Direkte Formel.
AskSia setzt die Eingaben ein und berechnet d1, d2, N(d1), N(d2) und den Preis.
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KI-Rechner von AskSia
Black-Scholes-Rechner: Optionsbewertung, angewandte Formel
Geben Sie das Optionsproblem ein oder fotografieren Sie es. AskSia berechnet Call- und Put-Preise mit der Black-Scholes-Formel, wobei die Werte von d1, d2 und die Terme der Standardnormalverteilungsfunktion angezeigt werden. Griechen sind ebenfalls verfügbar.
Works with word problems, equations, code, and science prompts.
∫ 3x² · sin(x) dx
SubjectsCalculusAlgebraPhysicsChemistryBiologyCSStatisticsEcon
4.9 / 5 · trusted by 2M+ students · 50M+ problems solved
asksia.ai/solver
98% · Verified
Problem
Find the area enclosed between y = x² and y = 2x in the first quadrant.
1
Find the points of intersection
Set the curves equal: x² = 2x → x(x - 2) = 0, so x = 0 and x = 2.
2
Identify which curve is on top
On (0, 2), 2x > x², so y = 2x is the upper curve.
3
Set up the area integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
4
Integrate term-by-term
A = [ x² - x³/3 ]₀²
Final Answer
A = 4/3 sq. units
Schnelle Antwort
Was ist die Black-Scholes-Formel?
Die Black-Scholes-Formel liefert den theoretischen Preis einer europäischen Call- oder Put-Option auf eine nicht-dividendenberechtigte Aktie. Der Call-Preis entspricht S mal N(d1) minus K mal e hoch minus r mal T mal N(d2), wobei S der aktuelle Aktienkurs, K der Ausübungspreis, r der risikofreie Zinssatz, T die Restlaufzeit, N die Standardnormalverteilungsfunktion und d1 und d2 von S, K, r, T und der Volatilität sigma abhängen. Der Put-Preis ergibt sich aus der Put-Call-Parität. Die Formel geht von konstanter Volatilität, keinen Dividenden, europäischer Ausübung und lognormal verteilten Preisen aus.
98%
solution accuracy
50M+
problems solved
~1.5s
avg solve time
A+
study-ready explanations
Warum AskSia-Rechner
Warum Studenten AskSia für Black-Scholes nutzen.
Jeder Schritt transparent, jede Antwort selbst überprüft.
Standardnormalverteilungstabelle.
AskSia verwendet eine hochpräzise Standardnormalverteilungsfunktion anstelle von Tabellen-Näherungen.
Präzision
Griechen.
Delta, Gamma, Theta, Vega, Rho auf Anfrage.
Sensitivität
Put-Call-Paritätsprüfung.
AskSia prüft, ob die Put-Call-Parität für die berechneten Preise gilt.
Verifizierung
Foto, Einfügen oder Tippen.
Machen Sie Fotos von handgeschriebenen oder gedruckten Problemen mit Ihrem Handy, fügen Sie sie aus jedem Online-Hausaufgabenportal ein oder tippen Sie sie mit voller LaTeX-Unterstützung ein.
Multimodale Eingabe
Verifiziert von AskSia.
Jede Antwort erhält einen Selbstprüfungs-Pass. Sia fängt Vorzeichenfehler und algebraische Fehler ab, bevor Sie Ihre Hausaufgaben abgeben.
Selbstgeprüft
So funktioniert's
Lösen Sie jedes Black-Scholes-Problem in drei Schritten.
Schritt 01
Geben Sie das Problem ein.
Geben Sie den Ausdruck ein, fügen Sie ihn aus Ihren Hausaufgaben ein, machen Sie ein Foto oder sprechen Sie ihn aus. AskSia analysiert Ihre Eingabe und identifiziert die Struktur.
Input mode
Snap a Photo
Textbook, handwriting, screenshot
Paste Text
Word problem or equation
Calculator
LaTeX-ready equation editor
Schritt 02
AskSia wählt die Methode.
Basierend auf der Problemstruktur wählt AskSia den klarsten Lösungsweg und kennzeichnet jeden Schritt mit der durchgeführten Operation.
1
Set curves equal
x² = 2x → x = 0, x = 2
2
Set up the integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
3
Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
Schritt 03
Lesen Sie die verifizierte Antwort.
Das Endergebnis erscheint mit einer Überprüfung durch Substitution oder Komposition. Übungsaufgaben zum gleichen Konzept sind nur einen Fingertipp entfernt.
Auto-generated diagram
Region between y = 2x and y = x² — area = 4/3
Available On
Solve anywhere
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Every solve syncs across Web, iOS, and Android — start it at your desk, finish on your phone.
Web App
Full study studio
Split-panel interface with the worked solution on the left, the auto-generated diagram and AI tutor chat on the right.
Drag & drop image upload + LaTeX equation editor
Auto-generated diagrams render alongside steps
Side-panel AI tutor chat for hints and alt methods
Export to PDF, DOCX, Notion, or Google Docs
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Calculus
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Step 4 of 4 · Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
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Snap & solve, anywhere
Open the camera, frame the problem, and the worked solution plus diagram appear in seconds.
One-tap snap-and-solve on iOS and Android
Pinch-to-zoom diagrams, swipe between steps
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Area between y=2x & y=x²
A = 4/3 sq. units ✓
Anwendungsfälle
Was der Black-Scholes-Rechner abdeckt.
Europäischer Call.
Standard-Call-Preis ohne Dividenden.
Call
Europäischer Put.
Put-Preis über Formel oder Put-Call-Parität.
Put
Griechen für Hedging.
Delta für Aktien-Hedge, Gamma für die Häufigkeit der Hedge-Neugewichtung.
Griechen
Implizite Volatilität.
Bei gegebenem Marktpreis invertiert AskSia, um die implizite Volatilität zu ermitteln.
Implizite Vol.
Vergleichende Statik.
Wie sich der Optionswert mit S, K, T, r oder sigma ändert.
Sensitivität
Überprüfen Sie Ihre Hausaufgaben.
Fügen Sie Ihre Kandidatenantwort und das ursprüngliche Problem ein. AskSia geht die Ausarbeitung durch, markiert jeden abweichenden Schritt und teilt Ihnen den korrekten Endwert mit.
Antwortprüfung
Compare
AskSia vs. ChatGPT,
Photomath & Symbolab.
General chatbots hallucinate. Photo solvers stop at math. AskSia is built for actual coursework with verified accuracy, visual learning, and every subject.
| Feature | AskSia Solver | ChatGPT | Photo Solvers |
|---|---|---|---|
| Solution accuracy | ✓ 98% | ~70-85%, hallucinations | ~90%, math only |
| Auto-generated diagrams | ✓ Every solve | Inconsistent / broken | Graphs only, math-only |
| Step-by-step explanations | ✓ Numbered + plain English | Inconsistent depth | ✓ Math steps |
| Subject coverage | ✓ Math, Physics, Chem, Bio, CS, Econ | ✓ Wide but unverified | Math only |
| Photo input | ✓ Handwriting + diagrams + code | Photos OK, weak on handwriting | ✓ Math photos only |
| Answer verification | ✓ Self-checked before display | No verification | Math engine only |
| Tutor follow-ups | ✓ Hints, alt methods, ELI5 | ✓ General chat | Not available |
| Practice and flashcards | ✓ One-tap from any solve | Manual prompting | Not available |
| Code debugging | ✓ Python, Java, C++, SQL... | ✓ Yes | Not available |
| Free to start | ✓ Daily solves, no card | Limited model access | Steps locked behind paywall |
FAQ
Häufig gestellte Fragen.
Was bedeutet jede Eingabe in Black-Scholes?
S ist der aktuelle Aktienkurs; K ist der Ausübungspreis (der Preis, zu dem die Option Ihnen erlaubt zu kaufen oder zu verkaufen); T ist die Restlaufzeit in Jahren; r ist der kontinuierlich verzinsliche risikofreie Zinssatz (annualisiert); sigma ist die annualisierte Volatilität der Aktienrenditen. Die Ausgabe ist der theoretische Optionspreis in derselben Währung wie S und K.
Was sind d1 und d2 in Black-Scholes?
d1 gleich (ln(S geteilt durch K) plus (r plus sigma Quadrat geteilt durch 2) mal T) geteilt durch (sigma mal Quadratwurzel von T). d2 gleich d1 minus sigma mal Quadratwurzel von T. N(d1) ist ungefähr die Wahrscheinlichkeit, dass die Option im Geld ausläuft (unter einer risikoneutralen Preisbildungsmaßnahme). N(d2) ist ähnlich mit einer leichten Anpassung für die Dividende oder das Numéraire. AskSia berechnet beide.
Funktioniert Black-Scholes für amerikanische Optionen?
Nicht direkt. Amerikanische Optionen können vorzeitig ausgeübt werden, was einen Mehrwert gegenüber europäischen Optionen darstellt. Bei Calls ohne Dividenden ist die vorzeitige Ausübung nie optimal, daher liefert Black-Scholes den korrekten amerikanischen Call-Preis. Für Puts und Calls mit Dividenden erfordern amerikanische Optionen numerische Methoden (Binomialbäume, Finite Differenzen, Monte Carlo). AskSia weist darauf hin, wenn Black-Scholes eine Annäherung ist.
Wie wird die implizite Volatilität berechnet?
Gegeben den Marktpreis einer Option und alle anderen Eingaben (S, K, T, r), invertieren Sie die Black-Scholes-Formel, um das Sigma zu finden, das diesen Marktpreis ergibt. Da Black-Scholes monoton in Bezug auf Sigma ist, existiert die Umkehrung und ist eindeutig. AskSia verwendet die Newton-Methode oder das Bisektionsverfahren zur numerischen Invertierung, da keine geschlossene Form existiert.
Wie genau ist AskSia?
AskSia ist für Genauigkeit bei Standard-Kursarbeiten für Schüler und Studenten konzipiert. Die Genauigkeit ergibt sich aus fachspezifischen Modellen, einem symbolischen Verifizierungsdurchlauf, der arithmetische Fehler erkennt, und einem Selbstprüfungs-Schritt, der die Antwort neu ableitet, bevor sie Ihnen angezeigt wird.
Kann ich Übungsaufgaben und Karteikarten erhalten?
Ja. Nach jeder Lösung können Sie Sia bitten, ähnliche Übungsaufgaben auf SAT-, ACT-, AP-, IB- oder College-Niveau zu generieren, oder eine Karteikartensammlung zum zugrunde liegenden Konzept mit einem Fingertipp erstellen. Nützlich für die Prüfungsvorbereitung und die verteilte Wiederholung vor einer Klausur, einer Zwischenprüfung oder einer Abschlussprüfung.
Was kostet AskSia?
AskSia hat einen kostenlosen Plan, der tägliche Lösungen in allen Fächern beinhaltet. AskSia Pro und Super beinhalten unbegrenzte Lösungen, fortgeschrittene Themen, den vollständigen KI-Tutor-Begleiter, Exporte und eine bevorzugte Antwortgeschwindigkeit. Details finden Sie unter Preise.
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d1, d2, der Preis.
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