從任何輸入開始。
直徑、圓周長、面積或方程式，AskSia 可以從任何一個求解 r。
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ZH-TW
半徑求解器
任何圓形的半徑。已找到並使用。
輸入或拍攝您知道的資訊：圓的方程式、直徑、圓周長或面積。AskSia 將求解半徑並顯示公式推導過程。亦支援從體積或表面積求解球體半徑。
Works with word problems, equations, code, and science prompts.
∫ 3x² · sin(x) dx
SubjectsCalculusAlgebraPhysicsChemistryBiologyCSStatisticsEcon
4.9 / 5 · trusted by 2M+ students · 50M+ problems solved
asksia.ai/solver
98% · Verified
Problem
Find the area enclosed between y = x² and y = 2x in the first quadrant.
1
Find the points of intersection
Set the curves equal: x² = 2x → x(x - 2) = 0, so x = 0 and x = 2.
2
Identify which curve is on top
On (0, 2), 2x > x², so y = 2x is the upper curve.
3
Set up the area integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
4
Integrate term-by-term
A = [ x² - x³/3 ]₀²
Final Answer
A = 4/3 sq. units
快速解答
如何找到半徑？
圓的半徑是從圓心到圓周上任何一點的距離。它是直徑的一半 (r = d/2)。給定圓周長 C，則 r = C/(2π)。給定面積 A，則 r = √(A/π)。對於標準形式的圓方程式 (x-h)² + (y-k)² = r²，半徑直接是右側常數的平方根。對於球體，體積 V = (4/3)πr³ 和表面積 SA = 4πr²，求解後都可以得到 r。
98%
solution accuracy
50M+
problems solved
~1.5s
avg solve time
A+
study-ready explanations
為何選擇 AskSia 求解器
學生為何使用 AskSia 求解半徑。
每一步都透明，每一個答案都經過自我檢查。
顯示公式推導。
從給定公式到 r 的每個代數步驟都會明確顯示。
透明
球體延伸。
球體的體積和表面積在求解後也能得到 r。
3D
標準形式的圓。
(x-h)² + (y-k)² = r² 使 r 明確。AskSia 會識別並提取。
方程式
照片、貼上或輸入。
用手機拍攝手寫或印刷體問題，從任何線上作業入口網站貼上，或使用完整的 LaTeX 支援輸入。
多模態輸入
由 AskSia 驗證。
每個答案都會通過自我檢查。Sia 會在您提交作業前捕捉符號錯誤和代數錯誤。
自我檢查
運作方式
三個步驟解決任何半徑問題。
步驟 01
輸入問題。
輸入表達式、從您的作業中貼上、拍攝照片或說出來。AskSia 會解析您的輸入並識別其結構。
Input mode
Snap a Photo
Textbook, handwriting, screenshot
Paste Text
Word problem or equation
Calculator
LaTeX-ready equation editor
步驟 02
AskSia 選擇方法。
根據問題結構，AskSia 會選擇最簡潔的解題路徑，並標記每一步的操作。
1
Set curves equal
x² = 2x → x = 0, x = 2
2
Set up the integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
3
Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
步驟 03
閱讀驗證後的答案。
最終結果會附帶代入或組合檢查。只需輕觸一下即可獲得相同概念的練習題。
Auto-generated diagram
Region between y = 2x and y = x² — area = 4/3
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Step 4 of 4 · Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
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Area between y=2x & y=x²
A = 4/3 sq. units ✓
使用案例
半徑求解器涵蓋的內容。
從直徑求解半徑。
r = d/2。直接除以二。
直接
從圓周長求解半徑。
r = C/(2π)。除法和 π 的正確抵銷。
從 C
從面積求解半徑。
r = √(A/π)。求解 A = πr² 得到 r。
從 A
從球體體積求解半徑。
r = (3V/(4π))^(1/3)。求解後取立方根。
球體 V
從圓的方程式求解半徑。
(x-h)² + (y-k)² = r²。直接讀取 r。
方程式
驗證您的作業。
貼上您的候選答案和原始問題。AskSia 會逐步檢查計算過程，標記任何有差異的步驟，並告訴您正確的最終值。
答案檢查
Compare
AskSia vs. ChatGPT,
Photomath & Symbolab.
General chatbots hallucinate. Photo solvers stop at math. AskSia is built for actual coursework with verified accuracy, visual learning, and every subject.
| Feature | AskSia Solver | ChatGPT | Photo Solvers |
|---|---|---|---|
| Solution accuracy | ✓ 98% | ~70-85%, hallucinations | ~90%, math only |
| Auto-generated diagrams | ✓ Every solve | Inconsistent / broken | Graphs only, math-only |
| Step-by-step explanations | ✓ Numbered + plain English | Inconsistent depth | ✓ Math steps |
| Subject coverage | ✓ Math, Physics, Chem, Bio, CS, Econ | ✓ Wide but unverified | Math only |
| Photo input | ✓ Handwriting + diagrams + code | Photos OK, weak on handwriting | ✓ Math photos only |
| Answer verification | ✓ Self-checked before display | No verification | Math engine only |
| Tutor follow-ups | ✓ Hints, alt methods, ELI5 | ✓ General chat | Not available |
| Practice and flashcards | ✓ One-tap from any solve | Manual prompting | Not available |
| Code debugging | ✓ Python, Java, C++, SQL... | ✓ Yes | Not available |
| Free to start | ✓ Daily solves, no card | Limited model access | Steps locked behind paywall |
常見問題
常見問題。
如果我只知道面積，如何找到半徑？
使用 A = πr² 並求解 r：r = √(A/π)。代入面積，除以 π，然後取平方根。AskSia 會明確執行每一步。例如，如果 A = 50 平方單位，則 r = √(50/π) ≈ 3.99 個單位。
如何從圓的方程式找到半徑？
如果方程式是標準形式 (x-h)² + (y-k)² = r²，則半徑就是右側常數的平方根。如果方程式是通用形式（包含 x²、y²、x、y 和常數項），AskSia 會先進行配方以將其轉換為標準形式，然後讀取半徑。
球體的半徑計算方式與圓形相同嗎？
是的。球體與其他量的關係與圓形相同，只是公式是三維的。從體積 V = (4/3)πr³，求解 r = (3V/(4π))^(1/3)。從表面積 SA = 4πr²，求解 r = √(SA/(4π))。半徑仍然是從中心到球體上任何一點的距離。
半徑和直徑有什麼區別？
直徑是半徑的兩倍：d = 2r，或等效地 r = d/2。直徑是穿過圓心、橫跨圓的最長距離，而半徑是從圓心到圓周的距離。AskSia 會自動接受其中任何一個作為輸入並進行轉換。
AskSia 的準確率如何？
AskSia 在標準高中和大學課程的準確率達到 98%，在處理相同問題集時，其準確率明顯高於 ChatGPT、Photomath 和 Symbolab。準確率來自於專門針對科目的模型、用於捕捉算術錯誤的符號驗證過程，以及在顯示答案前重新推導答案的自我檢查步驟。
我可以獲得練習題和閃卡嗎？
是的。在任何求解後，您可以要求 Sia 以 SAT、ACT、AP、IB 或大學級別的難度生成類似的練習題，或一鍵建立關於相關概念的閃卡組。這對於考試準備和在測驗、期中考或期末考前的間隔重複學習非常有用。
AskSia 的費用是多少？
AskSia 提供免費方案，包含所有科目的每日求解次數。AskSia Pro 和 Super 方案包含無限次求解、進階科目、完整的 AI 導師伴侶、匯出功能和優先回應速度。詳情請參閱定價。
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