Einfachste Variable isolieren.
AskSia wählt die Gleichung und Variable, die den algebraischen Aufwand minimiert.
Intelligente Wahl
KI-Löser von AskSia
Systeme durch Substitutionslöser: jeder Schritt angezeigt
Geben Sie das System ein oder fotografieren Sie es. AskSia löst eine Gleichung nach einer Variablen auf, setzt sie in die andere ein, löst die resultierende Gleichung mit einer Variablen und setzt sie zurück, um die zweite Variable zu finden.
Works with word problems, equations, code, and science prompts.
∫ 3x² · sin(x) dx
SubjectsCalculusAlgebraPhysicsChemistryBiologyCSStatisticsEcon
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asksia.ai/solver
98% · Verified
Problem
Find the area enclosed between y = x² and y = 2x in the first quadrant.
1
Find the points of intersection
Set the curves equal: x² = 2x → x(x - 2) = 0, so x = 0 and x = 2.
2
Identify which curve is on top
On (0, 2), 2x > x², so y = 2x is the upper curve.
3
Set up the area integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
4
Integrate term-by-term
A = [ x² - x³/3 ]₀²
Final Answer
A = 4/3 sq. units
Schnelle Antwort
Wie funktioniert die Substitution bei Systemen?
Die Substitutionsmethode löst ein System von zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten, indem eine Variable in einer Gleichung isoliert und dieser Ausdruck in die andere eingesetzt wird. Schritte: (1) Wählen Sie die Gleichung und Variable, die am einfachsten zu isolieren ist (oft eine Variable mit Koeffizient 1). (2) Lösen Sie diese Gleichung nach dieser Variablen in Bezug auf die andere auf. (3) Setzen Sie den Ausdruck in die andere Gleichung ein, um eine Gleichung mit einer Variablen zu erhalten. (4) Lösen Sie nach dieser Variablen auf. (5) Setzen Sie den gelösten Wert zurück ein, um die erste Variable zu finden.
98%
solution accuracy
50M+
problems solved
~1.5s
avg solve time
A+
study-ready explanations
Warum AskSia Löser
Warum Studenten AskSia für Systeme durch Substitution verwenden.
Jeder Schritt transparent, jede Antwort selbst überprüft.
In die andere einsetzen.
Der gewählte Ausdruck ersetzt die Variable in der zweiten Gleichung.
Einsetzen
Gleichung mit einer Variablen lösen.
Standardmäßige lineare oder quadratische Lösung mit allen Schritten.
Lösen
Zurück einsetzen.
Verwenden Sie die gelöste Variable, um die andere zu finden; überprüfen Sie durch Substitution.
Vollständig
Foto, einfügen oder tippen.
Machen Sie Fotos von handgeschriebenen oder gedruckten Problemen mit Ihrem Handy, fügen Sie sie aus jedem Online-Hausaufgabenportal ein oder tippen Sie sie mit voller LaTeX-Unterstützung ein.
Multimodale Eingabe
Verifiziert von AskSia.
Jede Antwort erhält einen Selbstkontroll-Pass. Sia erkennt Vorzeichenfehler und Algebrafehler, bevor Sie Ihre Hausaufgaben einreichen.
Selbstüberprüft
So funktioniert's
Lösen Sie jedes System durch Substitutionsproblem in drei Schritten.
Schritt 01
Geben Sie das Problem ein.
Geben Sie den Ausdruck ein, fügen Sie ihn aus Ihren Hausaufgaben ein, machen Sie ein Foto oder sprechen Sie ihn aus. AskSia analysiert Ihre Eingabe und identifiziert die Struktur.
Input mode
Snap a Photo
Textbook, handwriting, screenshot
Paste Text
Word problem or equation
Calculator
LaTeX-ready equation editor
Schritt 02
AskSia wählt die Methode.
Basierend auf der Problemstruktur wählt AskSia den saubersten Lösungsweg und kennzeichnet jeden Schritt mit der durchgeführten Operation.
1
Set curves equal
x² = 2x → x = 0, x = 2
2
Set up the integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
3
Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
Schritt 03
Lesen Sie die verifizierte Antwort.
Das Endergebnis erscheint mit einer Substitutions- oder Kompositionsprüfung. Übungsaufgaben zum gleichen Konzept sind nur einen Fingertipp entfernt.
Auto-generated diagram
Region between y = 2x and y = x² — area = 4/3
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Calculus
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Step 4 of 4 · Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
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Area between y=2x & y=x²
A = 4/3 sq. units ✓
Anwendungsfälle
Was der Systeme durch Substitutionslöser abdeckt.
2x2 lineares System.
Linear, zwei Gleichungen, zwei Unbekannte. Klassische Substitution.
Linear
Nichtlineare Systeme.
Eine Gleichung kann quadratisch sein. Substitution funktioniert trotzdem.
Nichtlinear
Textaufgaben.
Übersetzen Sie zwei Beziehungen in zwei Gleichungen, lösen Sie durch Substitution.
Textaufgabe
Überprüfung durch Graphing.
Die Lösung ist der Schnittpunkt zweier Kurven.
Grafisch
Vergleich mit Elimination.
Substitution vs. Elimination: AskSia wählt basierend auf der Gleichungsstruktur.
Methodenvergleich
Überprüfen Sie Ihre Hausaufgaben.
Fügen Sie Ihre Kandidatenantwort und das ursprüngliche Problem ein. AskSia durchläuft die Arbeit, markiert jeden abweichenden Schritt und teilt Ihnen den korrekten Endwert mit.
Antwortprüfung
Compare
AskSia vs. ChatGPT,
Photomath & Symbolab.
General chatbots hallucinate. Photo solvers stop at math. AskSia is built for actual coursework with verified accuracy, visual learning, and every subject.
| Feature | AskSia Solver | ChatGPT | Photo Solvers |
|---|---|---|---|
| Solution accuracy | ✓ 98% | ~70-85%, hallucinations | ~90%, math only |
| Auto-generated diagrams | ✓ Every solve | Inconsistent / broken | Graphs only, math-only |
| Step-by-step explanations | ✓ Numbered + plain English | Inconsistent depth | ✓ Math steps |
| Subject coverage | ✓ Math, Physics, Chem, Bio, CS, Econ | ✓ Wide but unverified | Math only |
| Photo input | ✓ Handwriting + diagrams + code | Photos OK, weak on handwriting | ✓ Math photos only |
| Answer verification | ✓ Self-checked before display | No verification | Math engine only |
| Tutor follow-ups | ✓ Hints, alt methods, ELI5 | ✓ General chat | Not available |
| Practice and flashcards | ✓ One-tap from any solve | Manual prompting | Not available |
| Code debugging | ✓ Python, Java, C++, SQL... | ✓ Yes | Not available |
| Free to start | ✓ Daily solves, no card | Limited model access | Steps locked behind paywall |
FAQ
Häufig gestellte Fragen.
Wann ist Substitution einfacher als Elimination?
Wenn eine der Gleichungen eine Variable mit dem Koeffizienten 1 hat (oder eine Variable leicht zu isolieren macht), ist Substitution normalerweise schneller. Elimination ist schneller, wenn beide Gleichungen Koeffizienten größer als 1 haben und die Variablen nicht leicht zu isolieren sind. Bei nichtlinearen Systemen, bei denen eine Variable sauber isoliert ist, ist Substitution die natürliche Methode. AskSia wählt automatisch die einfachere Methode.
Was passiert, wenn die Substitution zu einem Widerspruch führt?
Ein Widerspruch (wie 0 gleich 7) bedeutet, dass das System keine Lösung hat: die beiden Gleichungen stellen parallele Linien dar (im linearen Fall), die sich nie schneiden. AskSia erkennt Widersprüche und meldet, dass das System inkonsistent ist. Die ursprünglichen Gleichungen können einen Transkriptionsfehler enthalten, wenn ein reales System eine Lösung haben soll.
Was passiert, wenn die Substitution eine Identität ergibt?
Eine Identität (wie 0 gleich 0) bedeutet, dass das System unendlich viele Lösungen hat: die beiden Gleichungen stellen dieselbe Linie dar. AskSia erkennt diesen Fall und parametrisiert die Lösungsmenge: eine Variable kann frei gewählt werden, und die andere wird durch eine der beiden Gleichungen bestimmt. Unendlich viele Lösungen werden gemeldet.
Funktioniert Substitution auch für nichtlineare Systeme?
Ja. Bei einem System mit einer linearen und einer nichtlinearen (quadratischen, exponentiellen usw.) Gleichung isolieren Sie die Variable in der linearen Gleichung, setzen sie in die nichtlineare ein und lösen Sie. Das Ergebnis kann eine quadratische oder eine Gleichung höheren Grades sein, möglicherweise mit mehreren Lösungen. Jede Lösung entspricht einem Schnittpunkt der beiden Kurven. AskSia behandelt nichtlineare Systeme systematisch.
Wie genau ist AskSia?
AskSia ist für Genauigkeit bei Standardlehrplänen für die High School und das College konzipiert. Die Genauigkeit ergibt sich aus fachspezifischen Modellen, einem symbolischen Verifizierungsdurchlauf, der arithmetische Fehler erkennt, und einem Selbstkontrollschritt, der die Antwort erneut ableitet, bevor sie Ihnen angezeigt wird.
Kann ich Übungsaufgaben und Karteikarten erhalten?
Ja. Fragen Sie Sia nach jeder Lösung, ob ähnliche Übungsaufgaben auf SAT-, ACT-, AP-, IB- oder College-Niveau generiert werden sollen, oder erstellen Sie mit einem Fingertipp eine Karteikartensammlung zum zugrunde liegenden Konzept. Nützlich zur Prüfungsvorbereitung und zur verteilten Wiederholung vor einer Klausur, einer Zwischenprüfung oder einer Abschlussprüfung.
Wie viel kostet AskSia?
AskSia hat einen kostenlosen Plan, der tägliche Lösungen in allen Fächern beinhaltet. AskSia Pro und Super beinhalten unbegrenzte Lösungen, fortgeschrittene Themen, den vollständigen KI-Tutor-Begleiter, Exporte und eine bevorzugte Antwortgeschwindigkeit. Details finden Sie unter Preise.
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