Pitágoras Generalizado.
Reduz-se ao Pitágoras quando o ângulo incluído é de 90 graus, cobrindo casos retângulos e não retângulos.
Conceito
Calculadora IA da AskSia
Calculadora da Lei dos Cossenos: aplicada passo a passo
Digite ou fotografe os três lados ou os dados SAS de um triângulo. AskSia aplica c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C) (ou seu rearranjo) para encontrar um lado ou ângulo ausente, com cada etapa aritmética mostrada.
Works with word problems, equations, code, and science prompts.
∫ 3x² · sin(x) dx
SubjectsCalculusAlgebraPhysicsChemistryBiologyCSStatisticsEcon
4.9 / 5 · trusted by 2M+ students · 50M+ problems solved
asksia.ai/solver
98% · Verified
Problem
Find the area enclosed between y = x² and y = 2x in the first quadrant.
1
Find the points of intersection
Set the curves equal: x² = 2x → x(x - 2) = 0, so x = 0 and x = 2.
2
Identify which curve is on top
On (0, 2), 2x > x², so y = 2x is the upper curve.
3
Set up the area integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
4
Integrate term-by-term
A = [ x² - x³/3 ]₀²
Final Answer
A = 4/3 sq. units
Resposta Rápida
O que é a lei dos cossenos?
A lei dos cossenos é uma generalização do teorema de Pitágoras para qualquer triângulo (não apenas triângulos retângulos). Ela afirma que c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C), onde a, b, c são os comprimentos dos lados e C é o ângulo oposto ao lado c. Quando C = 90 graus, cos(C) = 0 e a fórmula se reduz ao teorema de Pitágoras. Use a lei dos cossenos para encontrar um terceiro lado dados dois lados e o ângulo incluído (SAS) ou para encontrar qualquer ângulo dados os três lados (SSS).
98%
solution accuracy
50M+
problems solved
~1.5s
avg solve time
A+
study-ready explanations
Por que a Calculadora AskSia
Por que os alunos usam AskSia para a Lei dos Cossenos.
Cada etapa transparente, cada resposta auto-verificada.
Encontrando ângulo (SSS).
Três lados conhecidos? Rearranje para cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2)/(2ab), depois arccos.
SSS
Encontrando lado (SAS).
Dois lados e ângulo incluído? A fórmula direta fornece o terceiro lado.
SAS
Sinal do cosseno.
cos(C) > 0 para ângulo agudo, cos(C) < 0 para obtuso. A fórmula lida com ambos corretamente.
Sensível ao sinal
Foto, colar ou digitar.
Tire fotos de problemas manuscritos ou impressos com seu telefone, cole de qualquer portal de dever de casa online ou digite com suporte completo a LaTeX.
Entrada multimodal
Verificado por AskSia.
Cada resposta recebe uma aprovação de auto-verificação. Sia detecta erros de sinal e de álgebra antes de você enviar seu dever de casa.
Auto-verificado
Como Funciona
Resolva qualquer problema da Lei dos Cossenos em três etapas.
Etapa 01
Insira o problema.
Digite a expressão, cole do seu dever de casa, tire uma foto ou fale. AskSia analisa sua entrada e identifica a estrutura.
Input mode
Snap a Photo
Textbook, handwriting, screenshot
Paste Text
Word problem or equation
Calculator
LaTeX-ready equation editor
Etapa 02
AskSia escolhe o método.
Com base na estrutura do problema, AskSia escolhe o caminho de solução mais limpo e rotula cada etapa com a operação realizada.
1
Set curves equal
x² = 2x → x = 0, x = 2
2
Set up the integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
3
Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
Etapa 03
Leia a resposta verificada.
O resultado final aparece com uma verificação de substituição ou composição. Problemas práticos sobre o mesmo conceito estão a um toque de distância.
Auto-generated diagram
Region between y = 2x and y = x² — area = 4/3
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Every solve syncs across Web, iOS, and Android — start it at your desk, finish on your phone.
Web App
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Split-panel interface with the worked solution on the left, the auto-generated diagram and AI tutor chat on the right.
Drag & drop image upload + LaTeX equation editor
Auto-generated diagrams render alongside steps
Side-panel AI tutor chat for hints and alt methods
Export to PDF, DOCX, Notion, or Google Docs
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Calculus
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Step 4 of 4 · Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
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Open the camera, frame the problem, and the worked solution plus diagram appear in seconds.
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Pinch-to-zoom diagrams, swipe between steps
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Area between y=2x & y=x²
A = 4/3 sq. units ✓
Casos de Uso
O que a calculadora da Lei dos Cossenos cobre.
Encontrar o terceiro lado (SAS).
Dois lados e ângulo incluído dados. Aplicação direta.
SAS
Encontrar um ângulo (SSS).
Três lados dados. Resolva cos(ângulo) = razão e aplique arccos.
SSS
Triângulo com ângulo obtuso.
cos torna-se negativo. AskSia lida corretamente.
Obtuso
Verificar Pitágoras.
Para C = 90 graus, a lei dos cossenos se reduz ao teorema de Pitágoras.
Verificação
Aplicações de distância.
Encontre a distância através de um lago, entre dois pontos com ângulo conhecido.
Aplicado
Verificar seu dever de casa.
Cole sua resposta candidata e o problema original. AskSia percorre o trabalho, sinaliza qualquer etapa divergente e informa o valor final correto.
Verificação de resposta
Compare
AskSia vs. ChatGPT,
Photomath & Symbolab.
General chatbots hallucinate. Photo solvers stop at math. AskSia is built for actual coursework with verified accuracy, visual learning, and every subject.
| Feature | AskSia Solver | ChatGPT | Photo Solvers |
|---|---|---|---|
| Solution accuracy | ✓ 98% | ~70-85%, hallucinations | ~90%, math only |
| Auto-generated diagrams | ✓ Every solve | Inconsistent / broken | Graphs only, math-only |
| Step-by-step explanations | ✓ Numbered + plain English | Inconsistent depth | ✓ Math steps |
| Subject coverage | ✓ Math, Physics, Chem, Bio, CS, Econ | ✓ Wide but unverified | Math only |
| Photo input | ✓ Handwriting + diagrams + code | Photos OK, weak on handwriting | ✓ Math photos only |
| Answer verification | ✓ Self-checked before display | No verification | Math engine only |
| Tutor follow-ups | ✓ Hints, alt methods, ELI5 | ✓ General chat | Not available |
| Practice and flashcards | ✓ One-tap from any solve | Manual prompting | Not available |
| Code debugging | ✓ Python, Java, C++, SQL... | ✓ Yes | Not available |
| Free to start | ✓ Daily solves, no card | Limited model access | Steps locked behind paywall |
FAQ
Perguntas frequentes.
Quando devo usar a lei dos cossenos em vez da lei dos senos?
A lei dos cossenos é melhor quando você tem SSS (três lados) ou SAS (dois lados e ângulo incluído). A lei dos senos é melhor quando você tem um ângulo e seu lado oposto, mais outra informação (ASA, AAS ou SSA). AskSia escolhe com base no que você fornece e explica a escolha.
Como resolvo para um ângulo usando a lei dos cossenos?
Rearranje c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C) para resolver para cos(C): cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab). Calcule o lado direito e, em seguida, aplique arccos para encontrar o ângulo. AskSia mostra o rearranjo, a substituição e a etapa do arccos explicitamente.
A lei dos cossenos funciona para triângulos obtusos?
Sim. A única diferença é que cos(C) se torna negativo quando C está entre 90 e 180 graus. Isso torna -2ab*cos(C) positivo, aumentando c^2 e dando um c maior do que ocorreria em um triângulo retângulo. AskSia mantém os sinais corretos e relata os ângulos na faixa correta.
Como a lei dos cossenos é provada?
Colocando o triângulo em um sistema de coordenadas: um vértice na origem, um lado ao longo do eixo x positivo e o terceiro vértice em (b*cos(A), b*sin(A)) para um ângulo A na origem. A fórmula da distância aplicada aos três vértices produz a lei dos cossenos após simplificação algébrica. AskSia pode mostrar essa derivação mediante solicitação.
Quão preciso é o AskSia?
AskSia é projetado para precisão em material de curso padrão do ensino médio e universitário. A precisão vem de modelos especializados por matéria, uma etapa de verificação simbólica que detecta erros aritméticos e uma etapa de auto-verificação que rederiva a resposta antes de mostrá-la a você.
Posso obter problemas práticos e flashcards?
Sim. Após qualquer resolução, peça a Sia para gerar problemas práticos semelhantes em dificuldade SAT, ACT, AP, IB ou universitária, ou crie um conjunto de flashcards sobre o conceito subjacente em um toque. Útil para preparação para exames e repetição espaçada antes de um teste, prova intermediária ou final.
Quanto custa o AskSia?
AskSia tem um plano gratuito que inclui resoluções diárias em todas as matérias. AskSia Pro e Super incluem resoluções ilimitadas, matérias avançadas, o companheiro tutor de IA completo, exportações e velocidade de resposta prioritária. Veja os preços para detalhes.
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