拡大恒等行列法。
[A | I] を [I | Aの逆行列] に行簡約化します。すべての行演算を明示します。
標準
AskSiaによるAIソルバー
逆行列計算ソルバー：任意の可逆行列
行列を入力または撮影してください。AskSiaは拡大恒等行列法または余因子公式を使用して逆行列を求めます。すべての行演算を明示し、特異行列はフラグ付けされます。
Works with word problems, equations, code, and science prompts.
∫ 3x² · sin(x) dx
SubjectsCalculusAlgebraPhysicsChemistryBiologyCSStatisticsEcon
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asksia.ai/solver
98% · Verified
Problem
Find the area enclosed between y = x² and y = 2x in the first quadrant.
1
Find the points of intersection
Set the curves equal: x² = 2x → x(x - 2) = 0, so x = 0 and x = 2.
2
Identify which curve is on top
On (0, 2), 2x > x², so y = 2x is the upper curve.
3
Set up the area integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
4
Integrate term-by-term
A = [ x² - x³/3 ]₀²
Final Answer
A = 4/3 sq. units
クイックアンサー
行列の逆行列はどうやって求めますか？
正方行列Aの逆行列は、AかけるAの逆行列が単位行列になるような行列です。すべての行列が可逆であるわけではありません。行列が可逆であるのは、その行列式がゼロでない場合のみです。逆行列を計算するには、2つの方法があります。(1) Aを単位行列Iで拡大し、AがIになるまで行簡約化します。右側が逆行列になります。(2) 公式 Aの逆行列 = 1 / det(A) × adj(A) を使用します。ここでadj(A)は隣接行列（余因子行列の転置）です。AskSiaは行列のサイズに基づいて選択します。
98%
solution accuracy
50M+
problems solved
~1.5s
avg solve time
A+
study-ready explanations
AskSiaソルバーを選ぶ理由
学生がAskSiaを逆行列計算に使う理由。
すべてのステップは透明で、すべての解答は自己チェック済み。
余因子公式。
Aの逆行列 = adj(A) / det(A)。2x2および3x3行列に便利です。
代替
特異性検出。
det(A) = 0 の場合、AskSiaは停止し、行列が非可逆であることを報告します。
注意深く
乗算によるチェック。
AskSiaはAとAの逆行列を乗算して単位行列であることを確認します。
検証済み
写真、貼り付け、または入力。
スマートフォンで手書きまたは印刷された問題を撮影し、オンラインの宿題ポータルから貼り付けるか、完全なLaTeXサポートで入力してください。
マルチモーダル入力
AskSiaによる検証。
すべての解答はセルフチェックに合格します。Siaは、あなたが宿題を提出する前に、符号エラーや代数ミスを検出します。
自己チェック済み
仕組み
3つのステップで任意の逆行列問題を解く。
ステップ01
問題を นี่
式を入力するか、宿題から貼り付けるか、写真を撮るか、話してください。AskSiaは入力を解析し、構造を特定します。
Input mode
Snap a Photo
Textbook, handwriting, screenshot
Paste Text
Word problem or equation
Calculator
LaTeX-ready equation editor
ステップ02
AskSiaが解法を選択します。
問題の構造に基づいて、AskSiaは最も簡潔な解法パスを選択し、実行された操作を各ステップに明示します。
1
Set curves equal
x² = 2x → x = 0, x = 2
2
Set up the integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
3
Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
ステップ03
検証済みの解答を読みます。
最終結果は、代入または合成チェックとともに表示されます。同じ概念に関する練習問題はワンタップで利用できます。
Auto-generated diagram
Region between y = 2x and y = x² — area = 4/3
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Side-panel AI tutor chat for hints and alt methods
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Step 4 of 4 · Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
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Area between y=2x & y=x²
A = 4/3 sq. units ✓
ユースケース
逆行列ソルバーでカバーされる内容。
2x2逆行列。
ショートカット：aとdを入れ替え、bとcの符号を反転させ、ad - bcで割ります。
2x2
3x3逆行列。
拡大恒等行列法または余因子公式を使用します。
3x3
Ax = bを逆行列で解く。
Aが可逆であれば、x = Aの逆行列 × b。
システム
逆行列を検証する。
AとAの逆行列を乗算して単位行列であることを確認します。
チェック
特異性を検出する。
まず行列式を計算します。行列式がゼロであれば逆行列は存在しません。
エッジケース
宿題を検証する。
候補となる解答と元の問題を貼り付けます。AskSiaは計算過程をたどり、逸脱したステップをフラグ付けし、正しい最終値を通知します。
解答チェック
Compare
AskSia vs. ChatGPT,
Photomath & Symbolab.
General chatbots hallucinate. Photo solvers stop at math. AskSia is built for actual coursework with verified accuracy, visual learning, and every subject.
| Feature | AskSia Solver | ChatGPT | Photo Solvers |
|---|---|---|---|
| Solution accuracy | ✓ 98% | ~70-85%, hallucinations | ~90%, math only |
| Auto-generated diagrams | ✓ Every solve | Inconsistent / broken | Graphs only, math-only |
| Step-by-step explanations | ✓ Numbered + plain English | Inconsistent depth | ✓ Math steps |
| Subject coverage | ✓ Math, Physics, Chem, Bio, CS, Econ | ✓ Wide but unverified | Math only |
| Photo input | ✓ Handwriting + diagrams + code | Photos OK, weak on handwriting | ✓ Math photos only |
| Answer verification | ✓ Self-checked before display | No verification | Math engine only |
| Tutor follow-ups | ✓ Hints, alt methods, ELI5 | ✓ General chat | Not available |
| Practice and flashcards | ✓ One-tap from any solve | Manual prompting | Not available |
| Code debugging | ✓ Python, Java, C++, SQL... | ✓ Yes | Not available |
| Free to start | ✓ Daily solves, no card | Limited model access | Steps locked behind paywall |
FAQ
よくある質問。
行列が逆行列を持つのはいつですか？
正方行列が逆行列を持つのは、その行列式がゼロでない場合のみです。同等に：列は線形独立である。行列はフルランクである。行列はベクトルを単射的に写像する。宿題の場合、最も簡単なチェックはまず行列式を計算することです。それがゼロであれば、行列は特異であり、逆行列は存在しません。
拡大恒等行列法とは何ですか？
行列Aを同じサイズの単位行列Iの隣に、縦線で区切って書きます：[A | I]。左半分がIになるまで、拡大行列全体に行列演算を適用します。その時点で、右半分が逆行列になります。この方法は、Iに適用された同じ行列演算がAの逆行列を生成するため機能します。
逆行列はAx = bを解くためにどのように使用されますか？
Aが可逆であれば、Ax = bの両辺に左からAの逆行列を掛けると、x = Aの逆行列×bが得られます。したがって、逆行列を計算してbを掛けることで解が得られます。このアプローチは主に教育目的です。実際には、拡大行列[A | b]に対するガウス消去法は、逆行列を明示的に計算するよりも効率的です。
隣接行列とは何ですか？
Aの隣接行列は、余因子行列の転置です。余因子行列の各エントリは、位置によってインデックス付けされた符号が付いた、より小さな部分行列の行列式です。逆行列の公式は隣接行列を使用します。この公式は理論的で証明に役立ちますが、大きな行列では計算量が膨大になります。
AskSiaの精度はどのくらいですか？
AskSiaは、標準的な高校および大学の課題に対する精度を重視して設計されています。精度は、科目特化型モデル、算術エラーを検出する記号検証パス、および表示前に解答を再導出するセルフチェックステップから得られます。
練習問題やフラッシュカードは利用できますか？
はい。解答後、SiaにSAT、ACT、AP、IB、または大学レベルの難易度で同様の練習問題を生成するように依頼するか、ワンタップで基本的な概念に関するフラッシュカードセットを作成できます。試験準備や、クイズ、中間試験、期末試験前の間隔反復に役立ちます。
AskSiaの料金はいくらですか？
AskSiaには、すべての科目で毎日の解法が含まれる無料プランがあります。AskSia ProおよびSuperには、無制限の解法、高度な科目、完全なAIチューターコンパニオン、エクスポート、および優先応答速度が含まれます。詳細は料金表をご覧ください。
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