類型自動偵測
AskSia 從方程式結構識別類型：線性表示變數最高次方為 1，二次表示最高次方為 x²，有理表示 x 在分母中，無理表示 x 在根號內，對數表示 x 在對數函數內，指數表示 x 在指數上。
偵測類型
AskSia 的 AI 求解器
代數方程式求解器：正確的方法，已應用
線性、二次、多項式、有理、無理、對數或指數方程式：AskSia 自動偵測方程式類型，並逐步應用正確的方法。每個代數步驟都有命名，無理、有理和對數方程式會標示出外來解。
Works with word problems, equations, code, and science prompts.
∫ 3x² · sin(x) dx
SubjectsCalculusAlgebraPhysicsChemistryBiologyCSStatisticsEcon
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asksia.ai/solver
98% · Verified
Problem
Find the area enclosed between y = x² and y = 2x in the first quadrant.
1
Find the points of intersection
Set the curves equal: x² = 2x → x(x - 2) = 0, so x = 0 and x = 2.
2
Identify which curve is on top
On (0, 2), 2x > x², so y = 2x is the upper curve.
3
Set up the area integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
4
Integrate term-by-term
A = [ x² - x³/3 ]₀²
Final Answer
A = 4/3 sq. units
快速解答
什麼是 AskSia 代數方程式求解器？
AskSia 代數方程式求解器是一款處理所有代數方程式的 AI 工具。AskSia 自動偵測類型（線性、二次、多項式、有理、無理、對數、指數）並選擇最簡潔的求解方法：線性方程式採用分離和除法，二次方程式採用因式分解或二次公式，較高次多項式採用有理根定理，有理方程式採用乘以最小公分母，無理方程式採用兩邊同次方，對數方程式採用合併後改寫為指數形式，指數方程式採用兩邊取對數。每一步都有命名，並透過代入驗算來檢查答案。
98%
solution accuracy
50M+
problems solved
~1.5s
avg solve time
A+
study-ready explanations
為何選擇 AskSia 求解器
每種代數方程式類型，都有正確的工具。
線性、二次、多項式、有理、無理、對數、指數：每種類型都有其標準方法。AskSia 會識別類型並套用正確的工具。
方法與類型匹配
線性：分離和除法。二次：因式分解、公式或配方法。多項式：有理根定理和合成除法。有理：乘以最小公分母。無理：兩邊同次方。對數：合併和改寫。指數：兩邊取對數。
正確方法
每一步驟命名
每一行都標示了所使用的屬性、定理或運算：分配律、加法反元素、乘法反元素、提出公因數、套用對數規則。命名將每個解題過程變成一個可學習的範例。
屬性命名
外來解被偵測
無理、有理和對數方程式可能會產生外來解（不滿足原方程式的候選解）。AskSia 會將每個候選解代回原方程式，並排除外來解並附帶解釋。
處理外來解
代入驗算
每次解題後，AskSia 會將最終答案代回原方程式並確認兩邊相等。驗算步驟是每個解題過程的最後一行，在提交作業前很有用。
已驗證
應用題
應用題會自動翻譯成正確的方程式類型。AskSia 會識別未知數，寫出方程式，求解，並將答案解釋回原始情境。
應用題
運作方式
三個步驟解決代數方程式。
步驟 01
擷取方程式
拍攝照片、貼上或輸入方程式。AskSia 可辨識手寫、印刷文字、線上作業截圖和直接數學輸入。
Input mode
Snap a Photo
Textbook, handwriting, screenshot
Paste Text
Word problem or equation
Calculator
LaTeX-ready equation editor
步驟 02
觀察自動偵測方法
AskSia 會識別方程式類型並套用相符的方法，每一步驟都有命名。無理、有理和對數方程式會檢查外來解。
1
Set curves equal
x² = 2x → x = 0, x = 2
2
Set up the integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
3
Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
步驟 03
查看答案和驗算
顯示最終答案並進行代入驗算。可針對相同類型生成練習題，或針對任何步驟提出後續問題。
Auto-generated diagram
Region between y = 2x and y = x² — area = 4/3
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Calculus
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Step 4 of 4 · Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
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Area between y=2x & y=x²
A = 4/3 sq. units ✓
使用案例
每種代數方程式類型。
線性方程式
國中和高中代數一的單一變數和多步驟線性方程式。AskSia 會按照標準順序進行：分配、合併、分離。
線性
二次方程式
根為有理數時進行因式分解，否則使用二次公式，或為頂點形式進行配方法。AskSia 根據判別式選擇。
二次
多項式方程式
三次及以上的多項式。AskSia 使用有理根定理和合成除法找出所有根，包括複數根。
多項式
有理方程式
分母中含有 x 的方程式。AskSia 會乘以最小公分母，解出產生的多項式，並檢查外來解。
有理
無理和對數方程式
根號內含 x（平方或更高次方）或對數函數內含 x 的方程式。AskSia 會分離無理式或對數，兩邊同次方或改寫為指數形式，並檢查外來解。
無理, 對數
指數方程式
指數上含有 x 的方程式。AskSia 會對兩邊取對數（通常是自然對數），將指數移下來，並解出產生的線性方程式。
指數
Compare
AskSia vs. ChatGPT,
Photomath & Symbolab.
General chatbots hallucinate. Photo solvers stop at math. AskSia is built for actual coursework with verified accuracy, visual learning, and every subject.
| Feature | AskSia Solver | ChatGPT | Photo Solvers |
|---|---|---|---|
| Solution accuracy | ✓ 98% | ~70-85%, hallucinations | ~90%, math only |
| Auto-generated diagrams | ✓ Every solve | Inconsistent / broken | Graphs only, math-only |
| Step-by-step explanations | ✓ Numbered + plain English | Inconsistent depth | ✓ Math steps |
| Subject coverage | ✓ Math, Physics, Chem, Bio, CS, Econ | ✓ Wide but unverified | Math only |
| Photo input | ✓ Handwriting + diagrams + code | Photos OK, weak on handwriting | ✓ Math photos only |
| Answer verification | ✓ Self-checked before display | No verification | Math engine only |
| Tutor follow-ups | ✓ Hints, alt methods, ELI5 | ✓ General chat | Not available |
| Practice and flashcards | ✓ One-tap from any solve | Manual prompting | Not available |
| Code debugging | ✓ Python, Java, C++, SQL... | ✓ Yes | Not available |
| Free to start | ✓ Daily solves, no card | Limited model access | Steps locked behind paywall |
常見問題
常見問題。
AskSia 如何決定對代數方程式使用哪種方法？
AskSia 首先從結構偵測方程式類型。線性方程式（變數最高次方為 1）採用分離和除法。二次方程式（最高次方為 2）採用因式分解（若根為有理數）、二次公式（否則）或配方法（用於頂點形式）。較高次多項式採用有理根定理結合合成除法。有理方程式（分母含 x）採用乘以最小公分母。無理方程式採用兩邊同次方。對數方程式採用合併並改寫為指數形式。指數方程式採用兩邊取對數。AskSia 會自動選擇，但您可以覆寫。
什麼是外來解，AskSia 如何偵測到它？
外來解是指滿足重排後方程式但無法滿足原方程式的候選解。當您執行不可逆的操作時，例如兩邊平方（無理方程式）、乘以可能為零的表達式（有理方程式）或以允許非正參數的方式取對數（對數方程式）時，就會出現外來解。AskSia 會將每個候選解代回原方程式。如果候選解使原方程式未定義（例如對數的負參數）或為 false，AskSia 會排除它並附帶解釋，因此您不會在最終答案中失分。
AskSia 可以解對數方程式嗎？
可以。AskSia 使用對數屬性（積、商、冪規則）將多個對數項合併為單一對數，然後將方程式改寫為指數形式來求解。例如，log(x) + log(x + 3) = 1 會變成 log(x(x + 3)) = 1，進而變成 x(x + 3) = 10（假設以 10 為底），得到二次方程式 x² + 3x - 10 = 0。AskSia 然後求解二次方程式，並將每個候選解與原對數方程式的定義域（參數必須為正）進行比較，排除任何產生非正參數的解。
AskSia 如何解指數方程式？
對於像 3^x = 81 這樣的指數方程式，AskSia 首先檢查兩邊是否可以用相同底數表示（3^x = 3⁴ 直接得到 x = 4）。如果不行，AskSia 會對兩邊取對數（通常是自然對數 ln），並使用冪規則將指數移下來：ln(3^x) = ln(81) 變成 x · ln(3) = ln(81)，所以 x = ln(81)/ln(3)。最終答案會以精確形式（含對數）和十進位形式給出。對於涉及 e^x 的指數方程式，會直接使用自然對數。
AskSia 的準確度如何？
AskSia 的設計旨在確保在標準高中和大學課程中的準確性。準確性來自於專門的主題模型、用於捕捉算術錯誤的符號驗證過程，以及在向您顯示答案之前重新推導答案的自我檢查步驟。
我可以獲得練習題和閃卡嗎？
可以。在任何解題後，您可以要求 Sia 以 SAT、ACT、AP、IB 或大學難度生成類似的練習題，或一鍵建立關於基礎概念的閃卡組。這對於考前準備和測驗、期中考或期末考前的間隔重複很有幫助。
AskSia 的費用是多少？
AskSia 提供免費方案，包含所有科目的每日解題次數。AskSia Pro 和 Super 方案包含無限次解題、進階科目、完整的 AI 導師伴侶、匯出功能和優先回應速度。詳情請參閱定價。
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