完全なスワップ＆ソルブ。
変数を入れ替え、新しいyを分離するために必要なすべての代数ステップを、操作名と共に表示します。
透明
AskSiaによるAIソルバー
逆関数ソルバー：すべてのステップを表示
関数を貼り付けるか、写真を撮ってください。AskSiaはy = f(x)と書き、変数を入れ替え、新しい方程式を解き、元の関数が単射でない場合は定義域を制限し、fとf^(-1)を合成して結果を検証します。両方のグラフがy = x線と共に表示され、視覚的な確認ができます。
Works with word problems, equations, code, and science prompts.
∫ 3x² · sin(x) dx
SubjectsCalculusAlgebraPhysicsChemistryBiologyCSStatisticsEcon
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asksia.ai/solver
98% · Verified
Problem
Find the area enclosed between y = x² and y = 2x in the first quadrant.
1
Find the points of intersection
Set the curves equal: x² = 2x → x(x - 2) = 0, so x = 0 and x = 2.
2
Identify which curve is on top
On (0, 2), 2x > x², so y = 2x is the upper curve.
3
Set up the area integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
4
Integrate term-by-term
A = [ x² - x³/3 ]₀²
Final Answer
A = 4/3 sq. units
クイック回答
逆関数とは何ですか？
関数fの逆関数（f^(-1)と表記）は、fを元に戻す関数です。f(a) = bの場合、f^(-1)(b) = aとなります。見つけるには、y = f(x)と書き、xとyを入れ替えてx = f(y)とし、yについて解きます。逆関数が関数であるためには、元の関数は単射である必要があります。そうでなければ、定義域を制限します。合成によって検証します：f(f^(-1)(x)) = xおよびf^(-1)(f(x)) = x。
98%
solution accuracy
50M+
problems solved
~1.5s
avg solve time
A+
study-ready explanations
AskSiaソルバーを選ぶ理由
「単にxとyを入れ替える」だけでは不十分な瞬間のために構築されました。
すべての代数操作を表示し、すべての制限を明記し、すべてのチェックを実行します。
定義域制限ロジック。
関数が水平線テストに失敗した場合、AskSiaは単調な最大の区間を選択し、制限を明示的に報告します。
スマート
合成検証。
f(f^(-1)(x))はxに単純化され、逆関数が正しいことの証明となります。単純化されない場合はフラグが立てられます。
検証済み
値域と定義域の入れ替え。
AskSiaはfの定義域と値域を計算し、それらを入れ替えてf^(-1)の定義域と値域を記述します。
完全
反射付きグラフ。
両方の関数をy = x線と共に1つの軸にプロットし、対称性を視覚的に確認できるようにします。
視覚的
マルチモーダル入力。
関数を入力、貼り付け、写真撮影、または音声で入力します。AskSiaはすべての標準形式を解析します。
マルチモーダル
仕組み
逆関数を求める3つのステップ。
ステップ01
関数を入力します。
f(x)を入力するか、授業のノートから貼り付け、写真を撮るか、式を話してください。AskSiaが解析し、単射性をチェックします。
Input mode
Snap a Photo
Textbook, handwriting, screenshot
Paste Text
Word problem or equation
Calculator
LaTeX-ready equation editor
ステップ02
入れ替えて解きます。
y = f(x)とし、次にx = f(y)とします。AskSiaは、yを一方の辺に分離するために必要なすべての操作を実行します。
1
Set curves equal
x² = 2x → x = 0, x = 2
2
Set up the integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
3
Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
ステップ03
検証してグラフ化します。
fとf^(-1)の合成をチェックします。f^(-1)の定義域と値域が記載されます。両方の関数がy = xと共にグラフ化されます。
Auto-generated diagram
Region between y = 2x and y = x² — area = 4/3
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Step 4 of 4 · Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
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Area between y=2x & y=x²
A = 4/3 sq. units ✓
ユースケース
逆関数が現れる場面。
線形関数。
f(x) = ax + bはf^(-1)(x) = (x-b)/aに逆変換されます。AskSiaはスワップ＆ソルブ法を段階的に示すため、この方法が一般化されます。
代数1
定義域制限付き二次関数。
x >= 0のf(x) = x^2はf^(-1)(x) = sqrt(x)に逆変換されます。AskSiaが制限を処理します。
代数2
有理関数と無理関数。
f(x) = (2x+1)/(x-3)およびf(x) = sqrt(x+4) - 2。多段階の代数を含む標準的な逆関数問題。
プレ計算
指数関数と対数関数。
f(x) = e^xとf(x) = ln(x)は互いに逆関数です。AskSiaは変数変換を明示的に示します。
対数
定義域制限付き三角関数。
アークサイン、アークコサイン、アークタンジェントは標準的な慣習的な範囲を持ちます。AskSiaは使用されている慣習を記載します。
三角法
文章問題。
fが数量からコストを教えてくれる場合、f^(-1)はコストから数量を教えてくれます。AskSiaは逆関数を求める方法を文脈に適用します。
応用
Compare
AskSia vs. ChatGPT,
Photomath & Symbolab.
General chatbots hallucinate. Photo solvers stop at math. AskSia is built for actual coursework with verified accuracy, visual learning, and every subject.
| Feature | AskSia Solver | ChatGPT | Photo Solvers |
|---|---|---|---|
| Solution accuracy | ✓ 98% | ~70-85%, hallucinations | ~90%, math only |
| Auto-generated diagrams | ✓ Every solve | Inconsistent / broken | Graphs only, math-only |
| Step-by-step explanations | ✓ Numbered + plain English | Inconsistent depth | ✓ Math steps |
| Subject coverage | ✓ Math, Physics, Chem, Bio, CS, Econ | ✓ Wide but unverified | Math only |
| Photo input | ✓ Handwriting + diagrams + code | Photos OK, weak on handwriting | ✓ Math photos only |
| Answer verification | ✓ Self-checked before display | No verification | Math engine only |
| Tutor follow-ups | ✓ Hints, alt methods, ELI5 | ✓ General chat | Not available |
| Practice and flashcards | ✓ One-tap from any solve | Manual prompting | Not available |
| Code debugging | ✓ Python, Java, C++, SQL... | ✓ Yes | Not available |
| Free to start | ✓ Daily solves, no card | Limited model access | Steps locked behind paywall |
よくある質問
よくある質問。
なぜ関数は単射である必要があるのですか？
2つの異なる入力が同じ出力を与える場合、逆関数はその出力が与えられたときにどの入力を返すかを決定できないため、逆関数は関数として失敗します。AskSiaは、関数の挙動（単調性、水平線テスト）を分析して単射性をテストし、元の関数が完全な定義域全体で単射でない場合は定義域を制限します。
f^(-1)(x)と1/f(x)の違いは何ですか？
全く異なります。f^(-1)は逆関数（fの逆）、一方1/fは関数の逆数（fの出力の逆）です。表記は似ていますが、意味は無関係です。AskSiaは常にf^(-1)を逆数ではなく逆関数として解釈し、混乱を避けるために結果をそれに応じてラベル付けします。
指数関数の逆関数はどのように求められますか？
y = b^xと書き、入れ替えてx = b^yとし、両辺で底bの対数を取ります：log_b(x) = y。したがって、b^xの逆関数はlog_b(x)です。AskSiaは対数ステップを明示的に表示し、逆関数の結果の定義域（正の実数）と値域（すべての実数）をリストします。
逆関数は反射として描画できますか？
はい。f^(-1)のグラフは、y = x直線に関するfのグラフの反射です。AskSiaは、その対角線を描画した同じ軸上に両方のグラフを生成するため、逆関数の計算の視覚的な確認として反射対称性を確認できます。
AskSiaの精度はどのくらいですか？
AskSiaは、標準的な高校および大学のコースワークで正確性を期して設計されています。精度は、科目専門のモデル、算術エラーを検出する記号検証パス、および表示前に回答を再導出する自己チェックステップから得られます。
練習問題やフラッシュカードは利用できますか？
はい。任意のソルブの後、SiaにSAT、ACT、AP、IB、または大学レベルの難易度で同様の練習問題を生成するように依頼するか、1回のタップで基本的な概念に関するフラッシュカードセットを作成できます。クイズ、中間試験、期末試験前の試験準備や間隔反復に役立ちます。
AskSiaの料金はいくらですか？
AskSiaには、すべての科目で毎日ソルブできる無料プランがあります。AskSia ProおよびSuperには、無制限のソルブ、高度な科目、完全なAIチューターコンパニオン、エクスポート、および優先応答速度が含まれます。詳細は価格表をご覧ください。
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