Fórmula do determinante.
Expanda o determinante (i, j, k) com componentes u e v nas linhas 2 e 3.
Direto
Resolvedor de IA por AskSia
Resolvedor de Produto Vetorial: quaisquer dois vetores 3D
Digite ou fotografe dois vetores 3D. A AskSia calcula o produto vetorial usando a fórmula do determinante, com os componentes resultantes rotulados. Magnitude, direção e aplicações mostradas.
Works with word problems, equations, code, and science prompts.
∫ 3x² · sin(x) dx
SubjectsCalculusAlgebraPhysicsChemistryBiologyCSStatisticsEcon
4.9 / 5 · trusted by 2M+ students · 50M+ problems solved
asksia.ai/solver
98% · Verified
Problem
Find the area enclosed between y = x² and y = 2x in the first quadrant.
1
Find the points of intersection
Set the curves equal: x² = 2x → x(x - 2) = 0, so x = 0 and x = 2.
2
Identify which curve is on top
On (0, 2), 2x > x², so y = 2x is the upper curve.
3
Set up the area integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
4
Integrate term-by-term
A = [ x² - x³/3 ]₀²
Final Answer
A = 4/3 sq. units
Resposta Rápida
O que é o produto vetorial?
O produto vetorial de dois vetores 3D u e v é um terceiro vetor 3D u cruz v que é perpendicular a ambos u e v. Sua direção segue a regra da mão direita, e sua magnitude é igual às magnitudes de u e v vezes o seno do ângulo entre eles. Para calculá-lo, expanda o determinante da matriz cuja primeira linha são os vetores unitários i, j, k e as segunda e terceira linhas são os componentes de u e v. O produto vetorial é útil para encontrar vetores normais a planos, calcular torques e calcular áreas de paralelogramos.
98%
solution accuracy
50M+
problems solved
~1.5s
avg solve time
A+
study-ready explanations
Por que o Resolvedor AskSia
Por que os alunos usam a AskSia para Produto Vetorial.
Cada etapa transparente, cada resposta auto-verificada.
Resultado perpendicular.
u cruz v é perpendicular a ambos u e v, por construção.
Geometria
Significado da magnitude.
A magnitude de u cruz v é igual à área do paralelogramo formado por u e v.
Área
Regra da mão direita.
A direção segue a regra da mão direita: curve os dedos de u para v, o polegar aponta ao longo do produto vetorial.
Direção
Foto, cole ou digite.
Tire fotos de problemas manuscritos ou impressos com seu telefone, cole de qualquer portal de dever de casa online ou digite com suporte completo a LaTeX.
Entrada multimodal
Verificado pela AskSia.
Cada resposta recebe uma aprovação de auto-verificação. A Sia detecta erros de sinal e de álgebra antes de você enviar seu dever de casa.
Auto-verificado
Como Funciona
Resolva qualquer problema de Produto Vetorial em três etapas.
Etapa 01
Insira o problema.
Digite a expressão, cole do seu dever de casa, tire uma foto ou fale. A AskSia analisa sua entrada e identifica a estrutura.
Input mode
Snap a Photo
Textbook, handwriting, screenshot
Paste Text
Word problem or equation
Calculator
LaTeX-ready equation editor
Etapa 02
AskSia escolhe o método.
Com base na estrutura do problema, a AskSia escolhe o caminho de solução mais limpo e rotula cada etapa com a operação realizada.
1
Set curves equal
x² = 2x → x = 0, x = 2
2
Set up the integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
3
Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
Etapa 03
Leia a resposta verificada.
O resultado final aparece com uma verificação de substituição ou composição. Problemas de prática sobre o mesmo conceito estão a um toque de distância.
Auto-generated diagram
Region between y = 2x and y = x² — area = 4/3
Available On
Solve anywhere
you study.
Every solve syncs across Web, iOS, and Android — start it at your desk, finish on your phone.
Web App
Full study studio
Split-panel interface with the worked solution on the left, the auto-generated diagram and AI tutor chat on the right.
Drag & drop image upload + LaTeX equation editor
Auto-generated diagrams render alongside steps
Side-panel AI tutor chat for hints and alt methods
Export to PDF, DOCX, Notion, or Google Docs
Hi! What are we studying today?
Ask about your homework, lecture, or readings...↑
Calculus
98% verified
1.4s
Step 4 of 4 · Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
Mobile App
Snap & solve, anywhere
Open the camera, frame the problem, and the worked solution plus diagram appear in seconds.
One-tap snap-and-solve on iOS and Android
Pinch-to-zoom diagrams, swipe between steps
Auto-sync solves with your Web library
Offline review of saved solutions and flashcards
☰
AskSia
+What can I do for you?
Homework solver
Live transcribe
File summary
Snap
YouTube
Flashcard
Calc
98%
1.4s
Area between y=2x & y=x²
A = 4/3 sq. units ✓
Casos de Uso
O que o resolvedor de Produto Vetorial cobre.
Vetores 3D padrão.
Calcule o produto vetorial usando a fórmula do determinante.
Padrão
Normal a um plano.
Dois vetores no plano têm um produto vetorial perpendicular ao plano.
Plano
Área do paralelogramo.
A magnitude de u cruz v é a área do paralelogramo formado por u e v.
Área
Torque em física.
Torque é igual a r cruz F, onde r é o vetor posição e F é a força.
Física
Área do triângulo.
Metade da magnitude de AB cruz AC dá a área do triângulo ABC.
Triângulo
Verifique seu dever de casa.
Cole sua resposta candidata e o problema original. A AskSia percorre o trabalho, sinaliza qualquer etapa divergente e informa o valor final correto.
Verificação de resposta
Compare
AskSia vs. ChatGPT,
Photomath & Symbolab.
General chatbots hallucinate. Photo solvers stop at math. AskSia is built for actual coursework with verified accuracy, visual learning, and every subject.
| Feature | AskSia Solver | ChatGPT | Photo Solvers |
|---|---|---|---|
| Solution accuracy | ✓ 98% | ~70-85%, hallucinations | ~90%, math only |
| Auto-generated diagrams | ✓ Every solve | Inconsistent / broken | Graphs only, math-only |
| Step-by-step explanations | ✓ Numbered + plain English | Inconsistent depth | ✓ Math steps |
| Subject coverage | ✓ Math, Physics, Chem, Bio, CS, Econ | ✓ Wide but unverified | Math only |
| Photo input | ✓ Handwriting + diagrams + code | Photos OK, weak on handwriting | ✓ Math photos only |
| Answer verification | ✓ Self-checked before display | No verification | Math engine only |
| Tutor follow-ups | ✓ Hints, alt methods, ELI5 | ✓ General chat | Not available |
| Practice and flashcards | ✓ One-tap from any solve | Manual prompting | Not available |
| Code debugging | ✓ Python, Java, C++, SQL... | ✓ Yes | Not available |
| Free to start | ✓ Daily solves, no card | Limited model access | Steps locked behind paywall |
FAQ
Perguntas frequentes.
Como o produto vetorial difere do produto escalar?
O produto escalar de dois vetores é um escalar, enquanto o produto vetorial é um vetor. O produto escalar mede o alinhamento, enquanto o produto vetorial mede a perpendicularidade. O produto vetorial só existe em 3D (e 7D), enquanto o produto escalar funciona em qualquer dimensão.
Como funciona a regra da mão direita?
Aponte os dedos da sua mão direita na direção de u, curve-os em direção a v na menor direção angular. Seu polegar aponta na direção de u cruz v. Assim, o produto vetorial é perpendicular a ambos u e v, apontando para fora do plano u-v na orientação dada pela regra da mão direita.
O produto vetorial é comutativo?
Não. O produto vetorial é anticomutativo: u cruz v é igual ao negativo de v cruz u. Trocar a ordem inverte a direção. A magnitude é a mesma, mas o sinal de cada componente inverte. É por isso que a ordem importa para encontrar a direção correta.
Como se calcula o produto vetorial?
Use a fórmula do determinante. O produto vetorial é calculado como o determinante de uma matriz 3x3 cuja primeira linha são os vetores unitários i, j, k, a segunda linha são os componentes de u e a terceira linha são os componentes de v. Expanda ao longo da primeira linha para obter as três fórmulas de componentes. A AskSia realiza essa expansão explicitamente.
Qual a precisão da AskSia?
A AskSia é projetada para precisão em trabalhos de curso padrão do ensino médio e universitário. A precisão vem de modelos especializados no assunto, uma passagem de verificação simbólica que detecta erros aritméticos e uma etapa de auto-verificação que redescobre a resposta antes de mostrá-la a você.
Posso obter problemas de prática e flashcards?
Sim. Após qualquer resolução, peça à Sia para gerar problemas de prática semelhantes em dificuldade SAT, ACT, AP, IB ou universitária, ou crie um conjunto de flashcards sobre o conceito subjacente com um toque. Útil para preparação para exames e repetição espaçada antes de um teste, prova intermediária ou final.
Quanto custa a AskSia?
A AskSia tem um plano gratuito que inclui resoluções diárias em todos os assuntos. AskSia Pro e Super incluem resoluções ilimitadas, assuntos avançados, o companheiro tutor de IA completo, exportações e velocidade de resposta prioritária. Veja os preços para detalhes.
Comece Hoje
Determinante, perpendicular, área.
Junte-se a mais de 2 milhões de estudantes usando a AskSia para resolver problemas de produto vetorial passo a passo. Entrada por foto, explicações em linguagem simples e uma verificação em cada resolução.
Let's Get in Touch
