yの連鎖律。
すべてのy項は、微分時にdy/dx因子を取得し、AskSiaは各出現を追跡します。
連鎖律
AskSiaによるAIソルバー
陰的微分ソルバー：あらゆる方程式のdy/dx
陰的方程式を入力または撮影してください。AskSiaは両辺をxで微分し、yを含む項に連鎖律を適用してdy/dxを掛け、結果のdy/dxに関する線形方程式を解きます。答えはxとyの項で表示されます。
Works with word problems, equations, code, and science prompts.
∫ 3x² · sin(x) dx
SubjectsCalculusAlgebraPhysicsChemistryBiologyCSStatisticsEcon
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asksia.ai/solver
98% · Verified
Problem
Find the area enclosed between y = x² and y = 2x in the first quadrant.
1
Find the points of intersection
Set the curves equal: x² = 2x → x(x - 2) = 0, so x = 0 and x = 2.
2
Identify which curve is on top
On (0, 2), 2x > x², so y = 2x is the upper curve.
3
Set up the area integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
4
Integrate term-by-term
A = [ x² - x³/3 ]₀²
Final Answer
A = 4/3 sq. units
クイックアンサー
陰的微分はどのように機能しますか？
yがxとyの方程式（例：x^2 + y^2 = 25）によって陰的に定義されている場合、常にyを明示的に解くことができるとは限りません。代わりに、両辺をxに関して微分し、yをxの関数として扱います。各y項は連鎖律を取得します：y^nの微分はn*y^(n-1) * dy/dxになります。微分後、結果はdy/dxに関する線形方程式になります。これを解いて、dy/dxをxとyの関数として表現します。
98%
solution accuracy
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problems solved
~1.5s
avg solve time
A+
study-ready explanations
なぜAskSiaソルバーなのか
学生が陰的微分にAskSiaを使用する理由。
すべてのステップは透明で、すべての回答は自己チェック済みです。
dy/dxに関する線形。
微分後、結果はdy/dxに関する線形になります。AskSiaは項を収集し、dy/dxを分離します。
代数
xとyの回答。
yはxの明示的な関数として解けないため、dy/dxは両方の変数の項で表現されます。
陰的形式
要求に応じて高階。
dy/dxを陰的に微分することによる2次導関数d^2y/dx^2。dy/dxは最初の計算からの式に置き換えられます。
高階
写真、貼り付け、または入力。
スマートフォンで手書きまたは印刷された問題を撮影し、オンラインの宿題ポータルから貼り付け、または完全なLaTeXサポートで入力します。
マルチモーダル入力
AskSiaによる検証済み。
すべての回答はセルフチェックパスを取得します。Siaは、宿題を提出する前に、符号エラーや代数ミスを検出します。
自己チェック済み
仕組み
3つのステップで任意の陰的微分問題を解く。
ステップ01
問題を記入します。
方程式を入力するか、宿題から貼り付けるか、写真を撮るか、話してください。AskSiaは入力を解析し、構造を特定します。
Input mode
Snap a Photo
Textbook, handwriting, screenshot
Paste Text
Word problem or equation
Calculator
LaTeX-ready equation editor
ステップ02
AskSiaが方法を選択します。
問題の構造に基づいて、AskSiaは最もクリーンな解決パスを選択し、実行された操作で各ステップにラベルを付けます。
1
Set curves equal
x² = 2x → x = 0, x = 2
2
Set up the integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
3
Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
ステップ03
検証済みの回答を読みます。
最終結果は、代入または合成チェックとともに表示されます。同じ概念に関する練習問題は、ワンタップで利用できます。
Auto-generated diagram
Region between y = 2x and y = x² — area = 4/3
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Step 4 of 4 · Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
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Area between y=2x & y=x²
A = 4/3 sq. units ✓
ユースケース
陰的微分ソルバーがカバーするもの。
円。
x^2 + y^2 = 25。dy/dx = -x/y。AskSiaが導出および簡略化します。
円錐曲線
2変数曲線。
x^3 + y^3 = 3xy（流葉線）。AskSiaが代数を処理します。
曲線
陰的曲線への接線。
x^2 + xy + y^2 = 7の(1, 2)における接線を見つけます。AskSiaが傾きを計算します。
接線
関連レート。
2つの関連する量について、時間に関して陰的に微分します。
関連レート
逆関数の導関数。
y = arcsin(x)の場合、sin(y) = xと陰的微分を使用します。
逆関数
宿題の検証。
候補の回答と元の問題を貼り付けます。AskSiaは作業を追跡し、逸脱したステップをフラグ付けし、正しい最終値を示します。
回答チェック
Compare
AskSia vs. ChatGPT,
Photomath & Symbolab.
General chatbots hallucinate. Photo solvers stop at math. AskSia is built for actual coursework with verified accuracy, visual learning, and every subject.
| Feature | AskSia Solver | ChatGPT | Photo Solvers |
|---|---|---|---|
| Solution accuracy | ✓ 98% | ~70-85%, hallucinations | ~90%, math only |
| Auto-generated diagrams | ✓ Every solve | Inconsistent / broken | Graphs only, math-only |
| Step-by-step explanations | ✓ Numbered + plain English | Inconsistent depth | ✓ Math steps |
| Subject coverage | ✓ Math, Physics, Chem, Bio, CS, Econ | ✓ Wide but unverified | Math only |
| Photo input | ✓ Handwriting + diagrams + code | Photos OK, weak on handwriting | ✓ Math photos only |
| Answer verification | ✓ Self-checked before display | No verification | Math engine only |
| Tutor follow-ups | ✓ Hints, alt methods, ELI5 | ✓ General chat | Not available |
| Practice and flashcards | ✓ One-tap from any solve | Manual prompting | Not available |
| Code debugging | ✓ Python, Java, C++, SQL... | ✓ Yes | Not available |
| Free to start | ✓ Daily solves, no card | Limited model access | Steps locked behind paywall |
よくある質問
よくある質問。
なぜ陰的微分が必要なのですか？
多くの曲線は明示的にy = f(x)として表すことができないためです。円x^2 + y^2 = 25には2つの枝があるため、yはxの単一の関数ではありません。陰的微分により、いずれかの枝にコミットすることなく、曲線上の任意の場所でdy/dxを見つけることができます。
y項に連鎖律はどのように適用されますか？
xに関してyを含む式を微分する場合、yをxの関数として扱います。連鎖律によれば、y^nのd/dxはn*y^(n-1) * dy/dxになります。sin(y)のようなより複雑な式の場合、導関数はcos(y) * dy/dxです。dy/dx因子は、yが微分されるたびに現れます。
xとyの最終的なdy/dxは何を意味しますか？
曲線上の任意の点(x, y)における接線の傾きは、両方の座標に依存します。x^2 + y^2 = 25の場合、dy/dx = -x/yなので、(3, 4)での傾きは-3/4、(3, -4)での傾きは3/4です。yが枝情報を運ぶため、同じ式が両方の枝を処理します。
陰的微分で2次導関数を得ることはできますか？
はい。陰的にdy/dxを見つけた後、それをxに関して再度微分します（必要に応じて商の法則を使用）。d^2y/dx^2を得ます。結果にはdy/dxが含まれ、これを最初の計算からの式に置き換えます。
AskSiaの精度はどのくらいですか？
AskSiaは、標準的な高校および大学のコースワークで正確性を期して設計されています。精度は、科目特化型モデル、算術エラーを検出する記号検証パス、および表示前に回答を再導出するセルフチェックステップから得られます。
練習問題やフラッシュカードを入手できますか？
はい。ソルブ後、SiaにSAT、ACT、AP、IB、または大学レベルの難易度で同様の練習問題を生成するように依頼するか、ワンタップで基本的な概念に関するフラッシュカードセットを作成します。クイズ、中間試験、期末試験前の試験準備や間隔反復に役立ちます。
AskSiaの料金はいくらですか？
AskSiaには、すべての科目で毎日ソルブできる無料プランがあります。AskSia ProおよびSuperには、無制限のソルブ、高度な科目、完全なAIチューターコンパニオン、エクスポート、および優先応答速度が含まれます。詳細は価格設定を参照してください。
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