導関数を計算しました。
AskSiaは、各ステップにラベルを付けて、正しい規則を使用して関数を微分します。
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接線ソルバー
任意の点での接線。完了。
曲線とx値または点を入力または撮影してください。AskSiaは導関数を計算し、点での値を評価して傾きを取得し、点傾斜形式に代入して簡略化し、曲線と接線の両方を同じ軸にグラフ化します。
Works with word problems, equations, code, and science prompts.
∫ 3x² · sin(x) dx
SubjectsCalculusAlgebraPhysicsChemistryBiologyCSStatisticsEcon
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asksia.ai/solver
98% · Verified
Problem
Find the area enclosed between y = x² and y = 2x in the first quadrant.
1
Find the points of intersection
Set the curves equal: x² = 2x → x(x - 2) = 0, so x = 0 and x = 2.
2
Identify which curve is on top
On (0, 2), 2x > x², so y = 2x is the upper curve.
3
Set up the area integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
4
Integrate term-by-term
A = [ x² - x³/3 ]₀²
Final Answer
A = 4/3 sq. units
クイックアンサー
接線の方程式をどのように見つけますか？
曲線y = f(x)上のx = aにおける接線は、傾きf'(a)を持ち、(a, f(a))を通ります。標準的な微分規則を使用してf'(x)を計算し、x = aで評価して傾きmを取得します。点傾斜形式に代入します：y - f(a) = m(x - a)。切片切片形式またはその他の好ましい形式に簡略化します。接線は局所的に曲線を近似し、線形化とニュートン法の基礎となります。
98%
solution accuracy
50M+
problems solved
~1.5s
avg solve time
A+
study-ready explanations
AskSiaソルバーを選ぶ理由
学生が接線のためにAskSiaを使用する理由。
すべてのステップは透明で、すべての解答は自己チェック済みです。
点での傾き。
代入によって評価されたf'(a)、算術演算が表示されます。
傾き
点傾斜から切片切片へ。
AskSiaは点傾斜形式を適用し、y = mx + bまたは要求された形式に簡略化します。
形式
グラフが含まれています。
曲線と接線の両方が同じ軸に表示され、接点がマークされます。
視覚
写真、貼り付け、または入力。
スマートフォンで手書きまたは印刷された問題をスナップし、オンラインの宿題ポータルから貼り付けるか、完全なLaTeXサポートで入力します。
マルチモーダル入力
AskSiaによって検証済み。
すべての解答にはセルフチェックパスがあります。Siaは、宿題を提出する前に符号エラーと代数ミスを検出します。
自己チェック済み
仕組み
3つのステップで任意の接線問題を解決します。
ステップ01
問題をに入力します。
式を入力するか、宿題から貼り付けるか、写真を撮るか、話してください。AskSiaは入力を解析し、構造を特定します。
Input mode
Snap a Photo
Textbook, handwriting, screenshot
Paste Text
Word problem or equation
Calculator
LaTeX-ready equation editor
ステップ02
AskSiaが方法を選択します。
問題の構造に基づいて、AskSiaは最もクリーンな解決パスを選択し、実行された操作で各ステップにラベルを付けます。
1
Set curves equal
x² = 2x → x = 0, x = 2
2
Set up the integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
3
Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
ステップ03
検証済みの解答を読みます。
最終結果は、代入または合成チェックとともに表示されます。同じ概念に関する練習問題はワンタップで利用できます。
Auto-generated diagram
Region between y = 2x and y = x² — area = 4/3
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Side-panel AI tutor chat for hints and alt methods
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Step 4 of 4 · Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
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Area between y=2x & y=x²
A = 4/3 sq. units ✓
ユースケース
接線ソルバーがカバーするもの。
多項式接線。
y = x^3のx = 2での接線。f'(2) = 12、点傾斜を適用します。
多項式
三角関数接線。
y = sin(x)のx = pi/4での接線。f'(x) = cos(x)を使用します。
三角関数
指数関数接線。
y = e^xのx = 1での接線。f'(x) = e^xを使用します。
指数関数
陰関数接線。
(3, 4)におけるx^2 + y^2 = 25の場合、陰関数微分を使用して傾きを見つけます。
陰関数
線形化。
L(x) = f(a) + f'(a)(x-a)は、aの近くのfを近似します。
線形化
宿題を検証します。
候補の解答と元の問題を貼り付けます。AskSiaは作業を追跡し、逸脱したステップをフラグ付けし、正しい最終値を通知します。
解答チェック
Compare
AskSia vs. ChatGPT,
Photomath & Symbolab.
General chatbots hallucinate. Photo solvers stop at math. AskSia is built for actual coursework with verified accuracy, visual learning, and every subject.
| Feature | AskSia Solver | ChatGPT | Photo Solvers |
|---|---|---|---|
| Solution accuracy | ✓ 98% | ~70-85%, hallucinations | ~90%, math only |
| Auto-generated diagrams | ✓ Every solve | Inconsistent / broken | Graphs only, math-only |
| Step-by-step explanations | ✓ Numbered + plain English | Inconsistent depth | ✓ Math steps |
| Subject coverage | ✓ Math, Physics, Chem, Bio, CS, Econ | ✓ Wide but unverified | Math only |
| Photo input | ✓ Handwriting + diagrams + code | Photos OK, weak on handwriting | ✓ Math photos only |
| Answer verification | ✓ Self-checked before display | No verification | Math engine only |
| Tutor follow-ups | ✓ Hints, alt methods, ELI5 | ✓ General chat | Not available |
| Practice and flashcards | ✓ One-tap from any solve | Manual prompting | Not available |
| Code debugging | ✓ Python, Java, C++, SQL... | ✓ Yes | Not available |
| Free to start | ✓ Daily solves, no card | Limited model access | Steps locked behind paywall |
FAQ
よくある質問。
接線の幾何学的な意味は何ですか?
曲線上の点における接線は、その点で曲線にちょうど接し、そこでの曲線の傾きと同じ傾きを持つ直線です。幾何学的には、2番目の点が最初の点に近づくときの割線の極限です。代数的には、その傾きはその点における関数の導関数です。
AskSiaは特定のy値での接線を見つけることができますか?
はい。曲線上の点（x_0, y_0）を与えると、AskSiaはf'(x_0)を使用して傾きを計算します。y_0のみを与えた場合、AskSiaはまずf(x) = y_0を解いて、曲線がそのy値を持つx値を見つけ（複数存在する場合があります）、次に各点での接線を計算します。
陰関数方程式の接線はどのように異なりますか?
x^2 + y^2 = 25のような陰関数方程式の場合、yを明示的に解くことはできません。代わりに、陰関数微分を使用します。xに関して両辺を微分し、yをxの関数として扱い、dy/dxを解きます。与えられた点での値を評価して傾きを取得します。
線形化とは何ですか?
線形化は、x = aにおける接線を使用して、aの近くのxに対してf(x)を近似します：L(x) = f(a) + f'(a)(x - a)。aに近いxの値に対して、L(x)はf(x)に近く、迅速な近似に役立ちます。AskSiaは、接線方程式とともにL(x)を提供します。
AskSiaの精度はどのくらいですか?
AskSiaは、標準的な高校および大学のコースワークで98%の精度を達成しており、同じ問題セットでChatGPT、Photomath、Symbolabよりも測定可能に高いです。精度は、科目特化型モデル、算術エラーを検出する記号検証パス、および表示前に解答を再導出するセルフチェックステップから得られます。
練習問題やフラッシュカードを入手できますか?
はい。解決後、SiaにSAT、ACT、AP、IB、または大学レベルの難易度で同様の練習問題を生成するように依頼するか、ワンタップで基本的な概念に関するフラッシュカードセットを作成します。クイズ、中間試験、期末試験前の試験準備や間隔反復に役立ちます。
AskSiaの料金はいくらですか?
AskSiaには、すべての科目で毎日の解決策を含む無料プランがあります。AskSia ProおよびSuperには、無制限の解決策、高度な科目、完全なAIチューターコンパニオン、エクスポート、および優先応答速度が含まれます。詳細は価格設定を参照してください。
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