每次都能正確找出定義域
AskSia 會識別所有限制：零分母、負數的偶次方根、非正數的對數，以及這些的組合。定義域以區間表示法和集合表示法給出，排除的點會在圖形上標示。
標示限制
AskSia 的 AI 求解器
函數求解器：定義域、值域、反函數、合成
在 AskSia 上逐步找出任何函數的定義域、值域、反函數或合成。每次求解都會繪製函數圖形，並標示截點、漸近線和關鍵點，讓代數計算終於與圖像匹配。
Works with word problems, equations, code, and science prompts.
∫ 3x² · sin(x) dx
SubjectsCalculusAlgebraPhysicsChemistryBiologyCSStatisticsEcon
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asksia.ai/solver
98% · Verified
Problem
Find the area enclosed between y = x² and y = 2x in the first quadrant.
1
Find the points of intersection
Set the curves equal: x² = 2x → x(x - 2) = 0, so x = 0 and x = 2.
2
Identify which curve is on top
On (0, 2), 2x > x², so y = 2x is the upper curve.
3
Set up the area integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
4
Integrate term-by-term
A = [ x² - x³/3 ]₀²
Final Answer
A = 4/3 sq. units
快速解答
什麼是 AskSia 函數求解器？
AskSia 函數求解器是一款 AI 工具，可分析任何函數 f(x)：找出其定義域、值域、反函數、與另一個函數的合成，以及關鍵行為（一對一、偶函數、奇函數、遞增、遞減、有界）。每次求解都會返回逐步解題過程，並繪製函數圖形，標示截點、漸近線和轉折點。適用於代數 2、預備微積分和微積分 1，因為函數分析是後續所有內容的基礎。
98%
solution accuracy
50M+
problems solved
~1.5s
avg solve time
A+
study-ready explanations
為何選擇 AskSia 求解器
每個函數問題，都附有圖形解答。
定義域、值域、反函數、合成、變換、一對一。AskSia 處理課本中關於函數的每個問題，並繪製圖形，讓答案在視覺上易於理解。
從圖形和代數找出值域
值域是透過分析函數的行為來找出的：最大值和最小值、漸近線、端點行為。AskSia 會顯示代數論證，並從圖形讀取值域以供確認。
值域雙重檢查
反函數的交換和求解
為了找出 f-inverse(x)，AskSia 會交換 x 和 y，求解 y，並透過合成 f 與 f-inverse 來驗證結果，顯示其等於 x。原始函數和反函數都會繪製圖形，並以直線 y = x 作為參考。
反函數，附帶檢查
函數合成
(f 複合 g)(x) 的計算方法是將 g(x) 代入 f 中所有出現 x 的地方，然後進行簡化。AskSia 會清楚顯示代入過程，並指出哪個合成是結合律或交換律的。
合成逐步進行
識別變換
從函數的形式識別平移（水平、垂直）、伸縮（垂直、水平）和反射（關於 x 軸、y 軸）。AskSia 會並排繪製父函數和變換後的函數圖形。
變換說明
分段函數和絕對值函數
分段函數和絕對值函數會針對每個部分分別計算並繪製圖形。開放和封閉的圓點會根據不等式的嚴格性正確放置在邊界點。
支援分段函數
運作方式
三個步驟分析函數。
步驟 01
擷取函數
拍攝照片、貼上函數或在內建計算機中輸入。AskSia 可讀取任何符號，包括分段定義和絕對值。
Input mode
Snap a Photo
Textbook, handwriting, screenshot
Paste Text
Word problem or equation
Calculator
LaTeX-ready equation editor
步驟 02
提出問題
告訴 Sia 你需要什麼：定義域、值域、反函數、合成或特定的變換。AskSia 會為每個請求提供逐步解題過程。
1
Set curves equal
x² = 2x → x = 0, x = 2
2
Set up the integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
3
Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
步驟 03
查看圖形和答案
AskSia 自動生成圖形，標有截點、漸近線和關鍵點。代數答案會一併顯示，並附有視覺確認。
Auto-generated diagram
Region between y = 2x and y = x² — area = 4/3
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Side-panel AI tutor chat for hints and alt methods
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Calculus
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Step 4 of 4 · Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
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Area between y=2x & y=x²
A = 4/3 sq. units ✓
使用案例
涵蓋所有函數問題。
代數 2 函數入門
初次接觸的函數主題：定義域、值域、計算 f(a)、函數符號。AskSia 會清晰地逐步講解，並透過圖形顯示正在發生的情況。
代數 2
預備微積分深入探討
反函數、合成、變換、偶函數與奇函數、一對一測試。完整的預備微積分函數單元，每次求解都附有圖形和代數計算。
預備微積分
微積分 1 先修知識
微積分 1 從函數極限開始，這需要紮實的函數分析基礎。AskSia 完全涵蓋函數部分，確保微積分學習建立在堅實的基礎上。
微積分 1 先修
分段函數
具有多個區間的分段函數。AskSia 會評估每個部分，將它們一起繪製圖形，並在邊界點放置開放和封閉的圓點。
分段函數
函數變換
給定 y = a f(b(x 減 h)) + k，識別平移、伸縮和反射。AskSia 會並排繪製父函數和變換後的函數圖形，並標示每個操作。
變換
SAT、ACT、AP 函數問題
函數問題是 SAT 和 ACT 的常客，也是 AP 的重點。任何求解後，都可以生成適合您目標考試難度的練習題。
SAT、ACT、AP
Compare
AskSia vs. ChatGPT,
Photomath & Symbolab.
General chatbots hallucinate. Photo solvers stop at math. AskSia is built for actual coursework with verified accuracy, visual learning, and every subject.
| Feature | AskSia Solver | ChatGPT | Photo Solvers |
|---|---|---|---|
| Solution accuracy | ✓ 98% | ~70-85%, hallucinations | ~90%, math only |
| Auto-generated diagrams | ✓ Every solve | Inconsistent / broken | Graphs only, math-only |
| Step-by-step explanations | ✓ Numbered + plain English | Inconsistent depth | ✓ Math steps |
| Subject coverage | ✓ Math, Physics, Chem, Bio, CS, Econ | ✓ Wide but unverified | Math only |
| Photo input | ✓ Handwriting + diagrams + code | Photos OK, weak on handwriting | ✓ Math photos only |
| Answer verification | ✓ Self-checked before display | No verification | Math engine only |
| Tutor follow-ups | ✓ Hints, alt methods, ELI5 | ✓ General chat | Not available |
| Practice and flashcards | ✓ One-tap from any solve | Manual prompting | Not available |
| Code debugging | ✓ Python, Java, C++, SQL... | ✓ Yes | Not available |
| Free to start | ✓ Daily solves, no card | Limited model access | Steps locked behind paywall |
常見問題
常見問題解答。
AskSia 如何找出函數的定義域？
AskSia 會識別 x 的所有限制：不能為零的分母 (x ≠ ...)、需要非負輸入的偶次方根（根號下的表達式必須 ≥ 0）、需要正輸入的對數，以及這些的任何組合。每個限制都會作為單獨的不等式求解，結果會進行交集運算，並以區間表示法和集合建構式表示法給出定義域。排除的點會在圖形上以空心圓圈或垂直漸近線標示。
AskSia 如何計算函數的反函數？
AskSia 使用交換和求解方法：將 f(x) 替換為 y，交換 x 和 y，然後求解 y 以得到 f-inverse(x)。AskSia 會顯示求解 y 部分的每個代數步驟，然後透過合成來驗證結果：顯示 (f 複合 f-inverse)(x) = x 和 (f-inverse 複合 f)(x) = x。原始函數和反函數會一起繪製圖形，並以直線 y = x 為反射軸，這是反函數的視覺標誌。
AskSia 可以合成兩個函數嗎？
可以。要找出 (f 複合 g)(x)，AskSia 會將 g(x) 代入 f 中所有出現 x 的地方，然後進行簡化。代入過程會明確顯示，以便您看到內層函數如何流入外層函數。AskSia 會針對特定函數指出 (f 複合 g) 是否等於 (g 複合 f)（通常不相等，因為函數合成通常不具備交換律），並提供反例值進行確認。
AskSia 是否支援分段函數？
是的。分段函數會針對每個區間上的部分進行評估和繪圖。對於定義為 x < 0 時為一個表達式，x ≥ 0 時為另一個表達式的 f(x)，AskSia 會逐段計算定義域、值域、連續性以及任何變換，然後進行合併。根據不等式是否嚴格，在邊界點正確放置開放和封閉圓圈，這對於 AP 考試的連續性問題很重要。
AskSia 的準確度如何？
AskSia 的設計旨在確保標準高中和大學課程的準確性。準確性來自於針對特定科目優化的模型、用於捕捉算術錯誤的符號驗證過程，以及在顯示答案前重新推導答案的自我檢查步驟。
我可以獲得練習題和閃卡嗎？
是的。在任何求解後，您可以要求 Sia 生成類似的練習題，難度級別涵蓋 SAT、ACT、AP、IB 或大學程度，或一鍵建立關於基礎概念的閃卡組。這對於考前準備和在測驗、期中考或期末考前的間隔重複很有幫助。
AskSia 的費用是多少？
AskSia 提供免費方案，包含所有科目的每日求解次數。AskSia Pro 和 Super 方案包含無限次求解、進階科目、完整的 AI 導師伴侶、匯出功能和優先回應速度。詳情請參閱定價。
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