清晰显示交叉相乘
对于 a/b = c/d，AskSia 将两边乘以 bd 得到 ad = bc。交叉相乘步骤会明确标记，以便您可以看到它为何有效（乘以 bd 消除了两个分母），而不仅仅是它有效。
交叉相乘
AskSia 的 AI 求解器
比例求解器：交叉相乘、求解、验证
使用逐步交叉相乘为未知数求解任何比例 a/b = c/d。AskSia 可处理直接、反向和联合变化，以及具有比例推理的应用题，并在每次求解时包含代入验证。
Works with word problems, equations, code, and science prompts.
∫ 3x² · sin(x) dx
SubjectsCalculusAlgebraPhysicsChemistryBiologyCSStatisticsEcon
4.9 / 5 · trusted by 2M+ students · 50M+ problems solved
asksia.ai/solver
98% · Verified
Problem
Find the area enclosed between y = x² and y = 2x in the first quadrant.
1
Find the points of intersection
Set the curves equal: x² = 2x → x(x - 2) = 0, so x = 0 and x = 2.
2
Identify which curve is on top
On (0, 2), 2x > x², so y = 2x is the upper curve.
3
Set up the area integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
4
Integrate term-by-term
A = [ x² - x³/3 ]₀²
Final Answer
A = 4/3 sq. units
快速解答
AskSia 比例求解器是什么？
AskSia 比例求解器是一款 AI 工具，可求解任何比例 a/b = c/d 中的未知变量。AskSia 进行交叉相乘 (ad = bc)，求解由此产生的方程，并通过将答案代回原始比例进行验证。AskSia 还处理直接比例 (y = kx)、反比例 (y = k/x) 和联合变化 (y = kxz)，找到变化常数并用它来求解任何缺失的值。具有比例推理的应用题会自动翻译。
98%
solution accuracy
50M+
problems solved
~1.5s
avg solve time
A+
study-ready explanations
为什么选择 AskSia 求解器
所有比例类型，正确交叉相乘。
大多数比例错误来自设置错误的交叉相乘。AskSia 首先确保设置正确，然后逐步显示代数运算。
直接比例：y = kx
给定 y 与 x 直接成比例以及一个 (x, y) 对，AskSia 找到变化常数 k，然后使用 y = kx 来找到任何缺失的值。适用于缩放问题和胡克定律类型的设置。
直接变化
反比例：y = k/x
给定 y 与 x 成反比例，AskSia 从已知对中找到 k 并使用 y = k/x 来找到缺失的值。适用于波义耳定律类型的两数量乘积为常数的问题。
反向变化
联合和复合变化
对于 y = kxz（联合）或 y = kx/z（复合），AskSia 从一个完整的数据行中找到 k 并将其应用于其他数据行。变化常数会被命名，并显示代入过程。
联合和复合
应用题翻译
具有“直接成比例”、“反向成比例”或隐式比例（食谱、比例模型、地图距离）的应用题会自动翻译成正确的比例或变化方程。
应用题
最后进行代入验证
求解后，AskSia 将答案代回原始比例并验证两边是否匹配。验证在您提交前捕获算术错误。
代入验证
工作原理
三个步骤即可求解比例。
步骤 01
捕获比例
拍摄照片、粘贴或输入比例或应用题。AskSia 可识别 a/b = c/d 符号、分数线以及诸如‘y 与 x 直接成比例’之类的表述。
Input mode
Snap a Photo
Textbook, handwriting, screenshot
Paste Text
Word problem or equation
Calculator
LaTeX-ready equation editor
步骤 02
观看 Sia 交叉相乘并求解
AskSia 进行交叉相乘 (ad = bc) 并求解由此产生的方程以找出未知数。每个步骤都有名称，以便您可以在下一个问题中应用该方法。
1
Set curves equal
x² = 2x → x = 0, x = 2
2
Set up the integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
3
Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
步骤 03
查看验证
AskSia 将答案代入原始比例并确认两侧相等。生成练习题或提出后续问题。
Auto-generated diagram
Region between y = 2x and y = x² — area = 4/3
Available On
Solve anywhere
you study.
Every solve syncs across Web, iOS, and Android — start it at your desk, finish on your phone.
Web App
Full study studio
Split-panel interface with the worked solution on the left, the auto-generated diagram and AI tutor chat on the right.
Drag & drop image upload + LaTeX equation editor
Auto-generated diagrams render alongside steps
Side-panel AI tutor chat for hints and alt methods
Export to PDF, DOCX, Notion, or Google Docs
Hi! What are we studying today?
Ask about your homework, lecture, or readings...↑
Calculus
98% verified
1.4s
Step 4 of 4 · Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
Mobile App
Snap & solve, anywhere
Open the camera, frame the problem, and the worked solution plus diagram appear in seconds.
One-tap snap-and-solve on iOS and Android
Pinch-to-zoom diagrams, swipe between steps
Auto-sync solves with your Web library
Offline review of saved solutions and flashcards
☰
AskSia
+What can I do for you?
Homework solver
Live transcribe
File summary
Snap
YouTube
Flashcard
Calc
98%
1.4s
Area between y=2x & y=x²
A = 4/3 sq. units ✓
用例
所有比例用例。
初中比例
首次遇到的比例问题，包含小的整数值。AskSia 使用与初中课本相匹配的语言解释交叉相乘，并明确显示验证过程。
初中
代数 1 和 2 的变化问题
直接和反向变化问题，通过给定的 (x, y) 对找到常数 k。然后 AskSia 使用方程来查找任何缺失的值。
代数 1 和 2
比例应用题
食谱缩放、地图距离、货币兑换、相似三角形和单位换算。AskSia 识别文本中的比例并设置交叉相乘。
应用题
联合和复合变化
y 依赖于两个或多个变量的问题（y = kxz、y = kx²/z）。AskSia 处理多变量情况，并从完整的数据点中找到 k。
联合变化
SAT、ACT、GRE 比例
比例问题是 SAT、ACT 和 GRE 的重要组成部分。在任何求解之后，都可以生成适合您目标考试难度的练习题。
SAT、ACT、GRE
缩放和相似图形
相似三角形、比例模型和地图问题都归结为比例。AskSia 一起处理几何设置和代数运算。
相似图形
Compare
AskSia vs. ChatGPT,
Photomath & Symbolab.
General chatbots hallucinate. Photo solvers stop at math. AskSia is built for actual coursework with verified accuracy, visual learning, and every subject.
| Feature | AskSia Solver | ChatGPT | Photo Solvers |
|---|---|---|---|
| Solution accuracy | ✓ 98% | ~70-85%, hallucinations | ~90%, math only |
| Auto-generated diagrams | ✓ Every solve | Inconsistent / broken | Graphs only, math-only |
| Step-by-step explanations | ✓ Numbered + plain English | Inconsistent depth | ✓ Math steps |
| Subject coverage | ✓ Math, Physics, Chem, Bio, CS, Econ | ✓ Wide but unverified | Math only |
| Photo input | ✓ Handwriting + diagrams + code | Photos OK, weak on handwriting | ✓ Math photos only |
| Answer verification | ✓ Self-checked before display | No verification | Math engine only |
| Tutor follow-ups | ✓ Hints, alt methods, ELI5 | ✓ General chat | Not available |
| Practice and flashcards | ✓ One-tap from any solve | Manual prompting | Not available |
| Code debugging | ✓ Python, Java, C++, SQL... | ✓ Yes | Not available |
| Free to start | ✓ Daily solves, no card | Limited model access | Steps locked behind paywall |
常见问题
常见问题解答。
AskSia 如何求解比例 a/b = c/d？
AskSia 使用交叉相乘：将两边乘以 bd 的积，这会消去两边的分母，得到 ad = bc。交叉相乘步骤会明确显示，以便您可以看到它为何有效，而不仅仅是它有效。一旦得到 ad = bc，AskSia 就会求解由此产生的线性方程以找出未知变量，然后通过将答案代入原始比例并确认两个分数相等来验证答案。验证出现在每次求解的末尾。
什么是直接比例，AskSia 如何处理它？
当两个量之间的关系为 y = kx 时，它们成直接比例，其中 k 是变化常数。当 y 增加时，x 也以相同的因子增加；当 y 加倍时，x 也加倍。AskSia 通过使用给定的 (x, y) 对来找到 k：将 y 除以 x。一旦知道 k，AskSia 就可以为任何新的 x 找到 y，或为任何新的 y 找到 x。例如，收入与工作小时数的关系（k 是每小时费率）以及弹簧长度与力的关系（胡克定律）。
什么是反比例，它与直接比例有何不同？
当两个量之间的关系为 y = k/x（或等效地 xy = k）时，它们成反比例。当 x 加倍时，y 减半；它们的乘积是恒定的。AskSia 通过将给定的 (x, y) 对相乘来找到 k，然后使用 y = k/x 来找到任何缺失的值。经典示例是恒定温度下气体的压力和体积（波义耳定律），或固定距离的速度和时间。AskSia 根据应用题的措辞区分直接比例和反比例，并确认适用的情况。
AskSia 能否求解比例应用题？
是的。明确表述为‘y 与 x 直接成比例’或‘y 与 x 成反比例’的应用题会直接翻译为 y = kx 或 y = k/x。具有隐式比例的应用题（例如食谱缩放、货币兑换、地图距离、相似图形）也能处理：AskSia 识别应相等的两个比率，设置比例 a/b = c/d，进行交叉相乘，然后将数值答案解释回原始上下文。
AskSia 的准确性如何？
AskSia 在标准高中和大学课程方面都经过了精确工程设计。准确性来自于专业学科模型、能够捕获算术错误的符号验证过程以及在显示结果之前重新推导答案的自我检查步骤。
我可以获得练习题和抽认卡吗？
是的。在任何求解之后，都可以要求 Sia 生成 SAT、ACT、AP、IB 或大学难度的类似练习题，或一键构建关于基本概念的抽认卡集。这对于考试准备和在小测验、期中考试或期末考试前的间隔重复很有用。
AskSia 的费用是多少？
AskSia 提供免费计划，包含所有科目的每日求解次数。AskSia Pro 和 Super 包含无限次求解、高级科目、完整的 AI 导师伴侣、导出功能和优先响应速度。详情请参阅定价。
Let's Get in Touch
