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반지름 계산기

모든 원의 반지름. 찾고 사용하세요.

Name: AskSia 반지름 계산기
Author: AskSia

원 방정식, 지름, 둘레 또는 넓이 중 아는 것을 입력하거나 사진으로 찍으세요. AskSia는 반지름을 계산하고 공식 조작을 보여줍니다. 구의 반지름도 부피 또는 표면적에서 계산 가능

Works with word problems, equations, code, and science prompts.

∫ 3x² · sin(x) dx

SubjectsCalculusAlgebraPhysicsChemistryBiologyCSStatisticsEcon

4.9 / 5 · trusted by 2M+ students · 50M+ problems solved

asksia.ai/solver

98% · Verified

Problem

Find the area enclosed between y = x² and y = 2x in the first quadrant.

Find the points of intersection

Set the curves equal: x² = 2x → x(x - 2) = 0, so x = 0 and x = 2.

Identify which curve is on top

On (0, 2), 2x > x², so y = 2x is the upper curve.

Set up the area integral

A = ∫₀² (2x - x²) dx

Integrate term-by-term

A = [ x² - x³/3 ]₀²

Final Answer

A = 4/3 sq. units

빠른 답변

반지름은 어떻게 찾나요?

원의 반지름은 중심에서 원 위의 임의의 점까지의 거리입니다. 지름의 절반입니다(r = d/2). 둘레 C가 주어지면 r = C/(2*pi)입니다. 넓이 A가 주어지면 r = sqrt(A/pi)입니다. 표준 형식의 원 방정식(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2의 경우, 반지름은 단순히 우변의 상수항의 제곱근입니다. 구의 경우, 부피 V = (4/3)*pi*r^3 및 표면적 SA = 4*pi*r^2 각각에서 r을 구할 수 있습니다.

98%

solution accuracy

50M+

problems solved

~1.5s

avg solve time

A+

study-ready explanations

CalculusAlgebraLinear AlgebraDiffEqStatisticsProbabilityGeometryTrigonometryDiscrete MathMechanicsE&MThermodynamicsQuantumOpticsGen ChemOrganicBiochemAnalyticalCell BioGeneticsAnatomyMicrobioPythonJavaC++SQLAlgorithmsData StructuresMicroeconomicsMacroeconomicsEconometricsSATACTAP CalcAP PhysicsAP ChemAP BioIB HLA-LevelCalculusAlgebraLinear AlgebraDiffEqStatisticsProbabilityGeometryTrigonometryDiscrete MathMechanicsE&MThermodynamicsQuantumOpticsGen ChemOrganicBiochemAnalyticalCell BioGeneticsAnatomyMicrobioPythonJavaC++SQLAlgorithmsData StructuresMicroeconomicsMacroeconomicsEconometricsSATACTAP CalcAP PhysicsAP ChemAP BioIB HLA-Level

AskSia 계산기 사용 이유

학생들이 반지름 계산에 AskSia를 사용하는 이유.

모든 단계는 투명하고, 모든 답변은 자체 검증됩니다.

모든 입력에서.

지름, 둘레, 넓이 또는 방정식, AskSia는 이들 중 어떤 것으로부터든 r을 계산합니다.

유연함

공식 조작 표시.

주어진 공식에서 r까지의 각 대수 단계가 명시적으로 나타납니다.

투명함

구 확장.

구의 부피와 표면적도 풀면 r을 얻을 수 있습니다.

표준 형식 원.

(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2는 r을 명확하게 합니다. AskSia가 식별하고 추출합니다.

방정식

사진, 붙여넣기 또는 입력.

휴대폰으로 손글씨 또는 인쇄된 문제를 찍거나, 온라인 숙제 포털에서 붙여넣거나, 전체 LaTeX 지원으로 입력하세요.

다중 모드 입력

AskSia에 의해 검증됨.

모든 답변은 자체 확인 통과를 받습니다. Sia는 숙제를 제출하기 전에 산술 오류와 대수 실수를 잡아냅니다.

자체 검증

작동 방식

세 단계로 모든 반지름 문제를 해결하세요.

단계 01

문제를 입력하세요.

표현식을 입력하거나, 숙제에서 복사하거나, 사진을 찍거나, 말로 하세요. AskSia가 입력을 분석하고 구조를 식별합니다.

Input mode

Snap a Photo

Textbook, handwriting, screenshot

Paste Text

Word problem or equation

Calculator

LaTeX-ready equation editor

단계 02

AskSia가 방법을 선택합니다.

문제 구조에 따라 AskSia가 가장 깔끔한 해결 경로를 선택하고 각 단계를 수행된 연산으로 표시합니다.

Calculus · Step 4 of 4

1.4s

Set curves equal

x² = 2x → x = 0, x = 2

Set up the integral

A = ∫₀² (2x - x²) dx

Evaluate

A = [x² - x³/3]₀² = 4/3

단계 03

검증된 답변을 읽으세요.

최종 결과는 치환 또는 합성 확인과 함께 표시됩니다. 동일한 개념에 대한 연습 문제는 탭 한 번으로 이용 가능합니다.

Auto-generated diagram

Region between y = 2x and y = x² — area = 4/3

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Web App

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Split-panel interface with the worked solution on the left, the auto-generated diagram and AI tutor chat on the right.

Drag & drop image upload + LaTeX equation editor

Auto-generated diagrams render alongside steps

Side-panel AI tutor chat for hints and alt methods

Export to PDF, DOCX, Notion, or Google Docs

app.asksia.ai/solver

Hi! What are we studying today?

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Calculus

98% verified

1.4s

Step 4 of 4 · Evaluate

A = [x² - x³/3]₀² = 4/3

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Open the camera, frame the problem, and the worked solution plus diagram appear in seconds.

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98%

1.4s

Area between y=2x & y=x²

A = 4/3 sq. units ✓

사용 사례

반지름 계산기가 다루는 내용.

📐

지름에서 반지름.

r = d/2. 직접 절반으로 나눔.

직접

⚛️

둘레에서 반지름.

r = C/(2*pi). 나누면 pi가 올바르게 상쇄됩니다.

C에서

🧪

넓이에서 반지름.

r = sqrt(A/pi). A = pi*r^2를 r에 대해 풉니다.

A에서

🧬

구 부피에서 반지름.

r = (3V/(4*pi))^(1/3). 풀고 나서 세제곱근을 구합니다.

구 V

💻

원 방정식에서 반지름.

(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2. r을 직접 읽습니다.

방정식

🎯

숙제 검증.

후보 답안과 원본 문제를 붙여넣으세요. AskSia가 풀이 과정을 따라가며, 다른 단계가 있으면 표시하고 올바른 최종 값을 알려줍니다.

답변 확인

Compare

AskSia vs. ChatGPT,
Photomath & Symbolab.

General chatbots hallucinate. Photo solvers stop at math. AskSia is built for actual coursework with verified accuracy, visual learning, and every subject.

Feature comparison between AskSia Solver and alternatives
Feature	AskSia Solver	ChatGPT	Photo Solvers
Solution accuracy	✓ 98%	~70-85%, hallucinations	~90%, math only
Auto-generated diagrams	✓ Every solve	Inconsistent / broken	Graphs only, math-only
Step-by-step explanations	✓ Numbered + plain English	Inconsistent depth	✓ Math steps
Subject coverage	✓ Math, Physics, Chem, Bio, CS, Econ	✓ Wide but unverified	Math only
Photo input	✓ Handwriting + diagrams + code	Photos OK, weak on handwriting	✓ Math photos only
Answer verification	✓ Self-checked before display	No verification	Math engine only
Tutor follow-ups	✓ Hints, alt methods, ELI5	✓ General chat	Not available
Practice and flashcards	✓ One-tap from any solve	Manual prompting	Not available
Code debugging	✓ Python, Java, C++, SQL...	✓ Yes	Not available
Free to start	✓ Daily solves, no card	Limited model access	Steps locked behind paywall

FAQ

자주 묻는 질문.

넓이만 알 때 반지름을 어떻게 찾나요?

A = pi*r^2를 사용하여 r에 대해 풀면 됩니다: r = sqrt(A/pi). 넓이를 대입하고 pi로 나눈 다음 제곱근을 구합니다. AskSia는 각 단계를 명시적으로 수행합니다. 예를 들어, A = 50 제곱 단위이면 r = sqrt(50/pi) ≈ 3.99 단위입니다.

원 방정식에서 반지름은 어떻게 찾나요?

방정식이 표준 형식(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2인 경우, 반지름은 단순히 우변의 상수항의 제곱근입니다. 일반 형식(x^2, y^2, x, y, 상수항 포함)인 경우, AskSia는 먼저 제곱을 완성하여 표준 형식으로 변환한 다음 반지름을 읽습니다.

구에도 반지름이 동일하게 적용되나요?

네. 구는 반지름과 다른 양 사이의 관계가 동일하지만 3D 공식이 사용됩니다. 부피 V = (4/3)*pi*r^3에서 r = (3V/(4*pi))^(1/3)으로 풀고, 표면적 SA = 4*pi*r^2에서 r = sqrt(SA/(4*pi))로 풉니다. 반지름은 여전히 중심에서 구의 모든 점까지의 거리입니다.

반지름과 지름의 차이는 무엇인가요?

지름은 반지름의 두 배입니다: d = 2r, 또는 동등하게 r = d/2. 지름은 원에서 가장 긴 거리(중심을 통과)이고, 반지름은 중심에서 가장자리까지의 거리입니다. AskSia는 둘 다 입력으로 받아 자동으로 변환합니다.

AskSia의 정확도는 얼마나 되나요?

AskSia는 표준 고등학교 및 대학 교과 과정에서 98%의 정확도를 달성하며, 동일한 문제 세트에서 ChatGPT, Photomath, Symbolab보다 측정 가능하게 높습니다. 정확도는 과목별 전문 모델, 산술 오류를 포착하는 기호 검증 단계, 답변을 표시하기 전에 다시 유도하는 자체 확인 단계를 통해 얻어집니다.

연습 문제와 플래시 카드를 받을 수 있나요?

네. 풀이 후에는 Sia에게 SAT, ACT, AP, IB 또는 대학 난이도의 유사한 연습 문제를 생성하도록 요청하거나, 탭 한 번으로 기본 개념에 대한 플래시 카드 세트를 만들 수 있습니다. 시험 준비 및 퀴즈, 중간고사, 기말고사 전 간격 반복 학습에 유용합니다.

AskSia는 얼마인가요?

AskSia는 모든 과목에 걸쳐 일일 풀이 횟수가 포함된 무료 플랜을 제공합니다. AskSia Pro 및 Super는 무제한 풀이 횟수, 고급 주제, 전체 AI 튜터 동반자, 내보내기 및 우선 응답 속도를 포함합니다. 자세한 내용은 가격을 참조하세요.