Método da identidade aumentada.
[A | I] reduzido por linhas para [I | A inversa]. Cada operação de linha rotulada.
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Solucionador de Matriz Inversa
Inversa de qualquer matriz invertível.
Digite ou fotografe a matriz. AskSia usa o método da identidade aumentada ou a fórmula do cofator para encontrar a inversa, com cada operação de linha rotulada. Matrizes singulares sinalizadas.
Works with word problems, equations, code, and science prompts.
∫ 3x² · sin(x) dx
SubjectsCalculusAlgebraPhysicsChemistryBiologyCSStatisticsEcon
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asksia.ai/solver
98% · Verified
Problem
Find the area enclosed between y = x² and y = 2x in the first quadrant.
1
Find the points of intersection
Set the curves equal: x² = 2x → x(x - 2) = 0, so x = 0 and x = 2.
2
Identify which curve is on top
On (0, 2), 2x > x², so y = 2x is the upper curve.
3
Set up the area integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
4
Integrate term-by-term
A = [ x² - x³/3 ]₀²
Final Answer
A = 4/3 sq. units
Resposta Rápida
Como encontrar a inversa de uma matriz?
A inversa de uma matriz quadrada A satisfaz A vezes A inversa igual à identidade. Nem toda matriz é invertível: uma matriz é invertível se, e somente se, seu determinante for diferente de zero. Para calcular a inversa, dois métodos funcionam: (1) aumente A com a identidade I, reduza por linhas até A se tornar I; a metade direita se torna a inversa. (2) Use a fórmula A inversa igual a 1 sobre det(A) vezes adj(A), onde adj(A) é a adjunta (transposta da matriz de cofatores). AskSia escolhe com base no tamanho da matriz.
98%
solution accuracy
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problems solved
~1.5s
avg solve time
A+
study-ready explanations
Por que AskSia Solver
Por que os alunos usam o AskSia para Matriz Inversa.
Cada passo transparente, cada resposta auto-verificada.
Fórmula do cofator.
A inversa igual a adj(A) dividido por det(A). Útil para 2x2 e 3x3.
Alternativa
Detecção de singularidade.
Se det(A) = 0, AskSia para e relata que a matriz não é invertível.
Cuidadoso
Verificação de multiplicação.
AskSia multiplica A por A inversa para verificar a matriz identidade.
Verificado
Foto, colar ou digitar.
Tire fotos de problemas manuscritos ou impressos com seu telefone, cole de qualquer portal de dever de casa online ou digite com suporte completo a LaTeX.
Entrada multimodal
Verificado pelo AskSia.
Cada resposta recebe uma aprovação de auto-verificação. Sia detecta erros de sinal e de álgebra antes de você enviar seu dever de casa.
Auto-verificado
Como Funciona
Resolva qualquer problema de Matriz Inversa em três passos.
Passo 01
Insira o problema.
Digite a expressão, cole do seu dever de casa, tire uma foto ou fale. AskSia analisa sua entrada e identifica a estrutura.
Input mode
Snap a Photo
Textbook, handwriting, screenshot
Paste Text
Word problem or equation
Calculator
LaTeX-ready equation editor
Passo 02
AskSia escolhe o método.
Com base na estrutura do problema, AskSia escolhe o caminho de solução mais limpo e rotula cada passo com a operação realizada.
1
Set curves equal
x² = 2x → x = 0, x = 2
2
Set up the integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
3
Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
Passo 03
Leia a resposta verificada.
O resultado final aparece com uma verificação de substituição ou composição. Problemas de prática sobre o mesmo conceito estão a um toque de distância.
Auto-generated diagram
Region between y = 2x and y = x² — area = 4/3
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Side-panel AI tutor chat for hints and alt methods
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Calculus
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Step 4 of 4 · Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
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Area between y=2x & y=x²
A = 4/3 sq. units ✓
Casos de Uso
O que o solucionador de Matriz Inversa cobre.
Inversa 2x2.
Atalho: troque a e d, negue b e c, divida por ad menos bc.
2x2
Inversa 3x3.
Use o método da identidade aumentada ou a fórmula do cofator.
3x3
Resolva Ax = b por inversão.
Se A for invertível, x é igual a A inversa vezes b.
Sistema
Verifique a inversa.
Multiplique A por A inversa para confirmar a identidade.
Verificação
Detecte singularidade.
Calcule o det primeiro; determinante zero significa que não há inversa.
Caso extremo
Verifique seu dever de casa.
Cole sua resposta candidata e o problema original. AskSia percorre o trabalho, sinaliza qualquer passo divergente e informa o valor final correto.
Verificação de resposta
Compare
AskSia vs. ChatGPT,
Photomath & Symbolab.
General chatbots hallucinate. Photo solvers stop at math. AskSia is built for actual coursework with verified accuracy, visual learning, and every subject.
| Feature | AskSia Solver | ChatGPT | Photo Solvers |
|---|---|---|---|
| Solution accuracy | ✓ 98% | ~70-85%, hallucinations | ~90%, math only |
| Auto-generated diagrams | ✓ Every solve | Inconsistent / broken | Graphs only, math-only |
| Step-by-step explanations | ✓ Numbered + plain English | Inconsistent depth | ✓ Math steps |
| Subject coverage | ✓ Math, Physics, Chem, Bio, CS, Econ | ✓ Wide but unverified | Math only |
| Photo input | ✓ Handwriting + diagrams + code | Photos OK, weak on handwriting | ✓ Math photos only |
| Answer verification | ✓ Self-checked before display | No verification | Math engine only |
| Tutor follow-ups | ✓ Hints, alt methods, ELI5 | ✓ General chat | Not available |
| Practice and flashcards | ✓ One-tap from any solve | Manual prompting | Not available |
| Code debugging | ✓ Python, Java, C++, SQL... | ✓ Yes | Not available |
| Free to start | ✓ Daily solves, no card | Limited model access | Steps locked behind paywall |
FAQ
Perguntas frequentes.
Quando uma matriz tem uma inversa?
Uma matriz quadrada tem uma inversa se, e somente se, seu determinante for diferente de zero. Equivalente: as colunas são linearmente independentes; a matriz tem posto completo; a matriz mapeia vetores injetivamente. Para trabalhos de casa, a verificação mais limpa é calcular primeiro o determinante. Se for zero, a matriz é singular e a inversa não existe.
Qual é o método da identidade aumentada?
Escreva a matriz A ao lado da matriz identidade I do mesmo tamanho, separadas por uma linha vertical: [A | I]. Aplique operações de linha a toda a matriz aumentada até que a metade esquerda se torne I. Nesse ponto, a metade direita é a inversa. O método funciona porque as mesmas operações de linha aplicadas a I produzem A inversa.
Como a inversa é usada para resolver Ax = b?
Se A for invertível, multiplique ambos os lados de Ax = b por A inversa à esquerda, obtendo x = A inversa vezes b. Portanto, calcular a inversa e multiplicar por b fornece a solução. Essa abordagem é principalmente pedagógica; na prática, a eliminação gaussiana na matriz aumentada [A | b] é mais eficiente do que calcular a inversa explicitamente.
O que é a matriz adjunta?
A adjunta de A é a transposta da matriz de cofatores. Cada entrada da matriz de cofatores é o determinante de uma submatriz menor com um sinal anexado, indexado pela posição. A fórmula da inversa usa a adjunta. Essa fórmula é teórica e útil para provas, mas computacionalmente pesada para matrizes grandes.
Qual a precisão do AskSia?
AskSia atinge 98% de precisão em trabalhos escolares padrão do ensino médio e universitário, mensuravelmente maior que ChatGPT, Photomath e Symbolab nos mesmos conjuntos de problemas. A precisão vem de modelos especializados no assunto, uma passagem de verificação simbólica que detecta erros aritméticos e uma etapa de auto-verificação que rederiva a resposta antes de mostrá-la a você.
Posso obter problemas de prática e flashcards?
Sim. Após qualquer resolução, peça a Sia para gerar problemas de prática semelhantes em dificuldade SAT, ACT, AP, IB ou universitária, ou crie um conjunto de flashcards sobre o conceito subjacente com um toque. Útil para preparação para exames e repetição espaçada antes de um teste, prova intermediária ou final.
Quanto custa o AskSia?
AskSia tem um plano gratuito que inclui resoluções diárias em todas as matérias. AskSia Pro e Super incluem resoluções ilimitadas, matérias avançadas, o companheiro tutor AI completo, exportações e velocidade de resposta prioritária. Veja os preços para detalhes.
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