Regra da cadeia para y.
Cada termo y pega um fator dy/dx ao ser diferenciado, com o AskSia rastreando cada ocorrência.
Regra da cadeia
Resolvedor de IA por AskSia
Resolvedor de Diferenciação Implícita: dy/dx para qualquer equação
Digite ou fotografe a equação implícita. O AskSia diferencia ambos os lados em relação a x, aplica a regra da cadeia a termos que contêm y (multiplicando por dy/dx) e resolve a equação linear resultante em dy/dx. A resposta vem em termos de x e y.
Works with word problems, equations, code, and science prompts.
∫ 3x² · sin(x) dx
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asksia.ai/solver
98% · Verified
Problem
Find the area enclosed between y = x² and y = 2x in the first quadrant.
1
Find the points of intersection
Set the curves equal: x² = 2x → x(x - 2) = 0, so x = 0 and x = 2.
2
Identify which curve is on top
On (0, 2), 2x > x², so y = 2x is the upper curve.
3
Set up the area integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
4
Integrate term-by-term
A = [ x² - x³/3 ]₀²
Final Answer
A = 4/3 sq. units
Resposta Rápida
Como funciona a diferenciação implícita?
Quando y é definido implicitamente por uma equação em x e y (como x^2 + y^2 = 25), você nem sempre consegue resolver y explicitamente. Em vez disso, diferencie ambos os lados em relação a x, tratando y como uma função de x. Cada termo y recebe a regra da cadeia: diferenciar y^n dá n*y^(n-1) * dy/dx. Após a diferenciação, o resultado é uma equação linear em dy/dx; resolva-a para expressar dy/dx como uma função de x e y.
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solution accuracy
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study-ready explanations
Por que o Resolvedor AskSia
Por que os alunos usam o AskSia para Diferenciação Implícita.
Cada passo transparente, cada resposta auto-verificada.
Linear em dy/dx.
Após a diferenciação, o resultado é linear em dy/dx. O AskSia coleta os termos e isola dy/dx.
Algébrico
Resposta em x e y.
dy/dx é expresso em termos de ambas as variáveis, já que y não pode ser resolvido como uma função explícita de x.
Forma implícita
Ordem superior sob demanda.
Segunda derivada d^2y/dx^2 diferenciando dy/dx implicitamente, com dy/dx substituído.
Ordem superior
Foto, colar ou digitar.
Tire fotos de problemas manuscritos ou impressos com seu telefone, cole de qualquer portal de dever de casa online ou digite com suporte completo a LaTeX.
Entrada multimodal
Verificado pelo AskSia.
Cada resposta recebe uma verificação automática. O Sia detecta erros de sinal e de álgebra antes de você enviar seu dever de casa.
Auto-verificado
Como Funciona
Resolva qualquer problema de Diferenciação Implícita em três passos.
Passo 01
Insira o problema.
Digite a expressão, cole do seu dever de casa, tire uma foto ou fale. O AskSia analisa sua entrada e identifica a estrutura.
Input mode
Snap a Photo
Textbook, handwriting, screenshot
Paste Text
Word problem or equation
Calculator
LaTeX-ready equation editor
Passo 02
AskSia escolhe o método.
Com base na estrutura do problema, o AskSia escolhe o caminho de solução mais limpo e rotula cada passo com a operação realizada.
1
Set curves equal
x² = 2x → x = 0, x = 2
2
Set up the integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
3
Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
Passo 03
Leia a resposta verificada.
O resultado final aparece com uma verificação de substituição ou composição. Problemas de prática sobre o mesmo conceito estão a um toque de distância.
Auto-generated diagram
Region between y = 2x and y = x² — area = 4/3
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Side-panel AI tutor chat for hints and alt methods
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Step 4 of 4 · Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
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Area between y=2x & y=x²
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Casos de Uso
O que o resolvedor de Diferenciação Implícita cobre.
Círculo.
x^2 + y^2 = 25. dy/dx = -x/y. O AskSia deriva e simplifica.
Cônica
Curva em duas variáveis.
x^3 + y^3 = 3xy (fólio). O AskSia lida com a álgebra.
Curva
Linhas tangentes a curvas implícitas.
Encontre a tangente à x^2 + xy + y^2 = 7 em (1, 2). O AskSia calcula a inclinação.
Tangente
Taxas relacionadas.
Para duas quantidades relacionadas, diferencie implicitamente em relação ao tempo.
Taxas relacionadas
Derivadas de funções inversas.
Se y = arcsin(x), use sin(y) = x e diferenciação implícita.
Inversa
Verifique seu dever de casa.
Cole sua resposta candidata e o problema original. O AskSia percorre o trabalho, sinaliza qualquer passo divergente e informa o valor final correto.
Verificação de resposta
Compare
AskSia vs. ChatGPT,
Photomath & Symbolab.
General chatbots hallucinate. Photo solvers stop at math. AskSia is built for actual coursework with verified accuracy, visual learning, and every subject.
| Feature | AskSia Solver | ChatGPT | Photo Solvers |
|---|---|---|---|
| Solution accuracy | ✓ 98% | ~70-85%, hallucinations | ~90%, math only |
| Auto-generated diagrams | ✓ Every solve | Inconsistent / broken | Graphs only, math-only |
| Step-by-step explanations | ✓ Numbered + plain English | Inconsistent depth | ✓ Math steps |
| Subject coverage | ✓ Math, Physics, Chem, Bio, CS, Econ | ✓ Wide but unverified | Math only |
| Photo input | ✓ Handwriting + diagrams + code | Photos OK, weak on handwriting | ✓ Math photos only |
| Answer verification | ✓ Self-checked before display | No verification | Math engine only |
| Tutor follow-ups | ✓ Hints, alt methods, ELI5 | ✓ General chat | Not available |
| Practice and flashcards | ✓ One-tap from any solve | Manual prompting | Not available |
| Code debugging | ✓ Python, Java, C++, SQL... | ✓ Yes | Not available |
| Free to start | ✓ Daily solves, no card | Limited model access | Steps locked behind paywall |
FAQ
Perguntas frequentes.
Por que preciso de diferenciação implícita?
Porque muitas curvas não podem ser expressas explicitamente como y = f(x). O círculo x^2 + y^2 = 25 tem dois ramos, então y não é uma única função de x. A diferenciação implícita permite encontrar dy/dx em qualquer ponto da curva sem se comprometer com um ramo.
Como a regra da cadeia é aplicada aos termos y?
Ao diferenciar uma expressão que contém y em relação a x, trate y como uma função de x. A regra da cadeia diz que d/dx de y^n é igual a n*y^(n-1) * dy/dx. Para expressões mais complexas como sin(y), a derivada é cos(y) * dy/dx. O fator dy/dx aparece toda vez que y é diferenciado.
O que o dy/dx final em termos de x e y significa?
A inclinação da linha tangente em qualquer ponto (x, y) da curva depende de ambas as coordenadas. Para x^2 + y^2 = 25, dy/dx = -x/y, então a inclinação em (3, 4) é -3/4 e em (3, -4) é 3/4. A mesma fórmula lida com ambos os ramos porque y carrega a informação do ramo.
A diferenciação implícita pode fornecer a segunda derivada?
Sim. Após encontrar dy/dx implicitamente, diferencie-o novamente em relação a x (usando a regra do quociente, se necessário) para obter d^2y/dx^2. O resultado conterá dy/dx, que você substitui por sua expressão do primeiro cálculo.
Quão preciso é o AskSia?
O AskSia é projetado para precisão em material de curso padrão do ensino médio e universitário. A precisão vem de modelos especializados por matéria, uma etapa de verificação simbólica que detecta erros aritméticos e uma etapa de auto-verificação que recalcula a resposta antes de mostrá-la a você.
Posso obter problemas de prática e flashcards?
Sim. Após qualquer resolução, peça ao Sia para gerar problemas de prática semelhantes em nível SAT, ACT, AP, IB ou universitário, ou crie um conjunto de flashcards sobre o conceito subjacente com um toque. Útil para preparação para exames e repetição espaçada antes de um teste, prova intermediária ou final.
Quanto custa o AskSia?
O AskSia tem um plano gratuito que inclui resoluções diárias em todas as matérias. AskSia Pro e Super incluem resoluções ilimitadas, matérias avançadas, o companheiro tutor de IA completo, exportações e velocidade de resposta prioritária. Veja os preços para detalhes.
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