負數乘法時自動翻轉
當您將不等式兩邊同時乘以或除以一個負數時，不等號會翻轉。AskSia 會自動翻轉並明確標示該步驟：「乘以 -2 會將 ≤ 翻轉成 ≥」。這點很有用，因為這是大多數學生最容易失分的地方。
處理符號翻轉
AskSia 的 AI 求解器
不等式求解器：正確翻轉不等號
AskSia 可逐步求解任何不等式：線性、二次、多項式、絕對值、有理或複合不等式。負數乘法時的符號翻轉會自動處理，並以數線圖形、區間表示法和集合建構式表示法顯示解集。
Works with word problems, equations, code, and science prompts.
∫ 3x² · sin(x) dx
SubjectsCalculusAlgebraPhysicsChemistryBiologyCSStatisticsEcon
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asksia.ai/solver
98% · Verified
Problem
Find the area enclosed between y = x² and y = 2x in the first quadrant.
1
Find the points of intersection
Set the curves equal: x² = 2x → x(x - 2) = 0, so x = 0 and x = 2.
2
Identify which curve is on top
On (0, 2), 2x > x², so y = 2x is the upper curve.
3
Set up the area integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
4
Integrate term-by-term
A = [ x² - x³/3 ]₀²
Final Answer
A = 4/3 sq. units
快速解答
什麼是 AskSia 不等式求解器？
AskSia 不等式求解器是一款 AI 工具，可處理高中和大學代數中的各種不等式：線性（3x + 5 > 11）、二次（x² - 4 ≥ 0）、多項式（x³ - x > 0）、絕對值（|x - 2| < 3）、有理不等式（分母含 x）以及複合不等式（含 AND、OR 或三部分如 -3 < x < 5）。AskSia 會自動處理棘手的環節（乘以負數時翻轉不等號、非線性不等式的測試點、有理不等式的未定義點）。求解結果會以數線圖形、區間表示法和集合建構式表示法呈現。
98%
solution accuracy
50M+
problems solved
~1.5s
avg solve time
A+
study-ready explanations
為何選擇 AskSia 求解器
不等式，處理所有棘手環節。
符號翻轉、測試點、未定義點。不等式中最常出錯的地方，AskSia 都會自動處理。
非線性問題的測試點法
對於二次、多項式和有理不等式，AskSia 會找出臨界點（根和未定義點），將數線分成區間，並測試每個區間中的一個點。滿足不等式的區間即為解集。
測試點法
絕對值改寫為兩種情況
絕對值不等式 |X| < a 會變成 -a < X < a，而 |X| > a 會變成 X < -a 或 X > a。AskSia 會改寫不等式，求解每種情況，並使用 AND 或 OR 正確合併。
處理絕對值
有理不等式的未定義點
對於分母含有 x 的不等式，AskSia 會找出分母為零的點（這些點會從解集中排除），然後對剩餘的區間使用測試點法。
排除未定義點
複合不等式：AND、OR、三部分
複合不等式，如 -3 < x AND x ≤ 5，或寫成 -3 < x ≤ 5，會同時追蹤兩個邊界。OR 型的複合不等式會產生兩個不相交的解集。
處理複合不等式
三種形式的解集
每次求解都會在數線上繪製解集圖形（含開圓或閉圓），並以區間表示法（如 (-∞, -3) ∪ [2, ∞)）和集合建構式表示法（如 {x : x < -3 或 x ≥ 2}）呈現。請選擇您的作業要求的格式。
三種表示法
運作方式
三個步驟即可解不等式。
步驟 01
擷取不等式
拍攝照片、貼上或輸入不等式到內建計算機。AskSia 能正確讀取 <、≤、>、≥ 和絕對值符號。
Input mode
Snap a Photo
Textbook, handwriting, screenshot
Paste Text
Word problem or equation
Calculator
LaTeX-ready equation editor
步驟 02
觀看 Sia 的逐步解說
AskSia 會分離變數（線性）、使用測試點（非線性）或分成案例（絕對值）。符號翻轉發生時會明確標示。
1
Set curves equal
x² = 2x → x = 0, x = 2
2
Set up the integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
3
Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
步驟 03
以三種方式查看解集
解集會以數線圖形、區間表示法和集合建構式表示法呈現。請選擇您的作業要求的格式。
Auto-generated diagram
Region between y = 2x and y = x² — area = 4/3
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Drag & drop image upload + LaTeX equation editor
Auto-generated diagrams render alongside steps
Side-panel AI tutor chat for hints and alt methods
Export to PDF, DOCX, Notion, or Google Docs
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Calculus
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Step 4 of 4 · Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
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Area between y=2x & y=x²
A = 4/3 sq. units ✓
使用情境
涵蓋所有不等式類型。
線性不等式
求解 3x + 5 > 11 等不等式。AskSia 會處理代數運算，包括負數乘法時的符號翻轉，並在數線上繪製解集。
線性
二次和多項式不等式
求解 x² - 4 ≥ 0 或 x³ - x > 0 等不等式。AskSia 會找出根，將數線分成區間，並測試每個區間以確定解集。
二次、多項式
絕對值不等式
求解 |x - 2| < 3 或 |2x + 1| ≥ 5 等不等式。AskSia 會將其改寫為複合不等式（根據方向為 AND 或 OR），並求解每種情況。
絕對值
有理不等式
求解 (x - 1)/(x + 2) > 0 等不等式。AskSia 會找出臨界點（分子和分母的零點），排除未定義點，並使用測試點。
有理
複合不等式
處理三部分不等式（如 -3 < 2x + 1 ≤ 5）以及 AND/OR 複合不等式。AskSia 會同時追蹤兩個邊界並繪製合併後的解集。
複合
不等式系統（二維）
對於 y ≤ 2x + 1 AND y > -x + 3 等二維不等式，AskSia 會繪製兩個區域並著色交集部分，適用於線性規劃。
系統 2D
Compare
AskSia vs. ChatGPT,
Photomath & Symbolab.
General chatbots hallucinate. Photo solvers stop at math. AskSia is built for actual coursework with verified accuracy, visual learning, and every subject.
| Feature | AskSia Solver | ChatGPT | Photo Solvers |
|---|---|---|---|
| Solution accuracy | ✓ 98% | ~70-85%, hallucinations | ~90%, math only |
| Auto-generated diagrams | ✓ Every solve | Inconsistent / broken | Graphs only, math-only |
| Step-by-step explanations | ✓ Numbered + plain English | Inconsistent depth | ✓ Math steps |
| Subject coverage | ✓ Math, Physics, Chem, Bio, CS, Econ | ✓ Wide but unverified | Math only |
| Photo input | ✓ Handwriting + diagrams + code | Photos OK, weak on handwriting | ✓ Math photos only |
| Answer verification | ✓ Self-checked before display | No verification | Math engine only |
| Tutor follow-ups | ✓ Hints, alt methods, ELI5 | ✓ General chat | Not available |
| Practice and flashcards | ✓ One-tap from any solve | Manual prompting | Not available |
| Code debugging | ✓ Python, Java, C++, SQL... | ✓ Yes | Not available |
| Free to start | ✓ Daily solves, no card | Limited model access | Steps locked behind paywall |
常見問題
常見問題。
不等號何時會翻轉？
當您將不等式兩邊同時乘以或除以一個負數時，不等號會翻轉。同時，當您將兩邊同時取倒數時（如果兩邊符號相同），不等號也會翻轉。例如，-2x > 6 除以 -2 後變成 x < -3（> 翻轉成 <）。AskSia 會自動處理此情況，並明確標示該步驟，讓您清楚看到翻轉發生的時間和原因。符號翻轉是學生在處理不等式問題時最常失分的地方，而 AskSia 每次都能準確捕捉。
AskSia 如何求解二次不等式？
AskSia 使用測試點法。首先，求解對應的方程式（將二次式設為零）以找出根，這些根是臨界點。這些根將數線分成幾個區間（通常是三個：小於較小根、介於兩根之間、大於較大根）。AskSia 會從每個區間中測試一個點，將其代入原始不等式。滿足不等式的區間即為解集。對於 ≤ 或 ≥，根會包含在內（閉圓）；對於 < 或 >，根則排除在外（開圓）。
AskSia 如何求解絕對值不等式？
AskSia 會根據方向將絕對值不等式改寫為複合不等式。|X| < a 會變成複合不等式 -a < X < a（AND 情況，必須同時滿足兩邊界）。|X| > a 會變成 X < -a 或 X > a（OR 情況，滿足其中一邊即可）。對於 |X| ≤ a 等混合形式，規則相同，只是將 < 改為 ≤。AskSia 然後求解複合不等式的每個部分並正確合併。最終解集會以數線圖形呈現，並標示正確的開圓/閉圓。
區間表示法和集合建構式表示法有何區別？
區間表示法使用括號寫出解的範圍：[2, 5] 表示 2 ≤ x ≤ 5，而 (2, 5) 表示 2 < x < 5。方括號表示包含（數線上為實心圓），圓括號表示不包含（數線上為空心圓）。多個區間用 ∪（聯集）連接。集合建構式表示法則將解描述為一個集合：{x : x ≥ 2} 或 {x : -3 < x ≤ 5}。AskSia 每次求解都會同時提供這兩種格式的解，以便您能符合課本或作業的要求。
AskSia 的準確度如何？
AskSia 的設計旨在確保在標準高中和大學課程中的準確性。準確性來自於專門針對學科的模型、用於捕捉算術錯誤的符號驗證流程，以及在顯示答案前會重新推導答案的自我檢查步驟。
我可以獲得練習題和閃卡嗎？
是的。任何求解後，您可以要求 Sia 生成類似的 SAT、ACT、AP、IB 或大學難度的練習題，或一鍵建立關於相關概念的閃卡組。這對於考前準備和在小考、期中考或期末考前的間隔重複學習非常有用。
AskSia 的費用是多少？
AskSia 提供免費方案，包含所有學科的每日求解次數。AskSia Pro 和 Super 方案包含無限次求解、進階學科、完整的 AI 導師伴侶、匯出功能和優先回應速度。詳情請參閱價格說明。
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