모든 규칙 포함.
거듭제곱, 곱, 몫, 연쇄 규칙, 그리고 삼각 함수, 지수 함수, 로그 함수의 미분까지. AskSia는 각 부분에 맞는 규칙을 선택합니다.
규칙 인식
AskSia의 AI 계산기
미분 계산기: 모든 규칙, 모든 단계
모든 함수를 입력하거나 사진으로 찍으세요. AskSia는 적용되는 규칙(거듭제곱, 곱, 몫, 연쇄)을 식별하고 단순화를 포함한 모든 단계를 보여줍니다. 고차 미분 및 음함수 미분도 지원됩니다.
Works with word problems, equations, code, and science prompts.
∫ 3x² · sin(x) dx
SubjectsCalculusAlgebraPhysicsChemistryBiologyCSStatisticsEcon
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asksia.ai/solver
98% · Verified
Problem
Find the area enclosed between y = x² and y = 2x in the first quadrant.
1
Find the points of intersection
Set the curves equal: x² = 2x → x(x - 2) = 0, so x = 0 and x = 2.
2
Identify which curve is on top
On (0, 2), 2x > x², so y = 2x is the upper curve.
3
Set up the area integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
4
Integrate term-by-term
A = [ x² - x³/3 ]₀²
Final Answer
A = 4/3 sq. units
빠른 답변
미분은 어떻게 찾나요?
함수 f(x)의 미분은 순간 변화율을 측정합니다. 표준 규칙: x^n에 대한 거듭제곱 규칙, f*g에 대한 곱 규칙, f/g에 대한 몫 규칙, 합성 함수 f(g(x))에 대한 연쇄 법칙. 삼각 함수, 지수 함수, 로그 함수에는 자체 공식이 있습니다. 복잡한 함수는 가장 바깥쪽 구조를 식별하고 안쪽으로 작업하여 기본 조각에 도달할 때까지 한 번에 하나의 규칙을 적용합니다.
98%
solution accuracy
50M+
problems solved
~1.5s
avg solve time
A+
study-ready explanations
왜 AskSia 계산기인가
학생들이 미분을 위해 AskSia를 사용하는 이유.
모든 단계는 투명하고, 모든 답변은 자체 검증됩니다.
연쇄 법칙 표시.
합성 함수의 경우, AskSia는 외부 함수와 내부 함수를 식별하고 두 인수 모두를 명시적으로 보여주며 연쇄 법칙을 적용합니다.
연쇄 법칙
마지막에 단순화.
미분 후, AskSia는 가능한 경우 동류항을 결합하고 인수분해하여 깔끔한 최종 표현식을 제공합니다.
깔끔함
요청 시 고차 미분.
반복 미분을 통해 두 번째, 세 번째 또는 그 이상의 미분을 계산합니다. 각 수준은 별도로 표시됩니다.
고차
사진, 복사 또는 입력.
휴대폰으로 손글씨 또는 인쇄된 문제를 찍거나, 온라인 숙제 포털에서 복사하거나, 전체 LaTeX 지원으로 입력하세요.
다중 모드 입력
AskSia가 검증.
모든 답변은 자체 확인을 통과합니다. Sia는 숙제를 제출하기 전에 부호 오류와 대수 실수를 잡아냅니다.
자체 검증
작동 방식
세 단계로 모든 미분 문제를 해결하세요.
단계 01
문제 입력.
표현식을 입력하거나, 숙제에서 복사하거나, 사진을 찍거나, 말로 하세요. AskSia가 입력을 분석하고 구조를 식별합니다.
Input mode
Snap a Photo
Textbook, handwriting, screenshot
Paste Text
Word problem or equation
Calculator
LaTeX-ready equation editor
단계 02
AskSia가 방법을 선택합니다.
문제 구조에 따라 AskSia가 가장 깔끔한 풀이 경로를 선택하고 각 단계를 수행된 연산으로 표시합니다.
1
Set curves equal
x² = 2x → x = 0, x = 2
2
Set up the integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
3
Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
단계 03
검증된 답변 읽기.
치환 또는 합성 확인과 함께 최종 결과가 표시됩니다. 동일한 개념에 대한 연습 문제가 한 번의 탭으로 제공됩니다.
Auto-generated diagram
Region between y = 2x and y = x² — area = 4/3
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Step 4 of 4 · Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
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Area between y=2x & y=x²
A = 4/3 sq. units ✓
사용 사례
미분 계산기가 다루는 내용.
다항식 미분.
x^n에 대한 거듭제곱 규칙. AskSia는 음수 및 분수 지수를 포함한 모든 차수의 다항식을 처리합니다.
다항식
곱과 몫.
f * g 및 f / g 공식이 각 부분의 미분과 함께 적용됩니다.
미적분학 1
연쇄 법칙.
sin(x^2) 또는 e^(3x+1)과 같은 f(g(x)). AskSia는 외부와 내부를 식별합니다.
합성 함수
음함수 미분.
x^2 + y^2 = 25의 경우, 양변을 미분하고 dy/dx에 대해 풉니다.
음함수
삼각 함수, 지수 함수, 로그 함수.
sin, cos, tan, e^x, ln x 및 그 합성 함수의 미분.
초월 함수
숙제 검증.
후보 답안과 원본 문제를 붙여넣으세요. AskSia가 풀이 과정을 추적하고, 다른 단계를 표시하며, 올바른 최종 값을 알려줍니다.
답변 확인
Compare
AskSia vs. ChatGPT,
Photomath & Symbolab.
General chatbots hallucinate. Photo solvers stop at math. AskSia is built for actual coursework with verified accuracy, visual learning, and every subject.
| Feature | AskSia Solver | ChatGPT | Photo Solvers |
|---|---|---|---|
| Solution accuracy | ✓ 98% | ~70-85%, hallucinations | ~90%, math only |
| Auto-generated diagrams | ✓ Every solve | Inconsistent / broken | Graphs only, math-only |
| Step-by-step explanations | ✓ Numbered + plain English | Inconsistent depth | ✓ Math steps |
| Subject coverage | ✓ Math, Physics, Chem, Bio, CS, Econ | ✓ Wide but unverified | Math only |
| Photo input | ✓ Handwriting + diagrams + code | Photos OK, weak on handwriting | ✓ Math photos only |
| Answer verification | ✓ Self-checked before display | No verification | Math engine only |
| Tutor follow-ups | ✓ Hints, alt methods, ELI5 | ✓ General chat | Not available |
| Practice and flashcards | ✓ One-tap from any solve | Manual prompting | Not available |
| Code debugging | ✓ Python, Java, C++, SQL... | ✓ Yes | Not available |
| Free to start | ✓ Daily solves, no card | Limited model access | Steps locked behind paywall |
자주 묻는 질문
자주 묻는 질문.
AskSia는 어떤 규칙을 먼저 선택하나요?
AskSia는 표현식의 가장 바깥쪽 구조를 식별합니다. 합계이면 항별로 미분합니다. 곱이면 곱셈 규칙을 적용합니다. 몫이면 몫 규칙을 적용합니다. 합성 함수이면 연쇄 법칙을 적용합니다. 그런 다음 각 부분을 적절한 규칙으로 미분하며 안쪽으로 작업하여 기본 함수에 도달합니다.
AskSia는 음함수 미분을 처리하나요?
예. x^2 + y^2 = 25와 같은 방정식의 경우, AskSia는 양변을 x에 대해 미분하고, y를 포함하는 항에 연쇄 법칙을 적용하여 (dy/dx를 곱함), 결과 방정식을 dy/dx에 대해 풉니다. 답변은 일반적으로 x와 y로 표현됩니다.
두 번째 또는 세 번째 미분을 얻을 수 있나요?
예. 첫 번째 미분 후 추가 미분을 요청하면 AskSia가 규칙을 다시 적용합니다. 고차 미분은 오목성, 변곡점 및 테일러 급수에 유용합니다. 각 수준은 별도의 줄에 표시됩니다.
출력에서 연쇄 법칙은 어떻게 표시되나요?
합성 함수 f(g(x))의 경우, AskSia는 미분을 f'(g(x)) * g'(x)로 작성하며 두 인수 모두 계산되어 표시됩니다. 레이블은 어느 것이 외부이고 어느 것이 내부인지 나타내므로 규칙 패턴이 매번 강화됩니다.
AskSia의 정확도는 어떻습니까?
AskSia는 표준 고등학교 및 대학 과정에 대한 정확성을 위해 설계되었습니다. 정확성은 과목별 전문 모델, 산술 오류를 포착하는 기호 검증 단계, 답변을 표시하기 전에 다시 유도하는 자체 확인 단계를 통해 얻어집니다.
연습 문제와 플래시 카드를 얻을 수 있나요?
예. 모든 풀이 후 Sia에게 SAT, ACT, AP, IB 또는 대학 난이도로 유사한 연습 문제를 생성하거나 한 번의 탭으로 기본 개념에 대한 플래시 카드 세트를 만들도록 요청하세요. 퀴즈, 중간고사 또는 기말고사 전에 시험 준비 및 간격 반복에 유용합니다.
AskSia는 얼마인가요?
AskSia는 모든 과목에 걸쳐 일일 풀이 횟수가 포함된 무료 플랜을 제공합니다. AskSia Pro 및 Super에는 무제한 풀이 횟수, 고급 주제, 전체 AI 튜터 동반자, 내보내기 및 우선 응답 속도가 포함됩니다. 자세한 내용은 가격을 참조하세요.
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