変数の入れ替えを表示。
y = f(x)が1つのラベル付きステップでx = f(y)に変わるため、概念的な移動が隠されることはありません。
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逆関数ソルバー
任意の関数を反転、制限、検証。
f(x)を入力するか、宿題からスナップします。AskSiaはy = f(x)を書き換え、xとyを入れ替え、新しいyを解き、f^(-1)(x)を提供します。元の関数が1対1でない場合（完全な定義域を持つ二次関数など）、AskSiaは逆関数が存在するように定義域を制限し、結果を合成によって検証します。
Works with word problems, equations, code, and science prompts.
∫ 3x² · sin(x) dx
SubjectsCalculusAlgebraPhysicsChemistryBiologyCSStatisticsEcon
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asksia.ai/solver
98% · Verified
Problem
Find the area enclosed between y = x² and y = 2x in the first quadrant.
1
Find the points of intersection
Set the curves equal: x² = 2x → x(x - 2) = 0, so x = 0 and x = 2.
2
Identify which curve is on top
On (0, 2), 2x > x², so y = 2x is the upper curve.
3
Set up the area integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
4
Integrate term-by-term
A = [ x² - x³/3 ]₀²
Final Answer
A = 4/3 sq. units
クイックアンサー
関数の逆関数を見つけるにはどうすればよいですか？
f(x)の逆関数を見つけるには、y = f(x)と書き、次にxとyを入れ替えてx = f(y)とします。この新しい方程式をxの関数としてyについて解くと、その式がf^(-1)(x)になります。逆関数が関数であるためには、関数は1対1（各出力値がただ1つの入力から来る）である必要があります。そうでない場合は、まず定義域を制限します。合成によって検証します：f(f^(-1)(x))はxに単純化されるはずであり、f^(-1)(f(x))も同様です。
98%
solution accuracy
50M+
problems solved
~1.5s
avg solve time
A+
study-ready explanations
AskSiaソルバーを選ぶ理由
学生が逆関数を見つけるためにAskSiaを使用する理由。
入れ替え、解く、制限、検証。各ステップを明示的に表示。
解法を透明化。
因数分解、平方根、対数、分離など、代数に必要なものは何でも、AskSiaは新しいyを解く際にすべての操作を示します。
ステップバイステップ
定義域の制限を処理。
元の関数が1対1でない場合、AskSiaは単調である最大の区間に制限し、その制限を明確に報告します。
スマート
合成による検証。
f(f^(-1)(x))を合成し、xに単純化してチェックします。崩壊しない場合、AskSiaはその問題をフラグ付けします。
検証済み
グラフを含める。
fとf^(-1)は、y = x線と共に同じ軸上に表示されるため、反射対称性が一目でわかります。
視覚的
定義域と値域を追跡。
fの定義域はf^(-1)の値域になり、その逆も同様です。AskSiaは両方を計算し、逆関数の対応する定義域と値域を表示します。
定義域認識
仕組み
3つのステップで任意の逆関数を見つけます。
ステップ01
f(x)を入力します。
関数を入力、貼り付け、写真撮影、または音声で入力します。AskSiaは関数の種類を特定し、1対1かどうかをチェックします。
Input mode
Snap a Photo
Textbook, handwriting, screenshot
Paste Text
Word problem or equation
Calculator
LaTeX-ready equation editor
ステップ02
AskSiaが入れ替えて解きます。
y = f(x)と書き、xとyを入れ替え、xの関数としてyを解きます。各代数ステップにラベルが付けられます。
1
Set curves equal
x² = 2x → x = 0, x = 2
2
Set up the integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
3
Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
ステップ03
f^(-1)(x)とチェック結果を読み取ります。
逆関数は定義域と値域と共に表示され、合成によってxになることが検証され、両方の関数がy=xと共にグラフ化されます。
Auto-generated diagram
Region between y = 2x and y = x² — area = 4/3
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Step 4 of 4 · Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
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Area between y=2x & y=x²
A = 4/3 sq. units ✓
ユースケース
逆関数ソルバーがカバーするもの。
線形逆関数。
f(x) = 3x - 7は簡単に反転します。AskSiaはパターンが定着するように、入れ替えと解法のステップを表示します。
代数1
定義域制限付き二次逆関数。
f(x) = x^2には定義域の制限が必要です。AskSiaはx >= 0（または指定した側）を選択し、反転し、制限された定義域を報告します。
代数2
有理関数と無理関数の逆関数。
f(x) = (x+1)/(x-2)、f(x) = sqrt(x-3)など。AskSiaは必要に応じて分数を消去したり、二乗したりします。
予備計算
指数関数と対数関数。
e^xの逆関数はln xであり、AskSiaは対数ステップを明示的に示すため、関係が明確になります。
対数
三角関数の逆関数。
制限された定義域では、sin、cos、tanには逆関数（arcsin、arccos、arctan）があります。AskSiaは従来の制限を表示します。
三角法
候補となる逆関数を検証。
関数と提案された逆関数を貼り付けます。AskSiaはそれらを合成し、合成がxになるかどうかを伝えます。
チェック
Compare
AskSia vs. ChatGPT,
Photomath & Symbolab.
General chatbots hallucinate. Photo solvers stop at math. AskSia is built for actual coursework with verified accuracy, visual learning, and every subject.
| Feature | AskSia Solver | ChatGPT | Photo Solvers |
|---|---|---|---|
| Solution accuracy | ✓ 98% | ~70-85%, hallucinations | ~90%, math only |
| Auto-generated diagrams | ✓ Every solve | Inconsistent / broken | Graphs only, math-only |
| Step-by-step explanations | ✓ Numbered + plain English | Inconsistent depth | ✓ Math steps |
| Subject coverage | ✓ Math, Physics, Chem, Bio, CS, Econ | ✓ Wide but unverified | Math only |
| Photo input | ✓ Handwriting + diagrams + code | Photos OK, weak on handwriting | ✓ Math photos only |
| Answer verification | ✓ Self-checked before display | No verification | Math engine only |
| Tutor follow-ups | ✓ Hints, alt methods, ELI5 | ✓ General chat | Not available |
| Practice and flashcards | ✓ One-tap from any solve | Manual prompting | Not available |
| Code debugging | ✓ Python, Java, C++, SQL... | ✓ Yes | Not available |
| Free to start | ✓ Daily solves, no card | Limited model access | Steps locked behind paywall |
よくある質問
よくある質問。
関数が逆関数を持たないのはいつですか？
関数が逆関数を持つのは、それが1対1である場合のみです。つまり、各出力値がただ1つの入力から来る場合です。f(x) = x^2は、f(2) = f(-2) = 4であるため、すべての実数に対して1対1ではありません。AskSiaは、水平線テストを解析的にチェックすることで1対1かどうかをテストし、関数が失敗した場合は、関数が単調である最大の区間に定義域を制限して、そこで逆関数が存在するようにします。
合成チェックはどのように機能しますか？
f^(-1)(x)を見つけた後、AskSiaはf^(-1)(x)をfに代入して代数的に単純化することでf(f^(-1)(x))を計算します。結果はxになるはずです。そうならない場合は、逆関数の計算にエラーがあり、AskSiaはどのステップで問題が発生した可能性が高いかをフラグ付けします。
逆関数の定義域と値域は何ですか？
入れ替えます。f^(-1)の定義域はfの値域であり、f^(-1)の値域はfの定義域です。AskSiaは、元の関数（必要に応じて定義域制限付き）の両方を計算し、対応する逆関数の定義域と値域をf^(-1)(x)と共に表示します。
AskSiaは元の関数と逆関数を一緒にグラフ化できますか？
はい。両方が同じ軸上に表示され、参照用にy=x線が描画されるため、グラフがy=xに関して鏡像であることがわかります。この視覚化により、逆関数の反射特性が抽象的なものではなく具体的になります。
AskSiaの精度はどのくらいですか？
AskSiaは、標準的な高校および大学のコースワークで98%の精度を達成しており、同じ問題セットでのChatGPT、Photomath、Symbolabよりも測定可能に高いです。精度は、科目特化型モデル、算術エラーを検出する記号検証パス、および回答を示す前に回答を再導出するセルフチェックステップから得られます。
練習問題やフラッシュカードを入手できますか？
はい。任意のソルブの後、SiaにSAT、ACT、AP、IB、または大学レベルの難易度で同様の練習問題を生成するように依頼するか、ワンタップで基本的な概念に関するフラッシュカードセットを作成します。クイズ、中間試験、期末試験前の試験準備や間隔反復に役立ちます。
AskSiaの料金はいくらですか？
AskSiaには、すべての科目で毎日のソルブが含まれる無料プランがあります。AskSia ProおよびSuperには、無制限のソルブ、高度な科目、完全なAIチューターコンパニオン、エクスポート、および優先応答速度が含まれます。詳細については、価格設定を参照してください。
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