Configuração do produto diagonal.
AskSia escreve a*d de um lado e b*c do outro, com as diagonais coloridas e rotuladas para que o movimento seja inconfundível.
Visual
Solucionador IA da AskSia
Solucionador de Multiplicação Cruzada: resolva e verifique
Digite qualquer proporção ou fotografe-a. AskSia multiplica as diagonais para obter ad = bc, resolve a equação resultante para o desconhecido (linear, quadrática ou o que quer que produza), substitui de volta no original para verificar e sinaliza quaisquer soluções estranhas causadas por denominadores zero no original.
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∫ 3x² · sin(x) dx
SubjectsCalculusAlgebraPhysicsChemistryBiologyCSStatisticsEcon
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asksia.ai/solver
98% · Verified
Problem
Find the area enclosed between y = x² and y = 2x in the first quadrant.
1
Find the points of intersection
Set the curves equal: x² = 2x → x(x - 2) = 0, so x = 0 and x = 2.
2
Identify which curve is on top
On (0, 2), 2x > x², so y = 2x is the upper curve.
3
Set up the area integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
4
Integrate term-by-term
A = [ x² - x³/3 ]₀²
Final Answer
A = 4/3 sq. units
Resposta Rápida
O que é multiplicação cruzada?
Multiplicação cruzada é a técnica para resolver proporções da forma a/b = c/d. Ela diz que duas frações são iguais se, e somente se, o produto do primeiro numerador e do segundo denominador for igual ao produto do primeiro denominador e do segundo numerador: a*d = b*c. Isso converte uma equação fracionária em uma equação polinomial, que geralmente é mais fácil de resolver. Após resolver, você substitui de volta para verificar, pois a multiplicação cruzada pode introduzir raízes estranhas quando os denominadores contêm variáveis.
98%
solution accuracy
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problems solved
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avg solve time
A+
study-ready explanations
Por que o Solucionador AskSia
Por que os alunos usam o AskSia para multiplicação cruzada.
Configure o produto diagonal, resolva e substitua para verificar.
Equação resultante resolvida.
O que quer que o produto cruzado produza (linear, quadrático, polinomial), AskSia o resolve com todas as etapas mostradas.
Passo a passo
Verificação por substituição.
A resposta final é inserida na proporção original. Ambos os lados são simplificados e comparados.
Verificado
Raízes estranhas sinalizadas.
Se uma solução candidata tornar zero qualquer denominador original, AskSia a rejeita e relata a rejeição.
Cuidadoso
Proporções algébricas.
Variáveis podem aparecer em qualquer posição: numerador, denominador, ambos. AskSia lida com todos eles com o mesmo método.
Algébrico
Problemas de palavras.
Problemas de escala, similaridade, taxa e conversão de unidades geralmente se reduzem a proporções. AskSia analisa e configura a multiplicação cruzada.
Aplicações
Como Funciona
Resolva uma proporção em três etapas.
Etapa 01
Insira a proporção.
Digite a/b = c/d, cole do dever de casa, fotografe uma folha de exercícios ou fale. AskSia identifica numeradores, denominadores e o desconhecido.
Input mode
Snap a Photo
Textbook, handwriting, screenshot
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Word problem or equation
Calculator
LaTeX-ready equation editor
Etapa 02
Multiplique cruzado.
AskSia calcula a*d e b*c, iguala-os e escreve a equação resultante.
1
Set curves equal
x² = 2x → x = 0, x = 2
2
Set up the integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
3
Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
Etapa 03
Resolva e verifique.
A equação é resolvida com etapas completas. A solução é substituída de volta na proporção original e confirmada.
Auto-generated diagram
Region between y = 2x and y = x² — area = 4/3
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Step 4 of 4 · Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
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Area between y=2x & y=x²
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Casos de Uso
Onde a multiplicação cruzada aparece.
Problemas de escala.
Escala de mapa, tamanho de modelo para real, conversões de plantas. AskSia configura a proporção e resolve para a dimensão desconhecida.
Escala
Triângulos semelhantes.
Lados correspondentes são proporcionais. Dado três lados e o quarto desconhecido, multiplique cruzado.
Geometria
Conversão de unidades.
Converta milhas para quilômetros, onças para gramas, dólares para euros usando razões de conversão conhecidas.
Unidades
Problemas de porcentagem.
Parte/todo = porcentagem/100 é uma proporção. Multiplique cruzado para encontrar a parte, todo ou porcentagem desconhecida.
Porcentagem
Problemas de taxa.
Problemas de taxa constante (custo por item, distância por tempo) reduzem-se a proporções quando você conhece uma taxa e precisa de uma quantidade correspondente.
Taxa
Equações algébricas.
x/(x+1) = 3/4, (x+2)/5 = (x-1)/2 e similares. Multiplique cruzado para eliminar frações, depois resolva.
Álgebra
Compare
AskSia vs. ChatGPT,
Photomath & Symbolab.
General chatbots hallucinate. Photo solvers stop at math. AskSia is built for actual coursework with verified accuracy, visual learning, and every subject.
| Feature | AskSia Solver | ChatGPT | Photo Solvers |
|---|---|---|---|
| Solution accuracy | ✓ 98% | ~70-85%, hallucinations | ~90%, math only |
| Auto-generated diagrams | ✓ Every solve | Inconsistent / broken | Graphs only, math-only |
| Step-by-step explanations | ✓ Numbered + plain English | Inconsistent depth | ✓ Math steps |
| Subject coverage | ✓ Math, Physics, Chem, Bio, CS, Econ | ✓ Wide but unverified | Math only |
| Photo input | ✓ Handwriting + diagrams + code | Photos OK, weak on handwriting | ✓ Math photos only |
| Answer verification | ✓ Self-checked before display | No verification | Math engine only |
| Tutor follow-ups | ✓ Hints, alt methods, ELI5 | ✓ General chat | Not available |
| Practice and flashcards | ✓ One-tap from any solve | Manual prompting | Not available |
| Code debugging | ✓ Python, Java, C++, SQL... | ✓ Yes | Not available |
| Free to start | ✓ Daily solves, no card | Limited model access | Steps locked behind paywall |
FAQ
Perguntas frequentes.
Por que a multiplicação cruzada funciona?
Multiplicar ambos os lados de a/b = c/d por b*d elimina as frações: (a/b)*(b*d) = a*d e (c/d)*(b*d) = b*c, resultando em a*d = b*c. Portanto, a multiplicação cruzada é apenas multiplicar ambos os lados pelo produto dos denominadores, apresentada com um padrão diagonal visual. AskSia mostra a álgebra subjacente ao lado do movimento diagonal.
Quando a multiplicação cruzada pode produzir soluções estranhas?
Quando variáveis aparecem nos denominadores da proporção original. Após a multiplicação cruzada, a equação polinomial resultante pode ter soluções que tornam um denominador original zero. Essas soluções não são válidas porque a proporção original era indefinida nesses pontos. AskSia verifica cada solução candidata contra os denominadores originais e rejeita qualquer uma que produza zero.
Posso multiplicar cruzado se houver adições no numerador ou denominador?
Sim. Desde que a proporção esteja na forma (expressão-numerador)/(expressão-denominador) = (expressão-numerador)/(expressão-denominador), a multiplicação cruzada multiplica o numerador inteiro de um lado pelo denominador inteiro do outro lado. AskSia trata cada numerador e denominador como uma única expressão e aplica a multiplicação cruzada exatamente uma vez.
E se ambos os lados tiverem adição fora das frações?
A multiplicação cruzada não se aplica diretamente. A expressão deve primeiro ser reorganizada para que uma única fração seja igual a outra única fração. AskSia detecta quando uma equação não está em forma pronta para multiplicação cruzada e combina termos (usando denominadores comuns) até que esteja. Então, a multiplicação cruzada prossegue normalmente.
Quão preciso é o AskSia?
AskSia é projetado para precisão em cursos padrão do ensino médio e universitário. A precisão vem de modelos especializados por assunto, uma passagem de verificação simbólica que detecta erros aritméticos e uma etapa de auto-verificação que rederiva a resposta antes de mostrá-la a você.
Posso obter problemas de prática e flashcards?
Sim. Após qualquer resolução, peça ao Sia para gerar problemas de prática semelhantes em dificuldade SAT, ACT, AP, IB ou universitária, ou crie um conjunto de flashcards sobre o conceito subjacente em um toque. Útil para preparação para exames e repetição espaçada antes de um teste, prova intermediária ou final.
Quanto custa o AskSia?
AskSia tem um plano gratuito que inclui resoluções diárias em todos os assuntos. AskSia Pro e Super incluem resoluções ilimitadas, assuntos avançados, o companheiro tutor de IA completo, exportações e velocidade de resposta prioritária. Veja os preços para detalhes.
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