定義域每次都能正確找到
AskSia 識別所有限制條件：零分母 (x ≠ ...)、需要非負輸入的偶次方根（根號下的表達式必須 ≥ 0）、需要正輸入的對數，以及這些條件的組合。定義域以區間符號和集合符號表示，排除的點會在圖形上標示出來。
限制標示
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大學與課程分析
實用工具
資源
ZH-TW
AI 函數求解器
定義域、值域、反函數、合成。任何函數，皆可求解。
在 AskSia 上逐步找出任何函數的定義域、值域、反函數或合成。每次求解都繪製函數圖形，並標示出截距、漸近線和關鍵點，讓代數結果與視覺圖形完全吻合。
Works with word problems, equations, code, and science prompts.
∫ 3x² · sin(x) dx
SubjectsCalculusAlgebraPhysicsChemistryBiologyCSStatisticsEcon
4.9 / 5 · trusted by 2M+ students · 50M+ problems solved
asksia.ai/solver
98% · Verified
Problem
Find the area enclosed between y = x² and y = 2x in the first quadrant.
1
Find the points of intersection
Set the curves equal: x² = 2x → x(x - 2) = 0, so x = 0 and x = 2.
2
Identify which curve is on top
On (0, 2), 2x > x², so y = 2x is the upper curve.
3
Set up the area integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
4
Integrate term-by-term
A = [ x² - x³/3 ]₀²
Final Answer
A = 4/3 sq. units
快速解答
AskSia 函數求解器是什麼？
AskSia 函數求解器是一款 AI 工具，可分析任何函數 f(x)：找出其定義域、值域、反函數、與其他函數的合成，以及關鍵行為（單射、偶函數、奇函數、遞增、遞減、有界）。每次求解都會提供逐步的解題過程，並繪製函數圖形，標示出截距、漸近線和轉折點。適用於代數 2、預備微積分和微積分 1，這些單元的函數分析是後續所有內容的基礎。
98%
solution accuracy
50M+
problems solved
~1.5s
avg solve time
A+
study-ready explanations
為何選擇 AskSia 求解器
每個函數問題，皆附有圖形解答。
定義域、值域、反函數、合成、轉換、單射。AskSia 處理課本中關於函數的所有問題，並繪製圖形，讓答案在視覺上有所依據。
透過圖形和代數找出值域
值域是透過分析函數的行為來找出：最大值和最小值、漸近線、端點行為。AskSia 同時顯示代數論證，並從圖形讀取值域以供確認。
值域雙重驗證
透過交換和求解找出反函數
為了找出 f-inverse(x)，AskSia 會交換 x 和 y，解出 y，然後透過合成：顯示 (f composed with f-inverse)(x) = x 和 (f-inverse composed with f)(x) = x 來驗證結果。原始函數和反函數會一起繪製，並以 y = x 直線作為參考。
反函數，附驗證
函數合成
透過將 g(x) 代入 f 中出現 x 的所有地方來計算 (f composed with g)(x)。AskSia 會清楚顯示代入過程，進行簡化，並註明哪些合成是結合律或交換律的。
合成逐步講解
識別轉換
從函數的形式識別平移（水平、垂直）、伸縮（垂直、水平）和反射（關於 x 軸、y 軸）。AskSia 會並排繪製父函數和轉換後的函數。
轉換說明
分段函數和絕對值函數
分段函數和絕對值函數會分別處理，每個部分都會在其自己的區間上進行計算和繪製。開圓點和實心圓點會根據不等式的嚴格性正確地放置在邊界點上。
支援分段函數
運作方式
三個步驟即可分析函數。
步驟 01
擷取函數
拍攝照片、貼上函數或輸入內建計算機。AskSia 可讀取任何符號，包括分段定義和絕對值。
Input mode
Snap a Photo
Textbook, handwriting, screenshot
Paste Text
Word problem or equation
Calculator
LaTeX-ready equation editor
步驟 02
提出問題
告訴 Sia 你需要什麼：定義域、值域、反函數、合成或特定的轉換。AskSia 會為每個請求提供逐步的解題過程。
1
Set curves equal
x² = 2x → x = 0, x = 2
2
Set up the integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
3
Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
步驟 03
查看圖形和答案
AskSia 自動生成函數圖形，並標示出截距、漸近線和關鍵點。代數答案會同時顯示，並提供視覺確認。
Auto-generated diagram
Region between y = 2x and y = x² — area = 4/3
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Side-panel AI tutor chat for hints and alt methods
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Calculus
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Step 4 of 4 · Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
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Area between y=2x & y=x²
A = 4/3 sq. units ✓
使用案例
涵蓋所有函數問題。
代數 2 函數入門
初次接觸的函數主題：定義域、值域、求 f(a)、函數符號。AskSia 會清楚地逐步講解，並透過圖形顯示過程。
代數 2
預備微積分深入探討
反函數、合成、轉換、偶函數和奇函數、單射測試。完整的預備微積分函數單元，每次求解都附有圖形和代數。
預備微積分
微積分 1 先修課程
微積分 1 從函數極限開始，這需要紮實的函數分析基礎。AskSia 完全涵蓋函數部分，為微積分打下堅實基礎。
微積分 1 先修
分段函數
具有多個部分的分段函數，每個部分都在自己的區間上。AskSia 會計算每個部分，將它們繪製在一起，並在邊界點放置開圓點和實心圓點。
分段函數
函數轉換
給定 y = a f(b(x 減 h)) + k，識別平移、伸縮和反射。AskSia 會並排繪製父函數和轉換後的函數，並標示每個操作。
轉換
SAT、ACT、AP 函數問題
函數問題是 SAT 和 ACT 的常客，也是 AP 的重點。任何求解後，都可以生成適合你目標考試難度的練習題。
SAT、ACT、AP
Compare
AskSia vs. ChatGPT,
Photomath & Symbolab.
General chatbots hallucinate. Photo solvers stop at math. AskSia is built for actual coursework with verified accuracy, visual learning, and every subject.
| Feature | AskSia Solver | ChatGPT | Photo Solvers |
|---|---|---|---|
| Solution accuracy | ✓ 98% | ~70-85%, hallucinations | ~90%, math only |
| Auto-generated diagrams | ✓ Every solve | Inconsistent / broken | Graphs only, math-only |
| Step-by-step explanations | ✓ Numbered + plain English | Inconsistent depth | ✓ Math steps |
| Subject coverage | ✓ Math, Physics, Chem, Bio, CS, Econ | ✓ Wide but unverified | Math only |
| Photo input | ✓ Handwriting + diagrams + code | Photos OK, weak on handwriting | ✓ Math photos only |
| Answer verification | ✓ Self-checked before display | No verification | Math engine only |
| Tutor follow-ups | ✓ Hints, alt methods, ELI5 | ✓ General chat | Not available |
| Practice and flashcards | ✓ One-tap from any solve | Manual prompting | Not available |
| Code debugging | ✓ Python, Java, C++, SQL... | ✓ Yes | Not available |
| Free to start | ✓ Daily solves, no card | Limited model access | Steps locked behind paywall |
常見問題
常見問題。
AskSia 如何找出函數的定義域？
AskSia 識別所有對 x 的限制：不能為零的分母 (x ≠ ...)、需要非負輸入的偶次方根（根號下的表達式必須 ≥ 0）、需要正輸入的對數，以及這些的任何組合。每個限制都會作為一個獨立的不等式求解，結果會取交集，然後以區間符號和集合建構符號表示定義域。排除的點會在圖形上以開圓圈或垂直漸近線標示。
AskSia 如何計算函數的反函數？
AskSia 使用交換和求解法：將 f(x) 替換為 y，交換 x 和 y，然後解出 y 以獲得 f-inverse(x)。AskSia 會顯示解出 y 部分的每個代數步驟，然後透過合成驗證結果：顯示 (f composed with f-inverse)(x) = x 和 (f-inverse composed with f)(x) = x。原始函數和反函數會一起繪製，並以 y = x 直線反射，這是反函數的視覺標誌。
AskSia 可以合成兩個函數嗎？
可以。若要找出 (f composed with g)(x)，AskSia 會將 g(x) 代入 f 中出現 x 的任何地方，然後進行簡化。代入過程會明確顯示，讓你了解內層函數如何流入外層。AskSia 會針對特定函數指出 (f composed with g) 是否等於 (g composed with f)（通常不會，因為函數合成通常不具交換律），並提供反例值進行確認。
AskSia 是否支援分段函數？
是的。分段函數的處理方式是將每個部分在其自己的區間上進行計算和繪製。對於在 x < 0 時定義為一個表達式，在 x ≥ 0 時定義為另一個表達式的 f(x)，AskSia 會逐段計算定義域、值域、連續性以及任何轉換，然後合併。開圓點和實心圓點會根據不等式的嚴格性正確地放置在邊界點上，這對於 AP 考試的連續性問題很重要。
AskSia 的準確度如何？
AskSia 在標準高中和大學課程的準確度達到 98%，在相同的問題集上，其準確度明顯高於 ChatGPT、Photomath 和 Symbolab。準確度來自於專業領域的模型、捕捉算術錯誤的符號驗證流程，以及在顯示答案前重新推導答案的自我檢查步驟。
我可以獲得練習題和抽認卡嗎？
是的。任何求解後，都可以要求 Sia 生成類似的練習題，難度可選 SAT、ACT、AP、IB 或大學等級，或一鍵建立基於潛在概念的抽認卡組。適用於考試準備和在測驗、期中考或期末考前進行間隔重複。
AskSia 的費用是多少？
AskSia 提供免費方案，包含所有科目的每日求解次數。AskSia Pro 和 Super 方案包含無限次求解、進階科目、完整的 AI 導師伴侶、匯出功能和優先回應速度。詳情請參閱定價。
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