まず原始関数を見つけます。
AskSiaは適切な積分手法を選択し、各ステップを示しながらF(x)を見つけます。
F(x)
AskSiaによるAIソルバー
定積分ソルバー：正確かつ数値的に
上限・下限付きの定積分を入力または写真で撮影してください。AskSiaは適切な手法で原始関数を見つけ、両方の極限で評価し、その差を報告します。閉形式が存在しない場合は数値計算で補完します。
Works with word problems, equations, code, and science prompts.
∫ 3x² · sin(x) dx
SubjectsCalculusAlgebraPhysicsChemistryBiologyCSStatisticsEcon
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asksia.ai/solver
98% · Verified
Problem
Find the area enclosed between y = x² and y = 2x in the first quadrant.
1
Find the points of intersection
Set the curves equal: x² = 2x → x(x - 2) = 0, so x = 0 and x = 2.
2
Identify which curve is on top
On (0, 2), 2x > x², so y = 2x is the upper curve.
3
Set up the area integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
4
Integrate term-by-term
A = [ x² - x³/3 ]₀²
Final Answer
A = 4/3 sq. units
クイックアンサー
定積分はどのように評価しますか？
定積分をaからbまで評価するには、標準的な手法を使用して被積分関数の原始関数F(x)を見つけます。次に、微積分学の基本定理を適用します：定積分はF(b) - F(a)に等しくなります。積分定数はキャンセルされるため、どの原始関数を選択しても構いません。広義積分（無限の積分範囲または特異点）の場合は、極限として書き換えて評価します。初等的な原始関数がない積分の場合は、シンプソン則などの数値法を使用します。
98%
solution accuracy
50M+
problems solved
~1.5s
avg solve time
A+
study-ready explanations
AskSiaソルバーを選ぶ理由
学生が定積分にAskSiaを使用する理由。
すべてのステップは透明で、すべての解答は自己チェック済みです。
積分範囲を適用します。
F(b)とF(a)を個別に計算し、それらを減算して定積分の値を得ます。
評価
広義積分。
無限の積分範囲または特異点は極限で処理され、収束が明示的に決定されます。
広義積分
数値補完。
閉形式がない場合、AskSiaは適応型求積法を使用し、誤差推定値とともに小数値を報告します。
数値計算
写真、貼り付け、または入力。
スマートフォンで手書きまたは印刷された問題を撮影し、オンラインの宿題ポータルから貼り付けるか、完全なLaTeXサポートで入力します。
マルチモーダル入力
AskSiaによる検証。
すべての解答はセルフチェックパスを受けます。Siaは、宿題を提出する前に符号エラーや代数ミスを検出します。
自己チェック
仕組み
3つのステップで定積分問題を解きます。
ステップ01
問題を記入します。
数式を入力するか、宿題から貼り付けるか、写真を撮るか、話してください。AskSiaが入力内容を解析し、構造を特定します。
Input mode
Snap a Photo
Textbook, handwriting, screenshot
Paste Text
Word problem or equation
Calculator
LaTeX-ready equation editor
ステップ02
AskSiaが手法を選択します。
問題の構造に基づいて、AskSiaが最も簡潔な解決パスを選択し、各ステップに実行された操作をラベル付けします。
1
Set curves equal
x² = 2x → x = 0, x = 2
2
Set up the integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
3
Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
ステップ03
検証済みの解答を読みます。
最終結果は、代入または合成チェックとともに表示されます。同じ概念の練習問題はワンタップで利用できます。
Auto-generated diagram
Region between y = 2x and y = x² — area = 4/3
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A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
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Area between y=2x & y=x²
A = 4/3 sq. units ✓
ユースケース
定積分ソルバーがカバーする範囲。
多項式。
0から1までのx^2 dxの積分 = 1/3。直接的なべき乗則。
多項式
置換。
u = x^2 を使用した、0からπまでのsin(x^2)*2x dxの積分。置換して積分範囲を再評価します。
置換
部分積分。
部分積分による、0から1までのx*e^x dxの積分。適用して評価します。
部分積分
広義積分。
0から無限大までのe^(-x) dxの積分 = 1。極限を使用し、収束を確認します。
広義積分
曲線間の面積。
0から1までのy = x^2とy = xの間の面積。減算して積分します。
応用
宿題の検証。
候補となる解答と元の問題を貼り付けます。AskSiaは作業を追跡し、逸脱したステップをフラグ付けし、正しい最終値を示します。
解答チェック
Compare
AskSia vs. ChatGPT,
Photomath & Symbolab.
General chatbots hallucinate. Photo solvers stop at math. AskSia is built for actual coursework with verified accuracy, visual learning, and every subject.
| Feature | AskSia Solver | ChatGPT | Photo Solvers |
|---|---|---|---|
| Solution accuracy | ✓ 98% | ~70-85%, hallucinations | ~90%, math only |
| Auto-generated diagrams | ✓ Every solve | Inconsistent / broken | Graphs only, math-only |
| Step-by-step explanations | ✓ Numbered + plain English | Inconsistent depth | ✓ Math steps |
| Subject coverage | ✓ Math, Physics, Chem, Bio, CS, Econ | ✓ Wide but unverified | Math only |
| Photo input | ✓ Handwriting + diagrams + code | Photos OK, weak on handwriting | ✓ Math photos only |
| Answer verification | ✓ Self-checked before display | No verification | Math engine only |
| Tutor follow-ups | ✓ Hints, alt methods, ELI5 | ✓ General chat | Not available |
| Practice and flashcards | ✓ One-tap from any solve | Manual prompting | Not available |
| Code debugging | ✓ Python, Java, C++, SQL... | ✓ Yes | Not available |
| Free to start | ✓ Daily solves, no card | Limited model access | Steps locked behind paywall |
よくある質問
よくある質問。
定積分で+Cが消えるのはなぜですか？
任意の原始関数Fに対してF(b) - F(a)を評価すると、定数Cはキャンセルされます：(F(b) + C) - (F(a) + C) = F(b) - F(a)。したがって、原始関数の選択は定積分の値に影響しません。
u置換を行う際に、積分範囲を変更する必要がありますか？
はい、積分全体をuで評価したい場合はそうです。元の積分範囲（x）をu = g(x)を使用して新しい積分範囲（u）に変換し、新しい積分範囲でF(u)を評価します。または、F(u)を見つけた後、xに戻して元の積分範囲で評価します。
AskSiaは広義積分をどのように扱いますか？
無限の積分範囲の場合、AskSiaは無限大をパラメータLに置き換え、Lを無限大に近づける極限を取ります。区間に特異点がある被積分関数については、AskSiaは特異点の小さな近傍を除外し、除外が縮小するにつれて極限を取ります。どちらのアプローチも収束または発散を決定します。
曲線間の面積の公式はどのようになりますか？
2つの曲線y = f(x)とy = g(x)が[a, b]上でf(x) >= g(x)である場合、それらが囲む領域の面積は、aからbまでの(f(x) - g(x)) dxの積分です。AskSiaはどちらの関数が上にあるかを特定して積分します。曲線が交差する場合、AskSiaは積分を分割します。
AskSiaの精度はどのくらいですか？
AskSiaは、標準的な高校および大学の課題に対して精度が高くなるように設計されています。精度は、科目専門のモデル、算術エラーを検出する記号検証パス、および表示前に回答を再導出するセルフチェックステップから得られます。
練習問題やフラッシュカードは利用できますか？
はい。ソルブ後、SiaにSAT、ACT、AP、IB、または大学レベルの難易度で同様の練習問題を生成するように依頼するか、ワンタップで基本的な概念に関するフラッシュカードセットを作成できます。試験準備や、クイズ、中間試験、期末試験前の間隔反復に役立ちます。
AskSiaの料金はいくらですか？
AskSiaには、すべての科目で毎日ソルブできる無料プランがあります。AskSia ProおよびSuperには、無制限のソルブ、高度な科目、完全なAIチューターコンパニオン、エクスポート、および優先応答速度が含まれます。詳細は料金表をご覧ください。
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