檢查所有中斷點。
分母為零、負的被開方數、非正的對數參數。AskSia 測試每個限制並產生排除集合。
完整
AskSia 的 AI 求解器
定義域求解器：函數有定義的地方
貼上任何函數或拍張照片。AskSia 檢查函數可能出錯的每個地方（分母為零、負的被開方數、對數參數為零或負數、複合函數約束），並以區間表示法提供定義域，並解釋每個排除值。
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∫ 3x² · sin(x) dx
SubjectsCalculusAlgebraPhysicsChemistryBiologyCSStatisticsEcon
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asksia.ai/solver
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Problem
Find the area enclosed between y = x² and y = 2x in the first quadrant.
1
Find the points of intersection
Set the curves equal: x² = 2x → x(x - 2) = 0, so x = 0 and x = 2.
2
Identify which curve is on top
On (0, 2), 2x > x², so y = 2x is the upper curve.
3
Set up the area integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
4
Integrate term-by-term
A = [ x² - x³/3 ]₀²
Final Answer
A = 4/3 sq. units
快速解答
什麼是函數的定義域？
函數的定義域是函數產生實數輸出的輸入值集合。要找出定義域，請列出函數可能出錯的每個地方：分母不能為零，偶次方根的被開方數不能為負，對數的參數必須嚴格為正。對於複合函數，內部輸出必須位於外部函數的定義域內。定義域就是所有未被排除的部分，通常以區間表示法寫成實數線上區間的聯集。
98%
solution accuracy
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problems solved
~1.5s
avg solve time
A+
study-ready explanations
為何選擇 AskSia 求解器
學生為何使用 AskSia 進行定義域分析。
捕捉所有限制，解釋所有排除值。
複合函數限制。
對於 f(g(x))，定義域是 g 的定義域內且 g(x) 位於 f 的定義域內的 x 的集合。AskSia 會追蹤這兩個條件。
複合
預設為區間表示法。
答案以區間聯集的形式呈現。可透過切換選項取得集合建構式表示法，以處理更複雜的限制。
標準格式
列出排除值。
每個被排除的值或集合都會命名並說明代數原因（分母在 x=2 時為零，對數在 x<=0 時未定義）。
透明
包含圖形。
函數圖形在 x 軸上標示定義域，在垂直漸近線處有斷點，在孔洞處有空心點。
視覺化
處理分段函數。
對於分段定義，AskSia 會分析每個部分並合併成單一的定義域描述。
分段
運作方式
三個步驟找出任何定義域。
步驟 01
輸入 f(x)。
輸入、貼上、拍攝或說出函數。AskSia 會識別其類型以及可能未定義的位置。
Input mode
Snap a Photo
Textbook, handwriting, screenshot
Paste Text
Word problem or equation
Calculator
LaTeX-ready equation editor
步驟 02
AskSia 檢查限制。
將分母設為零並求解。根式和對數參數進行符號分析。複合函數輸出受到限制。
1
Set curves equal
x² = 2x → x = 0, x = 2
2
Set up the integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
3
Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
步驟 03
閱讀定義域。
最終定義域以區間表示法呈現，列出排除值及其原因，以及顯示函數定義區域在 x 軸上的圖形。
Auto-generated diagram
Region between y = 2x and y = x² — area = 4/3
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A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
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Area between y=2x & y=x²
A = 4/3 sq. units ✓
使用案例
涵蓋整個課程的定義域分析。
有理函數。
將分母設為零並排除這些 x 值。AskSia 會進行因式分解並列出每個排除點。
有理
平方根和根式。
將被開方數設為 >= 0（對於偶次方根）並求解不等式以獲得定義域。
根式
對數。
將參數設為 > 0 並求解不等式。AskSia 可處理自然對數、常用對數和任何其他底數。
對數
複合函數。
f(g(x)) 的限制來自 f 和 g。AskSia 會仔細追蹤這些約束。
複合
真實世界模型。
模擬速度、成本或人口的函數可能在其代數定義域之上還有實際定義域（例如，時間 >= 0）。
應用
驗證指定的定義域。
貼上函數和建議的定義域。AskSia 會檢查所有聲稱的排除值，並告知您是否遺漏了任何內容。
檢查
Compare
AskSia vs. ChatGPT,
Photomath & Symbolab.
General chatbots hallucinate. Photo solvers stop at math. AskSia is built for actual coursework with verified accuracy, visual learning, and every subject.
| Feature | AskSia Solver | ChatGPT | Photo Solvers |
|---|---|---|---|
| Solution accuracy | ✓ 98% | ~70-85%, hallucinations | ~90%, math only |
| Auto-generated diagrams | ✓ Every solve | Inconsistent / broken | Graphs only, math-only |
| Step-by-step explanations | ✓ Numbered + plain English | Inconsistent depth | ✓ Math steps |
| Subject coverage | ✓ Math, Physics, Chem, Bio, CS, Econ | ✓ Wide but unverified | Math only |
| Photo input | ✓ Handwriting + diagrams + code | Photos OK, weak on handwriting | ✓ Math photos only |
| Answer verification | ✓ Self-checked before display | No verification | Math engine only |
| Tutor follow-ups | ✓ Hints, alt methods, ELI5 | ✓ General chat | Not available |
| Practice and flashcards | ✓ One-tap from any solve | Manual prompting | Not available |
| Code debugging | ✓ Python, Java, C++, SQL... | ✓ Yes | Not available |
| Free to start | ✓ Daily solves, no card | Limited model access | Steps locked behind paywall |
常見問題
常見問題。
為何排除分母為零的值？
除以零是未定義的。如果一個函數有分母，且該分母對於某些輸入等於零，則該函數在此處沒有值，必須將該輸入排除在定義域之外。AskSia 將分母設為零，求解方程式，並將所有解排除在定義域之外。
負數的平方根怎麼辦？
在實數範圍內，偶次方根要求被開方數為非負數。AskSia 將被開方數設為 >= 0，求解所得不等式，並與任何其他限制相交以找出定義域。奇次方根（如立方根）沒有此類限制，並接受所有實數輸入。
如何確定對數的定義域？
對數的參數必須嚴格為正（大於零，不等於零）。AskSia 將對數參數設為 > 0 並求解不等式。對於複合對數如 log(g(x))，這會產生一個關於 x 的條件，與 g 的任何其他限制結合。
複合函數 f(g(x)) 的定義域是什麼？
兩個條件：x 必須在 g 的定義域內（以便 g(x) 有定義），且 g(x) 必須在 f 的定義域內（以便 f 可以計算它）。AskSia 會計算這兩個條件並將它們相交。結果可能比 f 或 g 單獨的定義域要小。
AskSia 的準確度如何？
AskSia 專為標準高中和大學課程的準確性而設計。準確性來自於專門的科目模型、用於捕捉算術錯誤的多項式驗證過程，以及在向您顯示答案之前重新推導答案的自我檢查步驟。
我可以獲得練習題和抽認卡嗎？
是的。在任何求解後，您可以要求 Sia 生成類似的練習題，難度級別涵蓋 SAT、ACT、AP、IB 或大學程度，或一鍵建立關於基本概念的抽認卡組。這對於考前準備和在測驗、期中考或期末考前的間隔重複很有用。
AskSia 的費用是多少？
AskSia 提供免費方案，包含所有科目的每日求解次數。AskSia Pro 和 Super 方案包含無限次求解、進階科目、完整的 AI 導師伴侶、匯出功能和優先回應速度。詳情請參閱定價。
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