음수 곱셈 시 자동 부등호 방향 뒤집기
양변에 음수를 곱하거나 나누면 부등호 방향이 뒤집힙니다. AskSia는 이를 자동으로 뒤집고 단계를 명시적으로 레이블링합니다: ' -2를 곱하면 ≤가 ≥로 뒤집힙니다.' 대부분의 학생들이 점수를 잃는 부분이기 때문에 유용합니다.
부등호 방향 뒤집기 처리됨
AskSia의 AI 풀이기
부등식 풀이: 부등호 방향을 올바르게 뒤집으세요
AskSia는 선형, 이차, 다항식, 절댓값, 유리 또는 복합 부등식을 단계별로 풀어줍니다. 음수 곱셈 시 부등호 방향 뒤집기가 자동으로 처리되며, 해는 수직선에 그래프로 표시되고 구간 표기법 및 집합 표기법으로 표시됩니다.
Works with word problems, equations, code, and science prompts.
∫ 3x² · sin(x) dx
SubjectsCalculusAlgebraPhysicsChemistryBiologyCSStatisticsEcon
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asksia.ai/solver
98% · Verified
Problem
Find the area enclosed between y = x² and y = 2x in the first quadrant.
1
Find the points of intersection
Set the curves equal: x² = 2x → x(x - 2) = 0, so x = 0 and x = 2.
2
Identify which curve is on top
On (0, 2), 2x > x², so y = 2x is the upper curve.
3
Set up the area integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
4
Integrate term-by-term
A = [ x² - x³/3 ]₀²
Final Answer
A = 4/3 sq. units
빠른 답변
AskSia 부등식 풀이기는 무엇인가요?
AskSia 부등식 풀이기는 고등학교 및 대학 대수학의 모든 종류의 부등식을 처리하는 AI 도구입니다: 선형(3x + 5 > 11), 이차(x² - 4 ≥ 0), 다항식(x³ - x > 0), 절댓값(|x - 2| < 3), 유리(분모에 x 포함), 복합(AND, OR 또는 -3 < x < 5와 같은 세 부분). AskSia는 까다로운 부분(음수를 곱할 때 부등호 방향 뒤집기, 비선형 부등식에 대한 테스트 포인트, 유리 부등식에 대한 정의되지 않은 포인트)을 자동으로 처리합니다. 해는 수직선에 그래프로 표시되고 구간 및 집합 표기법으로 작성됩니다.
98%
solution accuracy
50M+
problems solved
~1.5s
avg solve time
A+
study-ready explanations
AskSia 풀이기를 사용하는 이유
모든 까다로운 부분을 처리하는 부등식.
부등호 방향 뒤집기, 테스트 포인트, 정의되지 않은 포인트. 부등식 실수가 가장 많이 발생하는 부분이 AskSia가 자동으로 처리하는 부분입니다.
비선형 부등식에 대한 테스트 포인트 방법
이차, 다항식, 유리 부등식의 경우 AskSia는 임계점(근 및 정의되지 않은 포인트)을 찾고, 수직선을 구간으로 나누고, 각 구간에서 포인트를 테스트합니다. 부등식이 성립하는 구간이 해입니다.
테스트 포인트 방법
절댓값은 두 가지 경우로 재작성
절댓값 부등식 |X| < a는 -a < X < a가 되고, |X| > a는 X < -a 또는 X > a가 됩니다. AskSia는 부등식을 다시 작성하고 각 경우를 풀고 AND 또는 OR를 사용하여 올바르게 결합합니다.
절댓값 처리됨
유리 부등식의 정의되지 않은 포인트
분모에 x가 있는 부등식의 경우, AskSia는 분모가 0이 되는 지점(해 집합에서 제외되는 포인트)을 식별한 다음, 나머지 구간에 대해 테스트 포인트 방법을 사용합니다.
정의되지 않은 포인트 제외
복합: AND, OR, 세 부분
-3 < x AND x ≤ 5와 같은 복합 부등식 또는 -3 < x ≤ 5와 같이 작성된 부등식은 두 경계를 모두 추적하여 처리됩니다. OR 유형의 복합 부등식은 두 개의 분리된 해 집합을 제공합니다.
복합 처리됨
세 가지 형식의 해
모든 풀이는 수직선에 그래프로 표시되고(열린 점 또는 닫힌 점 포함), 구간 표기법(예: (-∞, -3) ∪ [2, ∞)) 및 집합 표기법(예: {x : x < -3 또는 x ≥ 2})으로 작성됩니다. 과제에서 요구하는 형식을 일치시키세요.
세 가지 표기법
작동 방식
세 번의 탭으로 부등식을 풀 수 있습니다.
단계 01
부등식 캡처
내장 계산기에 사진을 찍거나, 붙여넣거나, 부등식을 입력하세요. AskSia는 <, ≤, >, ≥, 절댓값 표기법을 올바르게 읽습니다.
Input mode
Snap a Photo
Textbook, handwriting, screenshot
Paste Text
Word problem or equation
Calculator
LaTeX-ready equation editor
단계 02
Sia의 단계별 풀이 시청
AskSia는 변수를 분리(선형), 테스트 포인트를 사용(비선형), 또는 경우를 분할(절댓값)합니다. 부등호 방향이 뒤집히는 경우 명시적으로 레이블이 지정됩니다.
1
Set curves equal
x² = 2x → x = 0, x = 2
2
Set up the integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
3
Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
단계 03
세 가지 방식으로 해 확인
해는 수직선에 그래프로 표시되고, 구간 표기법으로 작성되며, 집합 표기법으로 작성됩니다. 숙제에서 요구하는 형식을 사용하세요.
Auto-generated diagram
Region between y = 2x and y = x² — area = 4/3
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Step 4 of 4 · Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
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Area between y=2x & y=x²
A = 4/3 sq. units ✓
사용 사례
모든 부등식 유형을 다룹니다.
선형 부등식
3x + 5 > 11과 같은 부등식에서 x를 풉니다. AskSia는 음수 곱셈 시 부등호 방향 뒤집기를 포함한 대수학을 처리하고 수직선에 해를 그래프로 표시합니다.
선형
이차 및 다항식 부등식
x² - 4 ≥ 0 또는 x³ - x > 0과 같은 부등식. AskSia는 근을 찾고, 수직선을 구간으로 나누고, 각 구간을 테스트하여 해를 식별합니다.
이차, 다항식
절댓값 부등식
|x - 2| < 3 또는 |2x + 1| ≥ 5와 같은 부등식. AskSia는 복합 부등식(방향에 따라 AND 또는 OR)으로 다시 작성하고 각 경우를 풉니다.
절댓값
유리 부등식
(x - 1)/(x + 2) > 0과 같은 부등식. AskSia는 임계점(분자 및 분모의 0)을 식별하고, 정의되지 않은 포인트를 제외하며, 테스트 포인트를 사용합니다.
유리
복합 부등식
-3 < 2x + 1 ≤ 5와 같은 세 부분 부등식 및 AND/OR 복합 부등식. AskSia는 두 경계를 동시에 추적하고 결합된 해를 그래프로 표시합니다.
복합
부등식 시스템(2D)
y ≤ 2x + 1 AND y > -x + 3과 같은 2D 부등식의 경우, AskSia는 두 영역을 그래프로 표시하고 교차점을 음영 처리하여 선형 계획법에 유용합니다.
시스템 2D
Compare
AskSia vs. ChatGPT,
Photomath & Symbolab.
General chatbots hallucinate. Photo solvers stop at math. AskSia is built for actual coursework with verified accuracy, visual learning, and every subject.
| Feature | AskSia Solver | ChatGPT | Photo Solvers |
|---|---|---|---|
| Solution accuracy | ✓ 98% | ~70-85%, hallucinations | ~90%, math only |
| Auto-generated diagrams | ✓ Every solve | Inconsistent / broken | Graphs only, math-only |
| Step-by-step explanations | ✓ Numbered + plain English | Inconsistent depth | ✓ Math steps |
| Subject coverage | ✓ Math, Physics, Chem, Bio, CS, Econ | ✓ Wide but unverified | Math only |
| Photo input | ✓ Handwriting + diagrams + code | Photos OK, weak on handwriting | ✓ Math photos only |
| Answer verification | ✓ Self-checked before display | No verification | Math engine only |
| Tutor follow-ups | ✓ Hints, alt methods, ELI5 | ✓ General chat | Not available |
| Practice and flashcards | ✓ One-tap from any solve | Manual prompting | Not available |
| Code debugging | ✓ Python, Java, C++, SQL... | ✓ Yes | Not available |
| Free to start | ✓ Daily solves, no card | Limited model access | Steps locked behind paywall |
FAQ
자주 묻는 질문.
부등호 방향은 언제 뒤집히나요?
양변에 음수를 곱하거나 나누거나, 양변의 역수를 취할 때(양변이 같은 부호일 경우) 부등호 방향이 뒤집힙니다. 예를 들어, -2x > 6은 양변을 -2로 나누면 x < -3이 됩니다(>가 <로 뒤집힘). AskSia는 이를 자동으로 처리하고 단계를 명시적으로 레이블링하여 언제 왜 뒤집혔는지 볼 수 있도록 합니다. 부등호 방향 뒤집기는 학생들이 부등식 문제에서 가장 흔하게 감점되는 부분이며, AskSia는 항상 이를 잡아냅니다.
AskSia는 이차 부등식을 어떻게 푸나요?
AskSia는 테스트 포인트 방법을 사용합니다. 먼저 해당 방정식(이차식을 0으로 설정)을 풀어 근을 찾고, 이 근들이 임계점이 됩니다. 이 근들은 수직선을 구간(일반적으로 세 개: 작은 근보다 작은 구간, 근 사이의 구간, 큰 근보다 큰 구간)으로 나눕니다. AskSia는 각 구간에서 하나의 포인트를 원래 부등식에 대입하여 테스트합니다. 부등식이 성립하는 구간이 해 집합입니다. 근은 ≤ 또는 ≥의 경우 포함(닫힌 점)되고, < 또는 >의 경우 제외(열린 점)됩니다.
AskSia는 절댓값 부등식을 어떻게 푸나요?
AskSia는 절댓값 부등식을 방향에 따라 복합 부등식으로 다시 작성합니다. |X| < a는 -a < X < a (두 경계가 모두 충족되어야 하는 AND 경우)라는 복합 부등식이 됩니다. |X| > a는 X < -a 또는 X > a (둘 중 하나가 충족되는 OR 경우)가 됩니다. |X| ≤ a와 같은 혼합 형식의 경우, < 대신 ≤을 사용하여 동일한 규칙이 적용됩니다. AskSia는 각 복합 부등식 조각을 풀고 올바르게 결합합니다. 최종 해는 올바른 열린/닫힌 점이 있는 수직선에 그래프로 표시됩니다.
구간 표기법과 집합 표기법의 차이점은 무엇인가요?
구간 표기법은 해를 대괄호로 범위를 나타냅니다: [2, 5]는 2 ≤ x ≤ 5를 의미하고, (2, 5)는 2 < x < 5를 의미합니다. 대괄호는 포함(수직선에 채워진 점)이고, 소괄호는 제외(열린 점)입니다. 여러 구간은 ∪(합집합)으로 연결됩니다. 집합 표기법은 해를 집합으로 설명합니다: {x : x ≥ 2} 또는 {x : -3 < x ≤ 5}. AskSia는 모든 풀이에서 두 가지 형식으로 해를 반환하므로 교과서나 과제에서 요구하는 형식을 일치시킬 수 있습니다.
AskSia의 정확도는 어느 정도인가요?
AskSia는 일반적인 고등학교 및 대학 과정에서 정확도를 위해 설계되었습니다. 정확도는 과목별 전문 모델, 산술 오류를 잡아내는 기호 검증 단계, 그리고 결과를 보여주기 전에 다시 유도하는 자체 확인 단계를 통해 얻어집니다.
연습 문제와 플래시카드를 얻을 수 있나요?
네. 풀이 후에는 Sia에게 SAT, ACT, AP, IB 또는 대학 난이도의 유사한 연습 문제를 생성하도록 요청하거나, 한 번의 탭으로 관련 개념에 대한 플래시카드 세트를 만들 수 있습니다. 퀴즈, 중간고사 또는 기말고사 전에 시험 준비 및 간격 반복에 유용합니다.
AskSia는 얼마인가요?
AskSia는 모든 과목에 걸쳐 일일 풀이 횟수가 포함된 무료 플랜을 제공합니다. AskSia Pro 및 Super는 무제한 풀이, 고급 주제, 전체 AI 튜터 동반자, 내보내기 및 우선 응답 속도를 포함합니다. 자세한 내용은 가격을 참조하세요.
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모든 부등식. 부등호 방향 뒤집기 포함.
2백만 명 이상의 학생들이 AskSia를 사용하여 선형, 이차, 절댓값, 유리, 복합 부등식을 풀고 있으며, 부등호 방향 뒤집기가 자동으로 처리되고 해는 세 가지 형식으로 표시됩니다.
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