명확하게 표시되는 교차 곱셈
a/b = c/d의 경우, AskSia는 양변에 bd를 곱하여 ad = bc를 얻습니다. 교차 곱셈 단계는 명시적으로 레이블이 지정되어 작동 방식(bd를 곱하면 두 분모가 모두 약분됨)을 알 수 있습니다.
교차 곱셈
AskSia의 AI 계산기
비례식 계산기: 교차 곱셈, 풀이, 확인
교차 곱셈으로 미지수 a/b = c/d 비례식을 단계별로 풀어보세요. AskSia는 직접, 반비례, 연비례를 처리하고, 비례 추론 응용 문제를 해결하며, 모든 풀이에 대입 확인을 포함합니다.
Works with word problems, equations, code, and science prompts.
∫ 3x² · sin(x) dx
SubjectsCalculusAlgebraPhysicsChemistryBiologyCSStatisticsEcon
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asksia.ai/solver
98% · Verified
Problem
Find the area enclosed between y = x² and y = 2x in the first quadrant.
1
Find the points of intersection
Set the curves equal: x² = 2x → x(x - 2) = 0, so x = 0 and x = 2.
2
Identify which curve is on top
On (0, 2), 2x > x², so y = 2x is the upper curve.
3
Set up the area integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
4
Integrate term-by-term
A = [ x² - x³/3 ]₀²
Final Answer
A = 4/3 sq. units
빠른 답변
AskSia 비례식 계산기란 무엇인가요?
AskSia 비례식 계산기는 미지수 변수 a/b = c/d 비례식을 모두 푸는 AI 도구입니다. AskSia는 교차 곱셈(ad = bc)을 하고, 결과 방정식을 풀고, 원래 비례식에 답을 대입하여 확인합니다. AskSia는 또한 직접 비례(y = kx), 반비례(y = k/x), 연비례(y = kxz)를 처리하고, 비례 상수를 찾아 누락된 값을 푸는 데 사용합니다. 비례 추론 응용 문제는 자동으로 번역됩니다.
98%
solution accuracy
50M+
problems solved
~1.5s
avg solve time
A+
study-ready explanations
AskSia 계산기 사용 이유
모든 유형의 비례식, 올바른 교차 곱셈.
대부분의 비례식 실수는 잘못된 교차 곱셈 설정에서 비롯됩니다. AskSia는 먼저 설정을 올바르게 하고, 대수학 단계를 단계별로 보여줍니다.
직접 비례: y = kx
y가 x에 직접 비례하고 하나의 (x, y) 쌍이 주어졌을 때, AskSia는 비례 상수 k를 찾은 다음 y = kx를 사용하여 누락된 값을 찾습니다. 확장 문제 및 훅의 법칙 유형 설정에 유용합니다.
직접 비례
반비례: y = k/x
y가 x에 반비례한다고 주어졌을 때, AskSia는 알려진 쌍에서 k를 찾고 y = k/x를 사용하여 누락된 값을 찾습니다. 두 양이 상수에 곱해지는 보일의 법칙 유형 문제에 유용합니다.
반비례
연비례 및 복합 비례
y = kxz(연비례) 또는 y = kx/z(복합 비례)의 경우, AskSia는 하나의 완전한 데이터 행에서 k를 찾아 다른 행에 적용합니다. 비례 상수가 명명되고 대입이 표시됩니다.
연비례 및 복합
응용 문제 번역
'직접 비례', '반비례' 또는 암묵적 비례(레시피 확장, 축척 모델, 지도 거리)가 있는 응용 문제는 자동으로 올바른 비례식 또는 비례 방정식으로 번역됩니다.
응용 문제
마지막에 대입 확인
풀이 후, AskSia는 답을 원래 비례식에 대입하고 양변이 일치하는지 확인합니다. 확인은 제출하기 전에 산술 오류를 포착합니다.
대입으로 검증됨
작동 방식
세 번의 탭으로 비례식 풀이 완료.
단계 01
비례식 캡처
사진을 찍거나, 붙여넣거나, 비례식 또는 응용 문제를 입력하세요. AskSia는 a/b = c/d 표기법, 분수 막대, 'y는 x에 직접 비례한다'와 같은 구문을 읽습니다.
Input mode
Snap a Photo
Textbook, handwriting, screenshot
Paste Text
Word problem or equation
Calculator
LaTeX-ready equation editor
단계 02
Sia가 교차 곱셈하고 푸는 것을 확인
AskSia는 교차 곱셈(ad = bc)을 하고 결과 방정식을 미지수에 대해 풉니다. 각 단계에 이름이 붙어 있어 다음 문제에 해당 방법을 적용할 수 있습니다.
1
Set curves equal
x² = 2x → x = 0, x = 2
2
Set up the integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
3
Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
단계 03
확인 확인
AskSia는 답을 원래 비례식에 대입하고 양변이 같음을 확인합니다. 연습 문제를 생성하거나 후속 질문을 하세요.
Auto-generated diagram
Region between y = 2x and y = x² — area = 4/3
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Step 4 of 4 · Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
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Area between y=2x & y=x²
A = 4/3 sq. units ✓
사용 사례
모든 비례식 사용 사례.
중학교 비례식
작은 정수 값을 가진 첫 비례식 문제. AskSia는 중학교 교과서와 일치하는 언어로 교차 곱셈을 설명하고, 확인을 명시적으로 보여줍니다.
중학교
대수학 1 및 2 비례 문제
주어진 (x, y) 쌍에서 비례 상수 k를 찾은 직접 및 반비례 문제. AskSia는 방정식을 사용하여 누락된 값을 찾습니다.
대수학 1 및 2
비례 응용 문제
레시피 확장, 지도 거리, 통화 변환, 닮은 삼각형, 단위 변환. AskSia는 문장에서 비례식을 식별하고 교차 곱셈을 설정합니다.
응용 문제
연비례 및 복합 비례
y가 두 개 이상의 변수에 의존하는 문제(y = kxz, y = kx²/z). AskSia는 다변수 사례를 처리하고 완전한 데이터 포인트에서 k를 찾습니다.
연비례
SAT, ACT, GRE 비례식
비례 문제는 SAT, ACT, GRE의 단골 문제입니다. 모든 풀이 후, 목표 시험에 맞는 난이도의 연습 문제를 생성하세요.
SAT, ACT, GRE
확장 및 닮은 도형
닮은 삼각형, 축척 모델, 지도 문제는 모두 비례식으로 축소됩니다. AskSia는 기하학적 설정과 대수학을 함께 처리합니다.
닮은 도형
Compare
AskSia vs. ChatGPT,
Photomath & Symbolab.
General chatbots hallucinate. Photo solvers stop at math. AskSia is built for actual coursework with verified accuracy, visual learning, and every subject.
| Feature | AskSia Solver | ChatGPT | Photo Solvers |
|---|---|---|---|
| Solution accuracy | ✓ 98% | ~70-85%, hallucinations | ~90%, math only |
| Auto-generated diagrams | ✓ Every solve | Inconsistent / broken | Graphs only, math-only |
| Step-by-step explanations | ✓ Numbered + plain English | Inconsistent depth | ✓ Math steps |
| Subject coverage | ✓ Math, Physics, Chem, Bio, CS, Econ | ✓ Wide but unverified | Math only |
| Photo input | ✓ Handwriting + diagrams + code | Photos OK, weak on handwriting | ✓ Math photos only |
| Answer verification | ✓ Self-checked before display | No verification | Math engine only |
| Tutor follow-ups | ✓ Hints, alt methods, ELI5 | ✓ General chat | Not available |
| Practice and flashcards | ✓ One-tap from any solve | Manual prompting | Not available |
| Code debugging | ✓ Python, Java, C++, SQL... | ✓ Yes | Not available |
| Free to start | ✓ Daily solves, no card | Limited model access | Steps locked behind paywall |
자주 묻는 질문
자주 묻는 질문.
AskSia는 어떻게 비례식 a/b = c/d를 푸나요?
AskSia는 교차 곱셈을 사용합니다: 양변에 bd를 곱하면 각 변의 분모가 약분되어 ad = bc가 됩니다. 교차 곱셈 단계는 약분과 함께 명시적으로 표시되어 작동 방식(bd를 곱하는 이유, 즉 두 분모를 모두 약분하는 이유)을 알 수 있습니다. ad = bc가 되면, AskSia는 결과 선형 방정식을 미지수에 대해 풀고, 원래 비례식에 답을 대입하여 양쪽 분수가 같은지 확인하여 답을 검증합니다. 확인은 모든 풀이 끝에 나타납니다.
직접 비례란 무엇이며 AskSia는 어떻게 처리하나요?
두 양이 직접 비례한다는 것은 y = kx 관계에 있다는 것을 의미하며, 여기서 k는 비례 상수입니다. y가 증가하면 x도 같은 비율로 증가합니다. y가 두 배가 되면 x도 두 배가 됩니다. AskSia는 주어진 (x, y) 쌍을 사용하여 k를 찾습니다: y를 x로 나눕니다. k를 알게 되면 AskSia는 새로운 x에 대한 y 또는 새로운 y에 대한 x를 찾을 수 있습니다. 예로는 근무 시간에 따른 수입(k는 시간당 요율)과 힘에 따른 용수철 길이(훅의 법칙)가 있습니다.
반비례란 무엇이며 직접 비례와 어떻게 다른가요?
두 양이 반비례한다는 것은 y = k/x 관계(또는 동등하게 xy = k)에 있다는 것을 의미합니다. x가 두 배가 되면 y는 절반이 됩니다. 곱은 일정합니다. AskSia는 주어진 (x, y) 쌍을 곱하여 k를 찾은 다음, y = k/x를 사용하여 누락된 값을 찾습니다. 고전적인 예는 일정한 온도에서의 기체 압력과 부피(보일의 법칙) 또는 고정된 거리에 대한 속도와 시간입니다. AskSia는 응용 문제의 구문에 따라 직접 비례와 반비례를 구별하고 어떤 경우에 해당하는지 확인합니다.
AskSia는 비례 응용 문제를 풀 수 있나요?
네. 'y는 x에 직접 비례한다' 또는 'y는 x에 반비례한다'와 같은 명시적인 구문이 있는 응용 문제는 직접 y = kx 또는 y = k/x로 번역됩니다. 암묵적인 비례(레시피 확장, 통화 변환, 지도 거리, 닮은 도형)가 있는 응용 문제도 처리됩니다. AskSia는 같아야 하는 두 비율을 식별하고, 비례식 a/b = c/d를 설정하고, 교차 곱셈을 수행하고, 숫자 답을 원래 맥락으로 다시 해석합니다.
AskSia의 정확도는 어느 정도인가요?
AskSia는 표준 고등학교 및 대학 과정에서 정확도를 위해 설계되었습니다. 정확도는 과목별 전문 모델, 산술 오류를 포착하는 기호 검증 단계, 표시하기 전에 답을 다시 도출하는 자체 확인 단계를 통해 얻어집니다.
연습 문제와 플래시카드를 얻을 수 있나요?
네. 풀이 후 Sia에게 SAT, ACT, AP, IB 또는 대학 수준의 유사한 연습 문제를 생성하도록 요청하거나, 한 번의 탭으로 기본 개념에 대한 플래시카드 세트를 만들 수 있습니다. 시험 준비 및 퀴즈, 중간고사, 기말고사 전 간격 반복에 유용합니다.
AskSia는 얼마인가요?
AskSia는 모든 과목에 걸쳐 일일 풀이 횟수가 포함된 무료 요금제를 제공합니다. AskSia Pro 및 Super는 무제한 풀이, 고급 주제, 전체 AI 튜터 동반자, 내보내기 및 우선 응답 속도를 포함합니다. 자세한 내용은 가격을 참조하세요.
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