清晰顯示交叉相乘
對於 a/b = c/d，AskSia 將兩邊乘以 bd 得到 ad = bc。交叉相乘步驟會明確標示，以便您了解其原理（乘以 bd 消去兩個分母），而不僅僅是知道結果。
交叉相乘
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ZH-TW
AI 比例求解器
交叉相乘、求解、驗證。任何比例，輕鬆搞定。
使用交叉相乘逐步求解任何比例 a/b = c/d 的未知數。AskSia 可處理直接、反向和聯合變異，以及帶有比例推理的應用題，並在每次求解時包含代入驗證。
Works with word problems, equations, code, and science prompts.
∫ 3x² · sin(x) dx
SubjectsCalculusAlgebraPhysicsChemistryBiologyCSStatisticsEcon
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asksia.ai/solver
98% · Verified
Problem
Find the area enclosed between y = x² and y = 2x in the first quadrant.
1
Find the points of intersection
Set the curves equal: x² = 2x → x(x - 2) = 0, so x = 0 and x = 2.
2
Identify which curve is on top
On (0, 2), 2x > x², so y = 2x is the upper curve.
3
Set up the area integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
4
Integrate term-by-term
A = [ x² - x³/3 ]₀²
Final Answer
A = 4/3 sq. units
快速解答
AskSia 比例求解器是什麼？
AskSia 比例求解器是一款 AI 工具，用於求解未知數的任何比例 a/b = c/d。AskSia 會進行交叉相乘 (ad = bc)，求解由此產生的方程式，並通過將答案代入原始比例進行驗證。AskSia 還可處理直接比例 (y = kx)、反向比例 (y = k/x) 和聯合變異 (y = kxz)，找出變異常數並用它來求解任何缺失的值。帶有比例推理的應用題會自動翻譯。
98%
solution accuracy
50M+
problems solved
~1.5s
avg solve time
A+
study-ready explanations
為何選擇 AskSia 求解器
所有類型的比例，精確交叉相乘。
大多數比例錯誤來自於設定錯誤的交叉相乘。AskSia 先確保設定正確，然後逐步展示代數運算。
直接比例：y = kx
給定 y 與 x 直接成比例以及一對 (x, y) 值，AskSia 會找出變異常數 k，然後使用 y = kx 來找出任何缺失的值。適用於縮放問題和虎克定律類型的設定。
直接變異
反向比例：y = k/x
給定 y 與 x 反向成比例，AskSia 會從已知的一對值中找出 k，並使用 y = k/x 來找出缺失的值。適用於波義耳定律類型的問題，其中兩個量相乘得到一個常數。
反向變異
聯合和組合變異
對於 y = kxz（聯合）或 y = kx/z（組合），AskSia 會從一個完整的數據點找出 k 並將其應用於其他數據點。變異常數會被命名，並顯示代入過程。
聯合和組合變異
應用題翻譯
帶有「直接成比例」、「反向成比例」或隱含比例（食譜、比例模型、地圖距離）的應用題會自動翻譯成正確的比例或變異方程式。
應用題
結尾的代入驗證
求解後，AskSia 會將答案代入原始比例並驗證兩邊是否相等。驗證可在您提交前捕捉算術錯誤。
代入驗證
運作方式
三個步驟解決比例問題。
步驟 01
擷取比例
拍攝照片、貼上或輸入比例或應用題。AskSia 可讀取 a/b = c/d 符號、分數線以及類似「y 與 x 直接相關」的表述。
Input mode
Snap a Photo
Textbook, handwriting, screenshot
Paste Text
Word problem or equation
Calculator
LaTeX-ready equation editor
步驟 02
觀看 Sia 交叉相乘並求解
AskSia 會進行交叉相乘 (ad = bc) 並求解由此產生的方程式以找出未知數。每個步驟都有標示，以便您在下一個問題中應用該方法。
1
Set curves equal
x² = 2x → x = 0, x = 2
2
Set up the integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
3
Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
步驟 03
查看驗證
AskSia 會將答案代入原始比例並確認兩邊相等。您可以生成練習題或提出後續問題。
Auto-generated diagram
Region between y = 2x and y = x² — area = 4/3
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Step 4 of 4 · Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
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Area between y=2x & y=x²
A = 4/3 sq. units ✓
使用案例
所有比例的使用案例。
國中比例問題
初次接觸的比例問題，通常包含小的整數值。AskSia 以符合國中課本的語言解釋交叉相乘，並明確顯示驗證步驟。
國中
代數 1 和 2 變異問題
直接和反向變異問題，從給定的 (x, y) 對找出變異常數 k。AskSia 然後使用方程式來找出任何缺失的值。
代數 1 和 2
比例應用題
食譜縮放、地圖距離、貨幣換算、相似三角形和單位換算。AskSia 會從文字中識別比例並設定交叉相乘。
應用題
聯合和組合變異
y 取決於兩個或多個變數的問題 (y = kxz, y = kx²/z)。AskSia 處理多變數情況並從完整的數據點找出 k。
聯合變異
SAT、ACT、GRE 比例問題
比例問題是 SAT、ACT 和 GRE 的重要考點。在任何求解後，您可以生成適合您目標考試難度的練習題。
SAT、ACT、GRE
縮放和相似圖形
相似三角形、比例模型和地圖問題都歸結為比例。AskSia 同時處理幾何設定和代數運算。
相似圖形
Compare
AskSia vs. ChatGPT,
Photomath & Symbolab.
General chatbots hallucinate. Photo solvers stop at math. AskSia is built for actual coursework with verified accuracy, visual learning, and every subject.
| Feature | AskSia Solver | ChatGPT | Photo Solvers |
|---|---|---|---|
| Solution accuracy | ✓ 98% | ~70-85%, hallucinations | ~90%, math only |
| Auto-generated diagrams | ✓ Every solve | Inconsistent / broken | Graphs only, math-only |
| Step-by-step explanations | ✓ Numbered + plain English | Inconsistent depth | ✓ Math steps |
| Subject coverage | ✓ Math, Physics, Chem, Bio, CS, Econ | ✓ Wide but unverified | Math only |
| Photo input | ✓ Handwriting + diagrams + code | Photos OK, weak on handwriting | ✓ Math photos only |
| Answer verification | ✓ Self-checked before display | No verification | Math engine only |
| Tutor follow-ups | ✓ Hints, alt methods, ELI5 | ✓ General chat | Not available |
| Practice and flashcards | ✓ One-tap from any solve | Manual prompting | Not available |
| Code debugging | ✓ Python, Java, C++, SQL... | ✓ Yes | Not available |
| Free to start | ✓ Daily solves, no card | Limited model access | Steps locked behind paywall |
常見問題
常見問題。
AskSia 如何求解比例 a/b = c/d？
AskSia 使用交叉相乘：將兩邊乘以 bd 的積，這會消去兩邊的分母，得到 ad = bc。交叉相乘步驟會明確顯示，以便您了解其原理（乘以 bd 消去兩個分母），而不僅僅是知道結果。一旦得到 ad = bc，AskSia 會求解由此產生的線性方程式以找出未知變數，然後通過將答案代入原始比例並確認兩個分數相等來驗證答案。每次求解的結尾都會顯示驗證步驟。
什麼是直接比例，AskSia 如何處理它？
兩個數量直接成比例，如果它們的關係是 y = kx，其中 k 是變異常數。當 y 增加時，x 也會以相同的倍數增加；當 y 加倍時，x 也會加倍。AskSia 通過使用給定的 (x, y) 對來找出 k：將 y 除以 x。一旦 k 已知，AskSia 就可以為任何新的 x 找出 y，或為任何新的 y 找出 x。例如，收入與工作時數的關係（k 是時薪）以及彈簧長度與力的關係（虎克定律）。
什麼是反向比例，它與直接比例有何不同？
兩個數量反向成比例，如果它們的關係是 y = k/x（或等效地 xy = k）。當 x 加倍時，y 減半；乘積是恆定的。AskSia 通過乘以給定的 (x, y) 對來找出 k，然後使用 y = k/x 來找出任何缺失的值。經典範例是恆溫下的氣體壓力與體積（波義耳定律），或固定距離的速度與時間。AskSia 根據應用題的措辭區分直接比例和反向比例，並確認適用哪種情況。
AskSia 能否解決比例應用題？
是的。明確表述為「y 與 x 直接成比例」或「y 與 x 反向相關」的應用題會直接翻譯成 y = kx 或 y = k/x。隱含比例的應用題（例如食譜縮放、貨幣換算、地圖距離、相似圖形）也能處理：AskSia 會識別應相等的兩個比例，設定比例 a/b = c/d，進行交叉相乘，並將數值答案解釋回原始情境。
AskSia 的準確度如何？
AskSia 在標準高中和大學課程的準確度達到 98%，在相同問題集上明顯高於 ChatGPT、Photomath 和 Symbolab。準確性來自於專門的科目模型、用於捕捉算術錯誤的符號驗證過程以及在顯示答案前重新推導答案的自我檢查步驟。
我可以獲得練習題和閃卡嗎？
是的。在任何求解後，您可以要求 Sia 生成類似的練習題，難度級別涵蓋 SAT、ACT、AP、IB 或大學程度，或一鍵建立關於基本概念的閃卡組。這對於考試準備和在測驗、期中考或期末考前進行間隔重複非常有用。
AskSia 的費用是多少？
AskSia 提供免費方案，包含所有科目的每日求解次數。AskSia Pro 和 Super 方案包含無限次求解、進階科目、完整的 AI 導師伴侶、匯出功能和優先回應速度。詳情請參閱定價。
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