特性多項式。
AskSiaはdet(A - lambda*I)を記号的に計算し、多項式を標準形式で提示します。
セットアップ
JA
固有値ソルバー
固有値、計算および検証済み。
行列を入力または写真で撮影してください。AskSiaは特性多項式 det(A - lambda*I) を形成し、lambdaについて解き、すべての固有値を重複度とともにリストします。実数および複素数の固有値の両方をサポートします。
Works with word problems, equations, code, and science prompts.
∫ 3x² · sin(x) dx
SubjectsCalculusAlgebraPhysicsChemistryBiologyCSStatisticsEcon
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asksia.ai/solver
98% · Verified
Problem
Find the area enclosed between y = x² and y = 2x in the first quadrant.
1
Find the points of intersection
Set the curves equal: x² = 2x → x(x - 2) = 0, so x = 0 and x = 2.
2
Identify which curve is on top
On (0, 2), 2x > x², so y = 2x is the upper curve.
3
Set up the area integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
4
Integrate term-by-term
A = [ x² - x³/3 ]₀²
Final Answer
A = 4/3 sq. units
クイックアンサー
固有値はどうやって見つけますか？
正方行列Aの固有値とは、ゼロでないベクトルvに対してA*v = lambda*vを満たすスカラーlambdaのことです。それらを見つけるには、特性方程式 det(A - lambda*I) = 0 を設定し（ここでIは同じサイズの単位行列）、lambdaについて解きます。結果の多項式の次数はAのサイズに等しいため、n×n行列は最大n個の固有値（重複度を考慮、実数行列の場合は共役ペアで現れる複素固有値を含む）を持ちます。
98%
solution accuracy
50M+
problems solved
~1.5s
avg solve time
A+
study-ready explanations
AskSiaソルバーを選ぶ理由
学生が固有値のためにAskSiaを使う理由。
すべてのステップは透明で、すべての解答は自己チェック済み。
多項式の解法。
因数分解、二次方程式の解の公式、または高次の場合の数値解法によって根を見つけます。
根
重複度の追跡。
代数的重複度（根の数）と幾何学的重複度（固有空間の次元）を報告します。
重複度
複素固有値の処理。
実数行列には複素固有値が存在する場合があります。AskSiaは共役ペアを正しく返します。
完全
写真、貼り付け、または入力。
スマートフォンで手書きまたは印刷された問題を撮影し、オンラインの宿題ポータルから貼り付けるか、完全なLaTeXサポートで入力します。
マルチモーダル入力
AskSiaによる検証。
すべての解答はセルフチェックパスを受けます。Siaは、提出前に算術エラーや代数ミスを検出します。
自己チェック済み
仕組み
3つのステップで任意の固有値問題を解く。
ステップ01
問題を記入してください。
式を入力するか、宿題から貼り付けるか、写真を撮るか、話してください。AskSiaは入力を解析し、構造を特定します。
Input mode
Snap a Photo
Textbook, handwriting, screenshot
Paste Text
Word problem or equation
Calculator
LaTeX-ready equation editor
ステップ02
AskSiaが解法を選択します。
問題の構造に基づいて、AskSiaは最もクリーンな解法パスを選択し、各ステップを実行された操作でラベル付けします。
1
Set curves equal
x² = 2x → x = 0, x = 2
2
Set up the integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
3
Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
ステップ03
検証済みの解答を読みます。
最終結果は、代入または合成チェックとともに表示されます。同じ概念の練習問題はワンタップで利用できます。
Auto-generated diagram
Region between y = 2x and y = x² — area = 4/3
Available On
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Side-panel AI tutor chat for hints and alt methods
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Step 4 of 4 · Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
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Area between y=2x & y=x²
A = 4/3 sq. units ✓
ユースケース
固有値ソルバーがカバーする範囲。
2x2固有値。
二次特性方程式。AskSiaは二次方程式の解の公式を使用します。
2x2
3x3固有値。
三次特性方程式。因数分解またはカルダノの公式を使用します。
3x3
対角行列または三角行列。
固有値は対角成分です。AskSiaは認識して直接報告します。
特殊
複素共役固有値。
回転行列およびその他の複素固有値を持つ実数行列。
複素数
安定性解析。
実部が負の固有値は、力学系における安定な平衡を示します。
応用
宿題の検証。
候補となる解答と元の問題を貼り付けます。AskSiaは作業を追跡し、逸脱したステップをフラグ付けし、正しい最終値を通知します。
解答チェック
Compare
AskSia vs. ChatGPT,
Photomath & Symbolab.
General chatbots hallucinate. Photo solvers stop at math. AskSia is built for actual coursework with verified accuracy, visual learning, and every subject.
| Feature | AskSia Solver | ChatGPT | Photo Solvers |
|---|---|---|---|
| Solution accuracy | ✓ 98% | ~70-85%, hallucinations | ~90%, math only |
| Auto-generated diagrams | ✓ Every solve | Inconsistent / broken | Graphs only, math-only |
| Step-by-step explanations | ✓ Numbered + plain English | Inconsistent depth | ✓ Math steps |
| Subject coverage | ✓ Math, Physics, Chem, Bio, CS, Econ | ✓ Wide but unverified | Math only |
| Photo input | ✓ Handwriting + diagrams + code | Photos OK, weak on handwriting | ✓ Math photos only |
| Answer verification | ✓ Self-checked before display | No verification | Math engine only |
| Tutor follow-ups | ✓ Hints, alt methods, ELI5 | ✓ General chat | Not available |
| Practice and flashcards | ✓ One-tap from any solve | Manual prompting | Not available |
| Code debugging | ✓ Python, Java, C++, SQL... | ✓ Yes | Not available |
| Free to start | ✓ Daily solves, no card | Limited model access | Steps locked behind paywall |
FAQ
よくある質問。
特性多項式とは何ですか?
正方行列Aの特性多項式は、p(lambda) = det(A - lambda*I) という多項式です。その根はAの固有値と正確に一致します。n×n行列の場合、多項式の次数はnです。p(lambda) = 0 とおいてlambdaについて解くことで、すべての固有値（実数および複素数、重複度を含む）が得られます。
行列の固有値はいくつありますか?
n×n行列には、代数的重複度（特性多項式の根としての出現回数）で数えて、正確にn個の固有値があります。一部の固有値は繰り返される可能性があり、行列が実数であっても複素数になる可能性があります。実数行列の複素固有値は共役ペアで現れます。
代数的重複度と幾何学的重複度の違いは何ですか?
固有値の代数的重複度は、特性多項式の根として現れる回数です。幾何学的重複度は、その固有値に対応する固有空間（線形独立な固有ベクトルの数）の次元です。幾何学的重複度は常に代数的重複度以下です。両者が異なる場合、行列は欠陥行列です。
AskSiaは大きな行列の固有値を見つけることができますか?
約5×5までの行列の場合、AskSiaは固有値を記号的に（無理数や複素数を含む正確な値）計算します。より大きな行列の場合、AskSiaは数値的方法（QRアルゴリズム、べき乗法）にフォールバックし、適切な精度で10進近似を報告します。
AskSiaの精度はどのくらいですか?
AskSiaは標準的な高校および大学のコースワークで98%の精度を達成しており、同じ問題セットでのChatGPT、Photomath、Symbolabよりも測定可能なほど高いです。精度は、科目特化型モデル、算術エラーを検出する記号的検証パス、および表示前に解答を再導出するセルフチェックステップから得られます。
練習問題やフラッシュカードは利用できますか?
はい。いずれかの解法後、SiaにSAT、ACT、AP、IB、または大学レベルの難易度で類似の練習問題を生成するように依頼するか、ワンタップで基本的な概念に関するフラッシュカードセットを作成できます。クイズ、中間試験、期末試験前の試験準備や間隔反復に役立ちます。
AskSiaの料金はいくらですか?
AskSiaには、すべての科目で毎日解ける無料プランがあります。AskSia ProおよびSuperには、無制限の解法、高度な科目、完全なAIチューターコンパニオン、エクスポート、および優先応答速度が含まれます。詳細は料金表をご覧ください。
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