Inversão primeiro pela tabela.
AskSia verifica cada entrada padrão antes de fazer mais trabalho.
Tabela
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Resolvedor de Transformada Inversa de Laplace
De F(s) de volta para f(t). De forma limpa.
Digite ou fotografe F(s). AskSia identifica a inversa com a tabela padrão de Laplace, aplica decomposição em frações parciais quando F(s) é racional e usa teoremas de deslocamento para fatores deslocados ou modulados. Convolução disponível para produtos que não se decompõem de forma limpa.
Works with word problems, equations, code, and science prompts.
∫ 3x² · sin(x) dx
SubjectsCalculusAlgebraPhysicsChemistryBiologyCSStatisticsEcon
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asksia.ai/solver
98% · Verified
Problem
Find the area enclosed between y = x² and y = 2x in the first quadrant.
1
Find the points of intersection
Set the curves equal: x² = 2x → x(x - 2) = 0, so x = 0 and x = 2.
2
Identify which curve is on top
On (0, 2), 2x > x², so y = 2x is the upper curve.
3
Set up the area integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
4
Integrate term-by-term
A = [ x² - x³/3 ]₀²
Final Answer
A = 4/3 sq. units
Resposta Rápida
Como você calcula uma transformada inversa de Laplace?
Para encontrar a transformada inversa de Laplace de F(s), compare F(s) com entradas conhecidas da tabela quando possível. Se F(s) for racional, decomponha em frações parciais, depois inverta cada parte. O primeiro teorema de deslocamento lida com padrões e^(at)*f(t): se F(s-a) corresponder a uma entrada da tabela, a inversa é e^(at) vezes essa função da tabela. O segundo teorema de deslocamento lida com atrasos. A convolução ajuda quando F(s) é um produto sem uma entrada direta na tabela.
98%
solution accuracy
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problems solved
~1.5s
avg solve time
A+
study-ready explanations
Por que o Resolvedor AskSia
Por que os alunos usam o AskSia para Transformada Inversa de Laplace.
Cada passo transparente, cada resposta auto-verificada.
Frações parciais.
F(s) racional decomposto em partes lineares e quadráticas, cada uma invertida usando a tabela.
Frações parciais
Teoremas de deslocamento.
Primeiro deslocamento para F(s-a), segundo deslocamento para fatores e^(-as) (atrasos com função degrau).
Deslocamentos
Caminho de convolução.
Quando F(s) é um produto sem uma correspondência limpa na tabela, AskSia retorna a convolução das inversas.
Convolução
Foto, colar ou digitar.
Tire fotos de problemas manuscritos ou impressos com seu telefone, cole de qualquer portal de dever de casa online ou digite com suporte completo a LaTeX.
Entrada multimodal
Verificado pelo AskSia.
Cada resposta recebe uma verificação interna. Sia detecta erros de sinal e de álgebra antes de você enviar seu dever de casa.
Auto-verificado
Como Funciona
Resolva qualquer problema de Transformada Inversa de Laplace em três passos.
Passo 01
Insira o problema.
Digite a expressão, cole do seu dever de casa, tire uma foto ou fale. AskSia analisa sua entrada e identifica a estrutura.
Input mode
Snap a Photo
Textbook, handwriting, screenshot
Paste Text
Word problem or equation
Calculator
LaTeX-ready equation editor
Passo 02
AskSia escolhe o método.
Com base na estrutura do problema, AskSia escolhe o caminho de solução mais limpo e rotula cada passo com a operação realizada.
1
Set curves equal
x² = 2x → x = 0, x = 2
2
Set up the integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
3
Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
Passo 03
Leia a resposta verificada.
O resultado final aparece com uma verificação de substituição ou composição. Problemas de prática sobre o mesmo conceito estão a um toque de distância.
Auto-generated diagram
Region between y = 2x and y = x² — area = 4/3
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Side-panel AI tutor chat for hints and alt methods
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Step 4 of 4 · Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
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Area between y=2x & y=x²
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Casos de Uso
O que o resolvedor de Transformada Inversa de Laplace cobre.
Formas padrão.
F(s) = 1/(s-3), s/(s^2+4), 1/s^n. Inversão direta pela tabela.
Tabela
F(s) racional.
Decomposição em frações parciais, depois inverta cada parte.
Frações parciais
Exponencial deslocado.
1/((s-2)^2+9) inverte para e^(2t) * sin(3t)/3 via primeiro deslocamento.
Primeiro deslocamento
Atrasos.
e^(-2s)/s inverte para u(t-2), uma função degrau atrasada.
Segundo deslocamento
Soluções de EDO.
Após resolver a EDO em s, inverta a transformada de Y(s) para recuperar y(t).
EDO
Verifique seu dever de casa.
Cole sua resposta candidata e o problema original. AskSia percorre o trabalho, sinaliza qualquer passo divergente e informa o valor final correto.
Verificação de resposta
Compare
AskSia vs. ChatGPT,
Photomath & Symbolab.
General chatbots hallucinate. Photo solvers stop at math. AskSia is built for actual coursework with verified accuracy, visual learning, and every subject.
| Feature | AskSia Solver | ChatGPT | Photo Solvers |
|---|---|---|---|
| Solution accuracy | ✓ 98% | ~70-85%, hallucinations | ~90%, math only |
| Auto-generated diagrams | ✓ Every solve | Inconsistent / broken | Graphs only, math-only |
| Step-by-step explanations | ✓ Numbered + plain English | Inconsistent depth | ✓ Math steps |
| Subject coverage | ✓ Math, Physics, Chem, Bio, CS, Econ | ✓ Wide but unverified | Math only |
| Photo input | ✓ Handwriting + diagrams + code | Photos OK, weak on handwriting | ✓ Math photos only |
| Answer verification | ✓ Self-checked before display | No verification | Math engine only |
| Tutor follow-ups | ✓ Hints, alt methods, ELI5 | ✓ General chat | Not available |
| Practice and flashcards | ✓ One-tap from any solve | Manual prompting | Not available |
| Code debugging | ✓ Python, Java, C++, SQL... | ✓ Yes | Not available |
| Free to start | ✓ Daily solves, no card | Limited model access | Steps locked behind paywall |
FAQ
Perguntas frequentes.
Qual é o primeiro passo para inverter um F(s) racional?
Fatore o denominador e verifique se F(s) corresponde diretamente a uma entrada da tabela. Caso contrário, realize a decomposição em frações parciais: escreva F(s) como uma soma de frações racionais mais simples, cada uma delas sendo uma transformada conhecida. Os coeficientes são encontrados eliminando os denominadores e resolvendo um sistema linear.
Como funciona o segundo teorema de deslocamento?
A transformada de Laplace de u(t-a) * f(t-a) é e^(-as) * F(s). Inversamente, se você vir e^(-as) * F(s), a inversa é u(t-a) * f(t-a), onde f é a inversa de F. AskSia detecta fatores e^(-as) e aplica o segundo teorema de deslocamento.
E quanto aos fatores repetidos no denominador?
Para fatores lineares repetidos como (s-a)^n, as frações parciais incluem os termos A_1/(s-a) + A_2/(s-a)^2 + ... + A_n/(s-a)^n. Cada parte se inverte para um polinômio vezes exponencial como t^(k-1) * e^(at) / (k-1)!. AskSia configura a decomposição completa corretamente.
Quando o AskSia usa convolução?
Quando F(s) é naturalmente um produto G(s) * H(s) e nem G nem H têm uma correspondência óbvia. A inversa é então a integral de convolução de g(t) e h(t). AskSia configura a convolução e a avalia quando possível.
Qual a precisão do AskSia?
AskSia atinge 98% de precisão em trabalhos padrão do ensino médio e universitário, mensuravelmente maior que ChatGPT, Photomath e Symbolab nos mesmos conjuntos de problemas. A precisão vem de modelos especializados no assunto, uma passagem de verificação simbólica que detecta erros aritméticos e uma etapa de auto-verificação que re-deriva a resposta antes de mostrá-la a você.
Posso obter problemas de prática e flashcards?
Sim. Após qualquer resolução, peça ao Sia para gerar problemas de prática semelhantes em nível SAT, ACT, AP, IB ou universitário, ou crie um conjunto de flashcards sobre o conceito subjacente com um toque. Útil para preparação para exames e repetição espaçada antes de um teste, prova intermediária ou final.
Quanto custa o AskSia?
AskSia tem um plano gratuito que inclui resoluções diárias em todas as matérias. AskSia Pro e Super incluem resoluções ilimitadas, matérias avançadas, o companheiro tutor de IA completo, exportações e velocidade de resposta prioritária. Veja os preços para detalhes.
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