경우 분석.
절댓값을 두 가지 경우(음수 및 음수가 아닌 경우)로 나눕니다.
설정
AskSia의 AI 풀이
절댓값 부등식 풀이: 경우 분석으로 해결
부등식을 입력하거나 사진을 찍으세요 (예: |x 빼기 3|은 5보다 작음, 또는 |2x 더하기 1|은 4보다 큼). AskSia는 경우를 나누어 각각 풀고, 해 집합을 결합하여 구간 표기법으로 답을 작성합니다.
Works with word problems, equations, code, and science prompts.
∫ 3x² · sin(x) dx
SubjectsCalculusAlgebraPhysicsChemistryBiologyCSStatisticsEcon
4.9 / 5 · trusted by 2M+ students · 50M+ problems solved
asksia.ai/solver
98% · Verified
Problem
Find the area enclosed between y = x² and y = 2x in the first quadrant.
1
Find the points of intersection
Set the curves equal: x² = 2x → x(x - 2) = 0, so x = 0 and x = 2.
2
Identify which curve is on top
On (0, 2), 2x > x², so y = 2x is the upper curve.
3
Set up the area integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
4
Integrate term-by-term
A = [ x² - x³/3 ]₀²
Final Answer
A = 4/3 sq. units
빠른 답변
절댓값(모듈러스) 부등식을 어떻게 푸나요?
절댓값 부등식은 절댓값 표현과 숫자를 비교하는 것을 포함합니다. 표준 접근 방식: 정의를 사용하여 절댓값 없이 부등식을 다시 작성합니다. |식| < k (k가 양수일 때)의 경우, -k < 식 < k로 다시 작성합니다. |식| > k의 경우, 식 < -k 또는 식 > k로 다시 작성합니다. 결과로 나오는 각 부등식을 풀고 AND (작음) 또는 OR (큼)를 사용하여 결합합니다. 최종 해를 구간 표기법으로 작성합니다.
98%
solution accuracy
50M+
problems solved
~1.5s
avg solve time
A+
study-ready explanations
AskSia 풀이 도구
학생들이 절댓값 부등식을 위해 AskSia를 사용하는 이유.
모든 단계는 투명하고, 모든 답은 자체 검증됩니다.
각 경우 풀이.
각 선형 또는 이차 부등식을 별도로 풉니다.
풀이
집합 결합.
원래 부등식 방향에 따라 AND 또는 OR를 사용합니다.
결합
구간 표기법 출력.
최종 답을 표준 구간 표기법으로 표시합니다.
출력
사진, 복사 또는 입력.
휴대폰으로 손글씨 또는 인쇄된 문제를 찍거나, 모든 온라인 숙제 포털에서 복사하거나, 전체 LaTeX 지원으로 입력하세요.
다중 모드 입력
AskSia로 검증.
모든 답은 자체 확인 통과를 받습니다. Sia는 숙제를 제출하기 전에 부호 오류와 대수 실수를 잡아냅니다.
자체 검증
작동 방식
세 단계로 모든 절댓값 부등식 문제를 해결하세요.
단계 01
문제 입력.
수식을 입력하거나, 숙제에서 복사하거나, 사진을 찍거나, 말로 하세요. AskSia가 입력을 분석하고 구조를 식별합니다.
Input mode
Snap a Photo
Textbook, handwriting, screenshot
Paste Text
Word problem or equation
Calculator
LaTeX-ready equation editor
단계 02
AskSia가 방법을 선택합니다.
문제 구조에 따라 AskSia가 가장 깔끔한 풀이 경로를 선택하고 각 단계를 수행된 연산으로 표시합니다.
1
Set curves equal
x² = 2x → x = 0, x = 2
2
Set up the integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
3
Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
단계 03
검증된 답을 읽습니다.
치환 또는 합성 확인과 함께 최종 결과가 나타납니다. 동일한 개념에 대한 연습 문제는 탭 한 번으로 가능합니다.
Auto-generated diagram
Region between y = 2x and y = x² — area = 4/3
Available On
Solve anywhere
you study.
Every solve syncs across Web, iOS, and Android — start it at your desk, finish on your phone.
Web App
Full study studio
Split-panel interface with the worked solution on the left, the auto-generated diagram and AI tutor chat on the right.
Drag & drop image upload + LaTeX equation editor
Auto-generated diagrams render alongside steps
Side-panel AI tutor chat for hints and alt methods
Export to PDF, DOCX, Notion, or Google Docs
Hi! What are we studying today?
Ask about your homework, lecture, or readings...↑
Calculus
98% verified
1.4s
Step 4 of 4 · Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
Mobile App
Snap & solve, anywhere
Open the camera, frame the problem, and the worked solution plus diagram appear in seconds.
One-tap snap-and-solve on iOS and Android
Pinch-to-zoom diagrams, swipe between steps
Auto-sync solves with your Web library
Offline review of saved solutions and flashcards
☰
AskSia
+What can I do for you?
Homework solver
Live transcribe
File summary
Snap
YouTube
Flashcard
Calc
98%
1.4s
Area between y=2x & y=x²
A = 4/3 sq. units ✓
사용 사례
절댓값 부등식 풀이가 다루는 내용.
내부에 선형.
|x 빼기 a| < k. 표준 경우.
선형
크다의 선형.
|x 빼기 a| > k. 두 개의 분리된 경우로 나뉩니다.
크다
내부에 이차.
|x 제곱 빼기 k| < m. 결과 복합 부등식을 풉니다.
이차
복합 부등식.
여러 절댓값, 부호 조합에 따라 경우별로 나뉩니다.
복합
응용 문제.
거리, 오차 허용 범위는 종종 절댓값 부등식으로 모델링됩니다.
응용 문제
숙제 검증.
후보 답과 원래 문제를 붙여넣으세요. AskSia가 풀이 과정을 따라가며, 다른 단계가 있으면 표시하고 올바른 최종 값을 알려줍니다.
답변 확인
Compare
AskSia vs. ChatGPT,
Photomath & Symbolab.
General chatbots hallucinate. Photo solvers stop at math. AskSia is built for actual coursework with verified accuracy, visual learning, and every subject.
| Feature | AskSia Solver | ChatGPT | Photo Solvers |
|---|---|---|---|
| Solution accuracy | ✓ 98% | ~70-85%, hallucinations | ~90%, math only |
| Auto-generated diagrams | ✓ Every solve | Inconsistent / broken | Graphs only, math-only |
| Step-by-step explanations | ✓ Numbered + plain English | Inconsistent depth | ✓ Math steps |
| Subject coverage | ✓ Math, Physics, Chem, Bio, CS, Econ | ✓ Wide but unverified | Math only |
| Photo input | ✓ Handwriting + diagrams + code | Photos OK, weak on handwriting | ✓ Math photos only |
| Answer verification | ✓ Self-checked before display | No verification | Math engine only |
| Tutor follow-ups | ✓ Hints, alt methods, ELI5 | ✓ General chat | Not available |
| Practice and flashcards | ✓ One-tap from any solve | Manual prompting | Not available |
| Code debugging | ✓ Python, Java, C++, SQL... | ✓ Yes | Not available |
| Free to start | ✓ Daily solves, no card | Limited model access | Steps locked behind paywall |
자주 묻는 질문
자주 묻는 질문.
How does |x| less than k translate?
|x| < k (여기서 k는 양의 실수)는 x가 0으로부터 거리 k 이내에 있다는 것을 의미하며, 이는 -k < x < k와 동등합니다. 따라서 |x - 3| < 5는 -5 < (x - 3) < 5가 되어 -2 < x < 8이 됩니다. 해는 -2부터 8까지의 열린 구간입니다.
How does |x| greater than k translate?
|x| > k (여기서 k는 양수)는 x가 0으로부터 거리 k보다 멀리 있다는 것을 의미하며, 이는 x < -k 또는 x > k와 동등합니다. 따라서 |x - 3| > 5는 x - 3 < -5 또는 x - 3 > 5가 되어 x < -2 또는 x > 8이 됩니다. 해는 두 개의 열린 구간의 합집합입니다.
What if k is negative?
|식| < k에서 k가 음수이면 해가 없습니다: 절댓값은 음수가 될 수 없으므로 음수보다 작을 수 없습니다. |식| > k에서 k가 음수이면 항상 참입니다: 절댓값은 항상 0 이상이며, 이는 모든 음수보다 큽니다. AskSia는 이러한 엣지 케이스를 인식하고 그에 따라 보고합니다.
How are quadratic absolute values handled?
|이차식| < k의 경우, -k < 이차식 < k의 경우를 설정합니다. 이는 두 개의 관련 이차 부등식을 풀어야 하는 복합 부등식입니다. AskSia는 각 부등식을 인수분해하고 부호 분석을 사용합니다. 최종 해는 경우에 따라 구간의 합집합 또는 교집합이 될 수 있습니다. AskSia는 완전한 답을 구간 표기법으로 제시합니다.
How accurate is AskSia?
AskSia는 표준 고등학교 및 대학 과정에 대한 정확성을 위해 설계되었습니다. 정확성은 과목별 전문 모델, 산술 오류를 포착하는 기호 검증 단계, 답을 보여주기 전에 다시 유도하는 자체 확인 단계를 통해 얻어집니다.
Can I get practice problems and flashcards?
네. 풀이 후, Sia에게 SAT, ACT, AP, IB 또는 대학 수준의 유사한 연습 문제를 생성하도록 요청하거나, 탭 한 번으로 기본 개념에 대한 플래시 카드 세트를 만들 수 있습니다. 퀴즈, 중간고사 또는 기말고사 전에 시험 준비 및 간격 반복에 유용합니다.
How much does AskSia cost?
AskSia는 모든 과목에 걸쳐 일일 풀이 횟수가 포함된 무료 플랜을 제공합니다. AskSia Pro 및 Super는 무제한 풀이 횟수, 고급 주제, 전체 AI 튜터 동반자, 내보내기 및 우선 응답 속도를 포함합니다. 자세한 내용은 가격을 참조하십시오.
오늘 시작하기
경우, 풀이, 결합, 구간.
AskSia를 사용하여 절댓값 부등식 문제를 단계별로 해결하는 2백만 명 이상의 학생들과 함께하세요. 사진 입력, 쉬운 영어 설명, 모든 풀이에 대한 검증 확인.
Let's Get in Touch
