Term-für-Term-Verteilung
Jeder Term innerhalb der Klammern wird nacheinander mit dem äußeren Term multipliziert. AskSia zeigt jede Multiplikation explizit an, damit Sie die Arbeit überprüfen können.
Term für Term
KI-Rechner von AskSia
Distributivgesetz-Rechner: verteilen und zusammenfassen
Fügen Sie jeden Ausdruck mit einem einzelnen Term außerhalb von Klammern ein. AskSia multipliziert den äußeren Term mit jedem inneren Term, behandelt negative Vorzeichen korrekt, fasst alle daraus resultierenden gleichartigen Terme zusammen und gibt die vereinfachte Form zurück.
Works with word problems, equations, code, and science prompts.
∫ 3x² · sin(x) dx
SubjectsCalculusAlgebraPhysicsChemistryBiologyCSStatisticsEcon
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asksia.ai/solver
98% · Verified
Problem
Find the area enclosed between y = x² and y = 2x in the first quadrant.
1
Find the points of intersection
Set the curves equal: x² = 2x → x(x - 2) = 0, so x = 0 and x = 2.
2
Identify which curve is on top
On (0, 2), 2x > x², so y = 2x is the upper curve.
3
Set up the area integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
4
Integrate term-by-term
A = [ x² - x³/3 ]₀²
Final Answer
A = 4/3 sq. units
Schnelle Antwort
Was ist der AskSia Distributivgesetz-Rechner?
Der Distributivgesetz-Rechner von AskSia ist ein KI-Tool, das das Distributivgesetz a(b + c) = ab + ac Schritt für Schritt auf Zahlen, Variablen und Polynome anwendet. AskSia multipliziert den äußeren Term mit jedem Term innerhalb der Klammern, behandelt negative Koeffizienten korrekt, verteilt über mehrere Klammern und fasst gleichartige Terme im Endergebnis zusammen. Nützlich zum Vereinfachen von Ausdrücken vor dem Lösen einer Gleichung.
98%
solution accuracy
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problems solved
~1.5s
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A+
study-ready explanations
Warum AskSia Rechner
Jeden Term verteilen. Jedes Vorzeichen richtig setzen.
a(b + c) = ab + ac. AskSia multipliziert Term für Term, behandelt Negativzahlen sorgfältig und fasst gleichartige Terme nach der Verteilung zusammen.
Negative Vorzeichen korrekt behandelt
Wenn der äußere Term negativ ist, ändert sich jedes Vorzeichen im Inneren nach der Multiplikation. AskSia verfolgt die Vorzeichen sorgfältig und zeigt sie bei jeder Multiplikation an.
Vorzeichenregeln
Mehrere Klammern
Bei Ausdrücken mit mehreren Klammern verteilt AskSia jede einzeln und fasst dann gleichartige Terme im gesamten Ausdruck zusammen.
Mehrere Klammern
Gleichartige Terme nach der Verteilung zusammenfassen
Nach Abschluss der Verteilung identifiziert AskSia gleichartige Terme (Terme mit derselben Variablen, die zur selben Potenz erhoben ist) und fasst sie zusammen. Die vereinfachte Form ist das Endergebnis.
Gleichartige zusammenfassen
FOIL durch wiederholte Verteilung
Für (a + b)(c + d) behandelt AskSia dies als (a + b) verteilt über die zweite Klammer, was (a + b)c + (a + b)d ergibt, und dann erneut zu ac + ad + bc + bd verteilt wird.
FOIL
Erläuterung in einfacher Sprache
Jede Multiplikation hat eine Begründung in einfacher Sprache: 'multipliziere 3 mit x', 'multipliziere minus 2 mit 5x', 'fasse die gleichartigen Terme 7x und minus 3x zusammen'. Die Begründung macht die Schritte wiederholbar.
Erläutert
So funktioniert's
Drei Taps zu einem verteilten Ausdruck.
Schritt 01
Ausdruck einfügen oder eingeben
Jeder Ausdruck mit einem oder mehreren Termen außerhalb von Klammern. Fotoeingabe aus Lehrbüchern ist ebenfalls möglich.
Input mode
Snap a Photo
Textbook, handwriting, screenshot
Paste Text
Word problem or equation
Calculator
LaTeX-ready equation editor
Schritt 02
Beobachten Sie, wie Sia verteilt
Jeder Term innerhalb wird mit dem äußeren Term multipliziert, wobei die Vorzeichen verfolgt werden. Die Verteilung wird Schritt für Schritt gezeigt.
1
Set curves equal
x² = 2x → x = 0, x = 2
2
Set up the integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
3
Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
Schritt 03
Sehen Sie das vereinfachte Ergebnis
Verteilte Terme werden, wo möglich, zusammengefasst und gleichartige Terme gesammelt. Der endgültige Ausdruck ist vollständig vereinfacht.
Auto-generated diagram
Region between y = 2x and y = x² — area = 4/3
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Step 4 of 4 · Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
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Area between y=2x & y=x²
A = 4/3 sq. units ✓
Anwendungsfälle
Jede Verteilungsaufgabe.
Vereinfachung in Algebra 1
Multiplizieren Sie eine einzelne Zahl oder Variable über ein Binom: 3(x + 5) = 3x + 15. AskSia zeigt jede Multiplikation.
Algebra 1
Verteilung negativer Koeffizienten
Multiplizieren Sie eine negative Zahl über Klammern: minus 2(3x minus 4) = minus 6x + 8. AskSia verfolgt die Vorzeichenänderung bei jedem Term.
Negative Koeff.
Mehrere Klammern
Vereinfachen Sie 2(x + 3) minus 4(x minus 1). AskSia verteilt jede Klammer einzeln und fasst dann gleichartige Terme im gesamten Ausdruck zusammen.
Mehrere Klammern
Polynommultiplikation
(x + 2)(x minus 3) mit FOIL oder wiederholter Verteilung. AskSia gibt x^2 minus x minus 6 zurück, wobei die Kreuzmultiplikation gezeigt wird.
Polynom
Vor dem Lösen einer Gleichung
Zuerst verteilen, um Klammern zu entfernen, dann lösen. AskSia verknüpft die Verteilung mit Isolationsschritten, um eine vollständige gelöste Gleichung zu erhalten.
In Gleichungen
Vorbereitung auf SAT, ACT
Verteilungsaufgaben in standardisierten Tests. Nach jeder Berechnung können Sie ähnliche Übungsaufgaben mit der richtigen Schwierigkeit generieren.
Prüfungsvorbereitung
Compare
AskSia vs. ChatGPT,
Photomath & Symbolab.
General chatbots hallucinate. Photo solvers stop at math. AskSia is built for actual coursework with verified accuracy, visual learning, and every subject.
| Feature | AskSia Solver | ChatGPT | Photo Solvers |
|---|---|---|---|
| Solution accuracy | ✓ 98% | ~70-85%, hallucinations | ~90%, math only |
| Auto-generated diagrams | ✓ Every solve | Inconsistent / broken | Graphs only, math-only |
| Step-by-step explanations | ✓ Numbered + plain English | Inconsistent depth | ✓ Math steps |
| Subject coverage | ✓ Math, Physics, Chem, Bio, CS, Econ | ✓ Wide but unverified | Math only |
| Photo input | ✓ Handwriting + diagrams + code | Photos OK, weak on handwriting | ✓ Math photos only |
| Answer verification | ✓ Self-checked before display | No verification | Math engine only |
| Tutor follow-ups | ✓ Hints, alt methods, ELI5 | ✓ General chat | Not available |
| Practice and flashcards | ✓ One-tap from any solve | Manual prompting | Not available |
| Code debugging | ✓ Python, Java, C++, SQL... | ✓ Yes | Not available |
| Free to start | ✓ Daily solves, no card | Limited model access | Steps locked behind paywall |
FAQ
Häufig gestellte Fragen.
Was ist das Distributivgesetz?
Das Distributivgesetz besagt a(b + c) = ab + ac für beliebige Zahlen, Variablen oder Ausdrücke a, b und c. In Worten: Eine Zahl oder ein Ausdruck außerhalb von Klammern kann mit jedem Term innerhalb der Klammern multipliziert werden. Das Gesetz gilt auch für Subtraktion: a(b minus c) = ab minus ac. Es ist eine der grundlegenden Regeln der algebraischen Manipulation.
Wie behandelt AskSia negative Vorzeichen bei der Verteilung?
Wenn der äußere Term negativ ist, ändert sich das Vorzeichen jedes Terms innerhalb der Klammern nach der Multiplikation. Zum Beispiel: minus 2(3x + 5) = minus 6x minus 10, nicht minus 6x + 10. AskSia verfolgt jedes Vorzeichen explizit und zeigt die Multiplikation für jeden Term, sodass ein Vorzeichenfehler in der Arbeit sichtbar wäre.
Fasst AskSia gleichartige Terme nach der Verteilung zusammen?
Ja. Nach der Verteilung identifiziert AskSia gleichartige Terme (solche mit derselben Variablen, die zur selben Potenz erhoben ist) und fasst sie zusammen. Zum Beispiel wird 2(x + 3) minus 4(x minus 1) nach der Verteilung zu 2x + 6 minus 4x + 4 und dann nach dem Zusammenfassen gleichartiger Terme zu minus 2x + 10. Die beiden Schritte werden separat gezeigt.
Kann AskSia (a + b)(c + d) durch Verteilung behandeln?
Ja. (a + b)(c + d) wird als Binom (a + b) behandelt, das über (c + d) verteilt wird, was (a + b)c + (a + b)d ergibt, und dann erneut zu ac + bc + ad + bd verteilt wird. Dies ist FOIL, geschrieben als wiederholte Verteilung. AskSia zeigt sowohl die konzeptionelle Struktur als auch die Vier-Term-Erweiterung.
Wie genau ist AskSia?
AskSia ist für Genauigkeit bei Standard-Schul- und Universitätskursen konzipiert. Die Genauigkeit ergibt sich aus fachspezifischen Modellen, einer symbolischen Verifizierungsprüfung, die arithmetische Fehler abfängt, und einem Selbstprüfschritt, der die Antwort vor der Anzeige erneut ableitet.
Kann ich Übungsaufgaben und Karteikarten erhalten?
Ja. Nach jeder Berechnung können Sie Sia bitten, ähnliche Übungsaufgaben auf SAT-, ACT-, AP-, IB- oder College-Niveau zu generieren oder mit einem Fingertipp einen Karteikartensatz zum zugrunde liegenden Konzept zu erstellen. Nützlich zur Prüfungsvorbereitung und zur verteilten Wiederholung vor einer Klassenarbeit, einer Zwischenprüfung oder einer Abschlussprüfung.
Was kostet AskSia?
AskSia bietet einen kostenlosen Plan, der tägliche Berechnungen in allen Fächern beinhaltet. AskSia Pro und Super beinhalten unbegrenzte Berechnungen, fortgeschrittene Themen, den vollständigen KI-Tutor-Begleiter, Exporte und eine bevorzugte Antwortgeschwindigkeit. Details finden Sie in der Preisgestaltung.
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