryDiscrete MathMechanicsE&MThermodynamicsQuantumOpticsGen ChemOrganicBiochemAnalyticalCell BioGeneticsAnatomyMicrobioPythonJavaC++SQLAlgorithmsData StructuresMicroeconomicsMacroeconomicsEconometricsSATACTAP CalcAP PhysicsAP ChemAP BioIB HLA-LevelCalculusAlgebraLinear AlgebraDiffEqStatisticsProbabilityGeometryTrigonometryDiscrete MathMechanicsE&MThermodynamicsQuantumOpticsGen ChemOrganicBiochemAnalyticalCell BioGeneticsAnatomyMicrobioPythonJavaC++SQLAlgorithmsData StructuresMicroeconomicsMacroeconomicsEconometricsSATACTAP CalcAP PhysicsAP ChemAP BioIB HLA-Level

AskSia 풀이 사용 이유

모든 복잡한 부분까지 처리하는 부등식.

부등호 뒤집기, 테스트 포인트, 정의되지 않은 포인트. 부등식 실수가 가장 많이 발생하는 부분은 AskSia가 자동으로 처리하는 부분입니다.

음수 곱셈 시 자동 뒤집기

양변을 음수로 곱하거나 나눌 때 부등호가 뒤집힙니다. AskSia는 자동으로 뒤집고 단계를 명시적으로 표시합니다: ' -2를 곱하면 ≤이 ≥으로 뒤집힙니다.' 대부분의 학생들이 여기서 감점당하므로 유용합니다.

부등호 뒤집기 처리

비선형을 위한 테스트 포인트 방법

이차, 다항식, 유리 부등식의 경우, AskSia는 임계점(근 및 정의되지 않은 포인트)을 찾고, 수직선을 구간으로 나누고, 각 구간의 포인트를 테스트합니다. 부등식이 참이 되는 구간이 솔루션입니다.

테스트 포인트 방법

절댓값은 두 가지 경우로 재작성

절댓값 부등식 |X| < a는 -a < X < a가 되고, |X| > a는 X < -a 또는 X > a가 됩니다. AskSia는 부등식을 재작성하고, 각 경우를 풀고, AND 또는 OR를 사용하여 올바르게 결합합니다.

절댓값 처리

유리 부등식의 정의되지 않은 포인트

분모에 x가 있는 부등식의 경우, AskSia는 분모가 0이 되는 지점(해당 포인트는 솔루션에서 제외됨)을 식별하고, 나머지 구간에 대해 테스트 포인트 방법을 사용합니다.

정의되지 않은 포인트 제외

복합: AND, OR, 세 부분

-3 < x AND x ≤ 5와 같은 복합 부등식 또는 -3 < x ≤ 5로 작성된 부등식은 두 경계를 동시에 추적하여 처리합니다. OR 유형의 복합 부등식은 두 개의 분리된 솔루션 집합을 제공합니다.

복합 처리

세 가지 형식의 솔루션

모든 풀이는 수직선 그래프(열린 또는 닫힌 원 포함), (-∞, -3) ∪ [2, ∞)와 같은 구간 표기법, {x : x < -3 또는 x ≥ 2}와 같은 집합 표기법으로 솔루션을 반환합니다. 과제에서 요구하는 형식을 일치시킬 수 있습니다.

세 가지 표기법

작동 방식

세 번의 탭으로 부등식을 풀어보세요.

단계 01

부등식 캡처

사진을 찍거나, 붙여넣거나, 내장 계산기에 부등식을 입력하세요. AskSia는 <, ≤, >, ≥, 절댓값 표기법을 올바르게 읽습니다.

Input mode

Snap a Photo

Textbook, handwriting, screenshot

Paste Text

Word problem or equation

Calculator

LaTeX-ready equation editor

단계 02

Sia가 단계별로 푸는 것 보기

AskSia는 변수를 분리(선형), 테스트 포인트를 사용(비선형)하거나 경우별로 분할(절댓값)합니다. 부등호가 뒤집힐 때는 명시적으로 표시됩니다.

Calculus · Step 4 of 4

1.4s

Set curves equal

x² = 2x → x = 0, x = 2

Set up the integral

A = ∫₀² (2x - x²) dx

Evaluate

A = [x² - x³/3]₀² = 4/3

단계 03

솔루션을 세 가지 방식으로 보기

솔루션은 수직선에 그래프로 표시되고, 구간 표기법으로 작성되며, 집합 표기법으로 작성됩니다. 숙제에서 요구하는 형식을 사용하세요.

Auto-generated diagram

Region between y = 2x and y = x² — area = 4/3

Available On

Solve anywhere
you study.

Every solve syncs across Web, iOS, and Android — start it at your desk, finish on your phone.

Web App

Full study studio

Split-panel interface with the worked solution on the left, the auto-generated diagram and AI tutor chat on the right.

Drag & drop image upload + LaTeX equation editor

Auto-generated diagrams render alongside steps

Side-panel AI tutor chat for hints and alt methods

Export to PDF, DOCX, Notion, or Google Docs

app.asksia.ai/solver

Hi! What are we studying today?

Ask about your homework, lecture, or readings...↑

Calculus

98% verified

1.4s

Step 4 of 4 · Evaluate

A = [x² - x³/3]₀² = 4/3

Mobile App

Snap & solve, anywhere

Open the camera, frame the problem, and the worked solution plus diagram appear in seconds.

One-tap snap-and-solve on iOS and Android

Pinch-to-zoom diagrams, swipe between steps

Auto-sync solves with your Web library

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Calc

98%

1.4s

Area between y=2x & y=x²

A = 4/3 sq. units ✓

사용 사례

모든 종류의 부등식, 다 다룹니다.

📐

선형 부등식

3x + 5 > 11과 같은 부등식에서 x를 풀어보세요. AskSia는 음수 곱셈 시 부등호 뒤집기를 포함한 대수 연산을 처리하고 수직선에 솔루션을 그래프로 표시합니다.

선형

⚛️

이차 및 다항식 부등식

x² - 4 ≥ 0 또는 x³ - x > 0과 같은 부등식. AskSia는 근을 찾고, 수직선을 구간으로 나누고, 각 구간을 테스트하여 솔루션을 식별합니다.

이차, 다항식

🧪

절댓값 부등식

|x - 2| < 3 또는 |2x + 1| ≥ 5와 같은 부등식. AskSia는 복합 부등식(방향에 따라 AND 또는 OR)으로 재작성하고 각 경우를 풉니다.

절댓값

🧬

유리 부등식

(x - 1)/(x + 2) > 0과 같은 부등식. AskSia는 임계점(분자 및 분모의 0점)을 식별하고, 정의되지 않은 포인트를 제외하며, 테스트 포인트를 사용합니다.

유리

💻

복합 부등식

-3 < 2x + 1 ≤ 5와 같은 세 부분 부등식, 그리고 AND/OR 복합 부등식. AskSia는 두 경계를 동시에 추적하고 결합된 솔루션을 그래프로 표시합니다.

복합

🎯

부등식 시스템 (2D)

y ≤ 2x + 1 AND y > -x + 3과 같은 2D 부등식의 경우, AskSia는 두 영역을 그래프로 그리고 교차 부분을 음영 처리하여 선형 계획법에 유용합니다.

시스템 2D

Compare

AskSia vs. ChatGPT,
Photomath & Symbolab.

General chatbots hallucinate. Photo solvers stop at math. AskSia is built for actual coursework with verified accuracy, visual learning, and every subject.

Feature comparison between AskSia Solver and alternatives
Feature	AskSia Solver	ChatGPT	Photo Solvers
Solution accuracy	✓ 98%	~70-85%, hallucinations	~90%, math only
Auto-generated diagrams	✓ Every solve	Inconsistent / broken	Graphs only, math-only
Step-by-step explanations	✓ Numbered + plain English	Inconsistent depth	✓ Math steps
Subject coverage	✓ Math, Physics, Chem, Bio, CS, Econ	✓ Wide but unverified	Math only
Photo input	✓ Handwriting + diagrams + code	Photos OK, weak on handwriting	✓ Math photos only
Answer verification	✓ Self-checked before display	No verification	Math engine only
Tutor follow-ups	✓ Hints, alt methods, ELI5	✓ General chat	Not available
Practice and flashcards	✓ One-tap from any solve	Manual prompting	Not available
Code debugging	✓ Python, Java, C++, SQL...	✓ Yes	Not available
Free to start	✓ Daily solves, no card	Limited model access	Steps locked behind paywall

FAQ

자주 묻는 질문.

부등호는 언제 뒤집히나요?

양변을 음수로 곱하거나 나눌 때, 그리고 양변을 역수로 취할 때(양변의 부호가 같을 때) 부등호가 뒤집힙니다. 예를 들어, -2x > 6은 양변을 -2로 나누면 x < -3이 됩니다(>가 <로 뒤집힘). AskSia는 이를 자동으로 처리하고 단계를 명시적으로 레이블링하여 언제, 왜 뒤집혔는지 확인할 수 있습니다. 부등호 뒤집기는 학생들이 부등식 문제에서 가장 많이 감점당하는 부분이며, AskSia는 항상 이를 잡아냅니다.

AskSia는 이차 부등식을 어떻게 푸나요?

AskSia는 테스트 포인트 방법을 사용합니다. 먼저, 해당 방정식(이차식을 0으로 설정)을 풀어 근을 찾는데, 이 근이 임계점입니다. 이 근들은 수직선을 구간으로 나눕니다(일반적으로 세 개: 더 작은 근보다 작은 값, 근 사이의 값, 더 큰 근보다 큰 값). AskSia는 각 구간에서 하나의 포인트를 선택하여 원래 부등식에 대입하여 테스트합니다. 부등식이 참이 되는 구간이 솔루션 집합입니다. ≤ 또는 ≥의 경우 근이 포함되고(닫힌 원), < 또는 >의 경우 근이 제외됩니다(열린 원).

AskSia는 절댓값 부등식을 어떻게 푸나요?

AskSia는 절댓값 부등식을 방향에 따라 복합 부등식으로 다시 작성합니다. |X| < a는 -a < X < a(두 경계 모두 만족해야 하는 AND 케이스)로 변환됩니다. |X| > a는 X < -a 또는 X > a(둘 중 하나만 만족하면 되는 OR 케이스)로 변환됩니다. |X| ≤ a와 같은 혼합 형태의 경우, < 대신 ≤을 사용하여 동일한 규칙이 적용됩니다. AskSia는 복합 부등식의 각 부분을 풀고 올바르게 결합합니다. 최종 솔루션은 올바른 열린/닫힌 원으로 수직선에 그래프로 표시됩니다.

구간 표기법과 집합 표기법의 차이점은 무엇인가요?

구간 표기법은 솔루션을 [2, 5]와 같은 괄호로 범위를 작성합니다. [2, 5]는 2 ≤ x ≤ 5를 의미하고, (2, 5)는 2 < x < 5를 의미합니다. 대괄호는 포함(수직선상의 채워진 원)을 의미하고, 소괄호는 제외(수직선상의 열린 원)를 의미합니다. 여러 구간은 ∪(합집합)으로 연결됩니다. 집합 표기법은 {x : x ≥ 2} 또는 {x : -3 < x ≤ 5}와 같이 솔루션을 집합으로 설명합니다. AskSia는 각 풀이에서 두 가지 형식으로 솔루션을 반환하므로 교과서나 과제에서 요구하는 형식을 일치시킬 수 있습니다.

AskSia의 정확도는 얼마나 되나요?

AskSia는 일반적인 고등학교 및 대학교 과정에서 98%의 정확도를 보이며, 동일한 문제 세트에서 ChatGPT, Photomath, Symbolab보다 측정적으로 높습니다. 정확도는 과목별 전문 모델, 산술 오류를 잡아내는 기호 검증 단계, 그리고 답변을 보여주기 전에 다시 계산하는 자체 검사 단계를 통해 얻어집니다.

연습 문제와 플래시카드를 얻을 수 있나요?

네. 풀이 후에는 Sia에게 SAT, ACT, AP, IB 또는 대학 수준의 유사 연습 문제를 생성하도록 요청하거나, 한 번의 탭으로 관련 개념에 대한 플래시카드 세트를 만들 수 있습니다. 퀴즈, 중간고사 또는 기말고사 전에 시험 준비와 간격 학습에 유용합니다.

AskSia의 비용은 얼마인가요?

AskSia는 모든 과목에 걸쳐 일일 풀이 횟수가 포함된 무료 플랜이 있습니다. AskSia Pro 및 Super에는 무제한 풀이 횟수, 고급 주제, 전체 AI 튜터 컴패니언, 내보내기 및 우선 응답 속도가 포함됩니다. 자세한 내용은 가격을 참조하세요.