GGT-basierte Kürzung.
AskSia findet den GGT von Zähler und Nenner, dividiert beide und gibt den Bruch in niedrigsten Termen zurück.
Kürzen
KI-Rechner von AskSia
Rechner für äquivalente Brüche: kürzen, erweitern, überprüfen
Geben Sie einen Bruch oder ein Bruchpaar ein. AskSia kürzt auf niedrigste Terme mit angezeigtem GGT, erweitert auf jeden Zielnenner, findet gemeinsame Nenner zum Addieren oder Vergleichen und überprüft die Äquivalenz durch Kreuzmultiplikation.
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∫ 3x² · sin(x) dx
SubjectsCalculusAlgebraPhysicsChemistryBiologyCSStatisticsEcon
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asksia.ai/solver
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Problem
Find the area enclosed between y = x² and y = 2x in the first quadrant.
1
Find the points of intersection
Set the curves equal: x² = 2x → x(x - 2) = 0, so x = 0 and x = 2.
2
Identify which curve is on top
On (0, 2), 2x > x², so y = 2x is the upper curve.
3
Set up the area integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
4
Integrate term-by-term
A = [ x² - x³/3 ]₀²
Final Answer
A = 4/3 sq. units
Schnelle Antwort
Was sind äquivalente Brüche?
Äquivalente Brüche sind unterschiedlich aussehende Brüche, die denselben Wert darstellen. Sie entstehen durch Multiplikation oder Division von Zähler und Nenner eines Bruchs mit derselben Nicht-Null-Zahl. Zum Beispiel sind 1/2, 2/4 und 3/6 alle äquivalent, da jeder durch Skalierung beider Teile gleichmäßig aus einem anderen erhalten werden kann. Zwei Brüche a/b und c/d sind äquivalent, wenn und nur wenn a*d = b*c (Kreuzmultiplikationstest).
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A+
study-ready explanations
Warum AskSia Rechner
Warum AskSia ein sauberes Werkzeug für äquivalente Brüche ist.
Kürzen, erweitern und überprüfen, mit jeder angezeigten Multiplikation.
Explizites Erweitern.
Um einen Zielnenner zu erhalten, multipliziert AskSia Zähler und Nenner mit demselben Faktor und zeigt die Arithmetik an.
Erweitern
Gemeinsame Nenner.
Zum Addieren von Brüchen findet AskSia den kgV und erweitert jeden Bruch darauf, bevor er addiert wird.
kgV
Kreuzmultiplikations-Check.
Zwei Brüche a/b und c/d werden auf Äquivalenz getestet, indem a*d und b*c berechnet und verglichen werden.
Überprüft
Visuelle Bruchleisten.
Äquivalenz wird als Leisten dargestellt, die in verschiedene Teile unterteilt sind, aber denselben schattierten Bereich abdecken.
Visuell
Auch algebraische Brüche.
Brüche mit Variablen, wie (x+2)/(x^2-4), werden durch Faktorisieren und Kürzen gemeinsamer Faktoren reduziert.
Algebraisch
So funktioniert's
Drei Schritte für äquivalente Brüche.
Schritt 01
Geben Sie den Bruch ein.
Tippen, einfügen, fotografieren oder sprechen Sie den Bruch oder das Paar. AskSia identifiziert Zähler und Nenner.
Input mode
Snap a Photo
Textbook, handwriting, screenshot
Paste Text
Word problem or equation
Calculator
LaTeX-ready equation editor
Schritt 02
Wählen Sie die Operation.
Auf niedrigste Terme kürzen, auf einen Zielnenner erweitern, gemeinsame Nenner finden oder die Äquivalenz eines Paares überprüfen.
1
Set curves equal
x² = 2x → x = 0, x = 2
2
Set up the integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
3
Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
Schritt 03
Lesen Sie das Ergebnis.
Gekürzter oder erweiterter Bruch mit dem angezeigten Multiplikator. Kreuzmultiplikationsprüfung für jedes Paar.
Auto-generated diagram
Region between y = 2x and y = x² — area = 4/3
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Area between y=2x & y=x²
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Anwendungsfälle
Wo äquivalente Brüche vorkommen.
Einen Bruch vereinfachen.
12/18 auf 2/3 kürzen, indem beide durch den GGT 6 geteilt werden. AskSia zeigt die GGT-Berechnung und die Division an.
Kürzen
Brüche addieren oder subtrahieren.
Gemeinsame Nenner erforderlich. AskSia findet den kgV, erweitert jeden Bruch darauf und kombiniert sie.
Addieren/Subtrahieren
Zwei Brüche vergleichen.
Ist 3/7 kleiner als 5/12? Kreuzmultiplizieren: 3*12 = 36, 5*7 = 35. Also 3/7 > 5/12.
Vergleichen
In einen bestimmten Nenner umwandeln.
Drücken Sie 2/5 als Bruch mit dem Nenner 20 aus. Multiplizieren Sie beide Teile mit 4: 8/20.
Erweitern
Algebraische Vereinfachung.
(x^2 - 4)/(x + 2) vereinfacht sich zu x - 2 (mit x ungleich -2). AskSia faktorisiert und kürzt.
Algebraisch
Rezept- und Verhältnisprobleme.
Ein Rezept für 4 Personen auf ein Rezept für 6 Personen skalieren. Jeder Inhaltsstoff wird mit 6/4 = 3/2 multipliziert.
Anwendungen
Compare
AskSia vs. ChatGPT,
Photomath & Symbolab.
General chatbots hallucinate. Photo solvers stop at math. AskSia is built for actual coursework with verified accuracy, visual learning, and every subject.
| Feature | AskSia Solver | ChatGPT | Photo Solvers |
|---|---|---|---|
| Solution accuracy | ✓ 98% | ~70-85%, hallucinations | ~90%, math only |
| Auto-generated diagrams | ✓ Every solve | Inconsistent / broken | Graphs only, math-only |
| Step-by-step explanations | ✓ Numbered + plain English | Inconsistent depth | ✓ Math steps |
| Subject coverage | ✓ Math, Physics, Chem, Bio, CS, Econ | ✓ Wide but unverified | Math only |
| Photo input | ✓ Handwriting + diagrams + code | Photos OK, weak on handwriting | ✓ Math photos only |
| Answer verification | ✓ Self-checked before display | No verification | Math engine only |
| Tutor follow-ups | ✓ Hints, alt methods, ELI5 | ✓ General chat | Not available |
| Practice and flashcards | ✓ One-tap from any solve | Manual prompting | Not available |
| Code debugging | ✓ Python, Java, C++, SQL... | ✓ Yes | Not available |
| Free to start | ✓ Daily solves, no card | Limited model access | Steps locked behind paywall |
FAQ
Häufig gestellte Fragen.
Woran erkennt man, ob zwei Brüche äquivalent sind?
Verwenden Sie die Kreuzmultiplikation: Zwei Brüche a/b und c/d sind äquivalent, wenn a*d gleich b*c ist. AskSia führt diesen Test direkt durch und meldet, ob sie übereinstimmen. Zum Beispiel sind 2/3 und 6/9 äquivalent, weil 2*9 = 18 und 3*6 = 18.
Wie kürzt man einen Bruch auf seine niedrigsten Terme?
Finden Sie den größten gemeinsamen Teiler (GGT) von Zähler und Nenner und dividieren Sie beide damit. Der resultierende Bruch ist in den niedrigsten Termen. AskSia verwendet Primfaktorzerlegung oder den Euklidischen Algorithmus, um den GGT zu finden, und zeigt den Teilungsschritt explizit an, sodass Sie sehen, warum die gekürzte Form dem Original entspricht.
Kann AskSia algebraische Brüche wie (x^2-1)/(x-1) verarbeiten?
Ja. AskSia faktorisiert sowohl Zähler als auch Nenner und kürzt dann gemeinsame Faktoren. (x^2 - 1) wird als (x-1)(x+1) faktorisiert, und (x-1) kürzt sich mit dem Nenner (wobei x ungleich 1 vermerkt wird), sodass x + 1 übrig bleibt. Die Einschränkung für x wird angegeben, damit Sie den ausgeschlossenen Wert nicht versehentlich einsetzen.
Was ist der kleinste gemeinsame Nenner und wann braucht man ihn?
Der kgV mehrerer Brüche ist die kleinste positive ganze Zahl, die durch jeden Nenner teilbar ist. Sie benötigen ihn, um Brüche zu addieren oder zu subtrahieren: Jeder Bruch wird so erweitert, dass er den kgV als Nenner hat, dann können die Zähler kombiniert werden. AskSia berechnet den kgV, indem es jeden Nenner faktorisiert und die Vereinigung der Primzahlpotenzfaktoren nimmt.
Wie genau ist AskSia?
AskSia ist für Genauigkeit bei Standard-Lehrplänen für High School und College konzipiert. Die Genauigkeit ergibt sich aus fachspezifischen Modellen, einer symbolischen Verifizierungsprüfung, die arithmetische Fehler erkennt, und einem Selbstprüfschritt, der die Antwort erneut ableitet, bevor sie Ihnen angezeigt wird.
Kann ich Übungsaufgaben und Karteikarten erhalten?
Ja. Fragen Sie Sia nach jeder Lösung, um ähnliche Übungsaufgaben auf SAT-, ACT-, AP-, IB- oder College-Niveau zu generieren, oder erstellen Sie mit einem Fingertipp ein Karteikartenset zum zugrunde liegenden Konzept. Nützlich zur Prüfungsvorbereitung und zur verteilten Wiederholung vor einer Klausur, einer Zwischenprüfung oder einer Abschlussprüfung.
Was kostet AskSia?
AskSia hat einen kostenlosen Plan, der tägliche Berechnungen in allen Fächern beinhaltet. AskSia Pro und Super beinhalten unbegrenzte Berechnungen, fortgeschrittene Themen, den vollständigen KI-Tutor-Begleiter, Exporte und eine bevorzugte Antwortgeschwindigkeit. Details finden Sie unter Preise.
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