拡張単位行列法。
[A | I]を行簡約化して[I | Aの逆行列]にします。すべての行演算にラベルが付いています。
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JA
逆行列ソルバー
任意の可逆行列の逆行列。
行列を入力または写真で撮影してください。AskSiaは、拡張単位行列法または余因子公式を使用して逆行列を求め、各行演算をラベル付けします。特異行列はフラグ付けされます。
Works with word problems, equations, code, and science prompts.
∫ 3x² · sin(x) dx
SubjectsCalculusAlgebraPhysicsChemistryBiologyCSStatisticsEcon
4.9 / 5 · trusted by 2M+ students · 50M+ problems solved
asksia.ai/solver
98% · Verified
Problem
Find the area enclosed between y = x² and y = 2x in the first quadrant.
1
Find the points of intersection
Set the curves equal: x² = 2x → x(x - 2) = 0, so x = 0 and x = 2.
2
Identify which curve is on top
On (0, 2), 2x > x², so y = 2x is the upper curve.
3
Set up the area integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
4
Integrate term-by-term
A = [ x² - x³/3 ]₀²
Final Answer
A = 4/3 sq. units
クイックアンサー
行列の逆行列を求める方法
正方行列Aの逆行列は、AかけるAの逆行列が単位行列になるような行列です。すべての行列が可逆であるわけではありません。行列が可逆であるのは、その行列式がゼロでない場合のみです。逆行列を計算するには、2つの方法があります。(1) Aを単位行列Iで拡張し、AがIになるまで行簡約化します。右半分が逆行列になります。(2) Aの逆行列 = 1 / det(A) * adj(A) の公式を使用します。ここで、adj(A)は隣接行列（余因子行列の転置）です。AskSiaは行列のサイズに基づいて選択します。
98%
solution accuracy
50M+
problems solved
~1.5s
avg solve time
A+
study-ready explanations
AskSiaソルバーを選ぶ理由
学生が逆行列にAskSiaを使用する理由。
すべてのステップは透明で、すべての回答は自己チェック済みです。
余因子公式。
Aの逆行列 = adj(A) / det(A)。2x2および3x3に便利です。
代替
特異性検出。
det(A) = 0の場合、AskSiaは停止し、行列が可逆でないことを報告します。
注意
乗算チェック。
AskSiaはAとAの逆行列を乗算して単位行列を確認します。
検証済み
写真、貼り付け、または入力。
携帯電話で手書きまたは印刷された問題をスナップし、オンラインの宿題ポータルから貼り付けるか、完全なLaTeXサポートで入力します。
マルチモーダル入力
AskSiaによる検証。
すべての回答にセルフチェックパスがあります。Siaは、宿題を提出する前に、符号エラーや代数ミスを検出します。
自己チェック済み
仕組み
3つのステップで任意の逆行列問題を解きます。
ステップ01
問題を、。
式を入力するか、宿題から貼り付けるか、写真を撮るか、話してください。AskSiaは入力を解析し、構造を特定します。
Input mode
Snap a Photo
Textbook, handwriting, screenshot
Paste Text
Word problem or equation
Calculator
LaTeX-ready equation editor
ステップ02
AskSiaが方法を選択します。
問題の構造に基づいて、AskSiaは最もクリーンな解法パスを選択し、各ステップに実行された操作をラベル付けします。
1
Set curves equal
x² = 2x → x = 0, x = 2
2
Set up the integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
3
Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
ステップ03
検証済みの答えを読みます。
最終結果は、代入または合成チェックとともに表示されます。同じ概念の練習問題はワンタップで利用できます。
Auto-generated diagram
Region between y = 2x and y = x² — area = 4/3
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Side-panel AI tutor chat for hints and alt methods
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Step 4 of 4 · Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
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Area between y=2x & y=x²
A = 4/3 sq. units ✓
ユースケース
逆行列ソルバーがカバーするもの。
2x2逆行列。
ショートカット：aとdを入れ替え、bとcにマイナスを付け、adマイナスbcで割ります。
2x2
3x3逆行列。
拡張単位行列法または余因子公式を使用します。
3x3
逆行列によるAx = bの解法。
Aが可逆であれば、xはAの逆行列かけるbに等しくなります。
システム
逆行列の検証。
AとAの逆行列を乗算して単位行列を確認します。
チェック
特異性の検出。
まず行列式を計算します。行列式がゼロの場合、逆行列はありません。
エッジケース
宿題の検証。
候補の答えと元の問題を貼り付けます。AskSiaは作業を追跡し、逸脱したステップをフラグ付けし、正しい最終値を示します。
回答チェック
Compare
AskSia vs. ChatGPT,
Photomath & Symbolab.
General chatbots hallucinate. Photo solvers stop at math. AskSia is built for actual coursework with verified accuracy, visual learning, and every subject.
| Feature | AskSia Solver | ChatGPT | Photo Solvers |
|---|---|---|---|
| Solution accuracy | ✓ 98% | ~70-85%, hallucinations | ~90%, math only |
| Auto-generated diagrams | ✓ Every solve | Inconsistent / broken | Graphs only, math-only |
| Step-by-step explanations | ✓ Numbered + plain English | Inconsistent depth | ✓ Math steps |
| Subject coverage | ✓ Math, Physics, Chem, Bio, CS, Econ | ✓ Wide but unverified | Math only |
| Photo input | ✓ Handwriting + diagrams + code | Photos OK, weak on handwriting | ✓ Math photos only |
| Answer verification | ✓ Self-checked before display | No verification | Math engine only |
| Tutor follow-ups | ✓ Hints, alt methods, ELI5 | ✓ General chat | Not available |
| Practice and flashcards | ✓ One-tap from any solve | Manual prompting | Not available |
| Code debugging | ✓ Python, Java, C++, SQL... | ✓ Yes | Not available |
| Free to start | ✓ Daily solves, no card | Limited model access | Steps locked behind paywall |
よくある質問
よくある質問。
行列が逆行列を持つのはいつですか?
正方行列は、その行列式がゼロでない場合にのみ逆行列を持ちます。同等に：列は線形独立です。行列はフルランクを持ちます。行列はベクトルを単射的に写像します。宿題の場合、最もクリーンなチェックは、まず行列式を計算することです。ゼロの場合、行列は特異であり、逆行列は存在しません。
拡張単位行列法とは何ですか?
行列Aを同じサイズの単位行列Iの隣に、垂直線で区切って書きます：[A | I]。左半分がIになるまで、拡張行列全体に基本的な行演算を適用します。その時点で、右半分が逆行列になります。同じ行演算をIに適用するとAの逆行列が生成されるため、この方法は機能します。
逆行列を使用してAx = bを解くにはどうすればよいですか?
Aが可逆であれば、Ax = bの両辺に左からAの逆行列を掛けると、x = Aの逆行列 * bが得られます。したがって、逆行列を計算してbを掛けると解が得られます。このアプローチは主に教育目的であり、実際には、拡張行列[A | b]に対するガウス消去法は、逆行列を明示的に計算するよりも効率的です。
隣接行列とは何ですか?
Aの隣接行列は、余因子行列の転置です。余因子行列のエントリは、位置によってインデックス付けされた符号が付いた小さな副行列の行列式です。逆行列の公式は隣接行列を使用します。この公式は理論的で証明に役立ちますが、大きな行列には計算負荷が大きいです。
AskSiaの精度はどのくらいですか?
AskSiaは、標準的な高校および大学のコースワークで98%の精度を達成しており、同じ問題セットでChatGPT、Photomath、Symbolabよりも測定可能なほど高いです。精度は、科目別に特化したモデル、算術エラーを検出する記号検証パス、および表示前に回答を再導出するセルフチェックステップから得られます。
練習問題やフラッシュカードを入手できますか?
はい。任意の解法後、SiaにSAT、ACT、AP、IB、または大学レベルの同様の練習問題を生成するように依頼するか、ワンタップで基本的な概念に関するフラッシュカードセットを作成します。クイズ、中間試験、期末試験前の試験準備や間隔反復に役立ちます。
AskSiaの料金はいくらですか?
AskSiaには、すべての科目で毎日の解法を含む無料プランがあります。AskSia ProおよびSuperには、無制限の解法、高度な科目、完全なAIチューターコンパニオン、エクスポート、および優先応答速度が含まれます。詳細は価格設定を参照してください。
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