一般化されたピタゴラス。
挟角が90度の場合はピタゴラスに還元されるため、直角および非直角ケースをカバーします。
概念
AskSiaによるAIソルバー
余弦定理ソルバー：ステップバイステップで適用
三角形の3辺またはSASデータを入力または撮影してください。AskSiaは、c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C)（またはその変形）を適用して、すべての計算ステップを表示しながら、欠落している辺または角度を見つけます。
Works with word problems, equations, code, and science prompts.
∫ 3x² · sin(x) dx
SubjectsCalculusAlgebraPhysicsChemistryBiologyCSStatisticsEcon
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asksia.ai/solver
98% · Verified
Problem
Find the area enclosed between y = x² and y = 2x in the first quadrant.
1
Find the points of intersection
Set the curves equal: x² = 2x → x(x - 2) = 0, so x = 0 and x = 2.
2
Identify which curve is on top
On (0, 2), 2x > x², so y = 2x is the upper curve.
3
Set up the area integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
4
Integrate term-by-term
A = [ x² - x³/3 ]₀²
Final Answer
A = 4/3 sq. units
クイックアンサー
余弦定理とは何ですか？
余弦定理は、ピタゴラスの定理を任意の三角形（直角三角形だけでなく）に一般化したものです。辺の長さがa、b、cで、Cが辺cの対角である場合、c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C)と述べます。Cが90度のとき、cos(C) = 0となり、公式はピタゴラスの定理に還元されます。余弦定理を使用して、2辺とその間の角が与えられた場合に3番目の辺を見つける（SAS）か、3辺すべてがわかっている場合に任意の角を見つけます（SSS）。
98%
solution accuracy
50M+
problems solved
~1.5s
avg solve time
A+
study-ready explanations
なぜAskSiaソルバーなのか
学生が余弦定理にAskSiaを使用する理由。
すべてのステップは透明で、すべての回答は自己チェック済み。
SSS角度の検出。
3辺がわかっている場合？cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2)/(2ab)に変形し、arccosを適用します。
SSS
SAS辺の検出。
2辺とその間の角がわかっている場合？直接公式で3番目の辺を求めます。
SAS
コサインの符号。
鋭角の場合はcos(C) > 0、鈍角の場合はcos(C) < 0。公式は両方を正しく処理します。
符号認識
写真、貼り付け、または入力。
スマートフォンで手書きまたは印刷された問題を撮影し、オンラインの宿題ポータルから貼り付けるか、完全なLaTeXサポートで入力します。
マルチモーダル入力
AskSiaによる検証。
すべての回答はセルフチェックパスを受けます。Siaは、提出前に算術エラーや代数ミスを検出します。
自己チェック済み
仕組み
3つのステップで余弦定理の問題を解く。
ステップ01
問題を記入します。
式を入力するか、宿題から貼り付けるか、写真を撮るか、話してください。AskSiaは入力を解析し、構造を特定します。
Input mode
Snap a Photo
Textbook, handwriting, screenshot
Paste Text
Word problem or equation
Calculator
LaTeX-ready equation editor
ステップ02
AskSiaが方法を選択します。
問題の構造に基づいて、AskSiaは最もクリーンな解決パスを選択し、実行された操作で各ステップにラベルを付けます。
1
Set curves equal
x² = 2x → x = 0, x = 2
2
Set up the integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
3
Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
ステップ03
検証済みの回答を読みます。
最終結果は、代入または構成チェックとともに表示されます。同じ概念の練習問題はワンタップで利用できます。
Auto-generated diagram
Region between y = 2x and y = x² — area = 4/3
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Side-panel AI tutor chat for hints and alt methods
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Step 4 of 4 · Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
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Area between y=2x & y=x²
A = 4/3 sq. units ✓
ユースケース
余弦定理ソルバーがカバーする内容。
3番目の辺を求める（SAS）。
2辺とその間の角が与えられています。直接適用。
SAS
角度を求める（SSS）。
3辺が与えられています。cos(angle) = ratioを解き、arccosを取ります。
SSS
鈍角を持つ三角形。
cosが負になります。AskSiaが正しく処理します。
鈍角
ピタゴラスの定理の検証。
C = 90度のとき、余弦定理はピタゴラスの定理に還元されます。
チェック
距離の応用。
湖の向こう側の距離、既知の角度を持つ2点間の距離を求めます。
応用
宿題の検証。
候補の回答と元の問題を貼り付けます。AskSiaは作業を追跡し、異なるステップをフラグ付けし、正しい最終値を通知します。
回答チェック
Compare
AskSia vs. ChatGPT,
Photomath & Symbolab.
General chatbots hallucinate. Photo solvers stop at math. AskSia is built for actual coursework with verified accuracy, visual learning, and every subject.
| Feature | AskSia Solver | ChatGPT | Photo Solvers |
|---|---|---|---|
| Solution accuracy | ✓ 98% | ~70-85%, hallucinations | ~90%, math only |
| Auto-generated diagrams | ✓ Every solve | Inconsistent / broken | Graphs only, math-only |
| Step-by-step explanations | ✓ Numbered + plain English | Inconsistent depth | ✓ Math steps |
| Subject coverage | ✓ Math, Physics, Chem, Bio, CS, Econ | ✓ Wide but unverified | Math only |
| Photo input | ✓ Handwriting + diagrams + code | Photos OK, weak on handwriting | ✓ Math photos only |
| Answer verification | ✓ Self-checked before display | No verification | Math engine only |
| Tutor follow-ups | ✓ Hints, alt methods, ELI5 | ✓ General chat | Not available |
| Practice and flashcards | ✓ One-tap from any solve | Manual prompting | Not available |
| Code debugging | ✓ Python, Java, C++, SQL... | ✓ Yes | Not available |
| Free to start | ✓ Daily solves, no card | Limited model access | Steps locked behind paywall |
よくある質問
よくある質問。
余弦定理と正弦定理はいつ使い分けますか？
余弦定理は、SSS（3辺）またはSAS（2辺と挟角）がある場合に最適です。正弦定理は、角度とその対辺、およびもう1つの要素（ASA、AAS、またはSSA）がある場合に最適です。AskSiaは、提供された情報に基づいて選択し、その選択を説明します。
余弦定理を使って角度を求めるにはどうすればよいですか？
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C) を cos(C) を求めるように変形します：cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)。右辺を計算し、arccos を適用して角度を求めます。AskSiaは、変形、代入、およびarccosのステップを明示的に示します。
余弦定理は鈍角三角形にも適用できますか？
はい。唯一の違いは、Cが90度から180度の間にある場合、cos(C)が負になることです。これにより、-2ab*cos(C)が正になり、直角三角形の場合よりもc^2が大きくなり、cが長くなります。AskSiaは符号を正しく処理し、角度を正しい範囲で報告します。
余弦定理はどのように証明されますか？
三角形を座標系に配置することによって行われます。1つの頂点を原点に、1つの辺を正のx軸に沿って配置し、3番目の頂点を原点の角度Aに対して(b*cos(A), b*sin(A))に配置します。3つの頂点に距離公式を適用すると、代数的簡略化後に余弦定理が得られます。AskSiaは、要求に応じてこの導出を示すことができます。
AskSiaの精度はどのくらいですか？
AskSiaは、標準的な高校および大学のコースワークで正確性を期して設計されています。精度は、科目特化型モデル、算術エラーを検出する記号検証パス、および表示前に回答を再導出するセルフチェックステップから得られます。
練習問題やフラッシュカードは利用できますか？
はい。ソルブ後、SiaにSAT、ACT、AP、IB、または大学レベルの難易度で同様の練習問題を生成するように依頼するか、ワンタップで基本的な概念に関するフラッシュカードセットを作成できます。クイズ、中間試験、期末試験前の試験準備や間隔反復に役立ちます。
AskSiaの料金はいくらですか？
AskSiaには、すべての科目で毎日ソルブできる無料プランがあります。AskSia ProおよびSuperには、無制限のソルブ、高度な科目、完全なAIチューターコンパニオン、エクスポート、および優先応答速度が含まれます。詳細は料金表をご覧ください。
今日から始める
SSSまたはSAS、3番目の部分、毎回。
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