基于LIATE的选择。
AskSia根据LIATE对两个因子进行排序，并选择排名靠前的作为u，并显示理由。
LIATE
AskSia的AI求解器
分部积分求解器：每次都能选对u
输入或拍摄积分。AskSia根据LIATE规则选择u和dv，应用分部积分公式，并在结果积分仍需处理时进行迭代。多项式乘以指数或多项式乘以三角函数的乘积可用表格积分法。
Works with word problems, equations, code, and science prompts.
∫ 3x² · sin(x) dx
SubjectsCalculusAlgebraPhysicsChemistryBiologyCSStatisticsEcon
4.9 / 5 · trusted by 2M+ students · 50M+ problems solved
asksia.ai/solver
98% · Verified
Problem
Find the area enclosed between y = x² and y = 2x in the first quadrant.
1
Find the points of intersection
Set the curves equal: x² = 2x → x(x - 2) = 0, so x = 0 and x = 2.
2
Identify which curve is on top
On (0, 2), 2x > x², so y = 2x is the upper curve.
3
Set up the area integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
4
Integrate term-by-term
A = [ x² - x³/3 ]₀²
Final Answer
A = 4/3 sq. units
快速解答
何时以及如何使用分部积分？
分部积分是积分中的乘积法则的类比。公式为u dv的积分等于u*v减去v du的积分。当被积函数是两种不同类型函数（代数和三角、多项式和指数、对数和代数）的乘积时使用它。LIATE规则对函数类别进行排序（对数、反三角、代数、三角、指数），并规定：u应该是列表中排名靠前的函数类别。
98%
solution accuracy
50M+
problems solved
~1.5s
avg solve time
A+
study-ready explanations
为什么选择AskSia求解器
学生们为什么使用AskSia进行分部积分。
每一步都透明，每一个答案都经过自我检查。
迭代应用。
如果结果积分仍需要分部积分，AskSia会用新的u选择再次应用它。
迭代
循环模式识别。
e^x*cos(x)的积分会循环回来。AskSia会识别并代数求解。
智能
表格积分。
对于多项式乘以（指数或三角函数），AskSia使用表格快捷方式来节省迭代次数。
表格
拍照、粘贴或输入。
用手机拍摄手写或打印的问题，从任何在线作业门户粘贴，或使用完整的LaTeX支持输入。
多模态输入
AskSia验证。
每个答案都经过自我检查。Sia会在您提交作业前捕获符号错误和代数错误。
自我检查
工作原理
三个步骤解决任何分部积分问题。
步骤 01
输入问题。
输入表达式，从作业中粘贴，拍照，或说出来。AskSia解析您的输入并识别结构。
Input mode
Snap a Photo
Textbook, handwriting, screenshot
Paste Text
Word problem or equation
Calculator
LaTeX-ready equation editor
步骤 02
AskSia选择方法。
根据问题结构，AskSia选择最简洁的求解路径，并为每一步标注执行的操作。
1
Set curves equal
x² = 2x → x = 0, x = 2
2
Set up the integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
3
Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
步骤 03
阅读经验证的答案。
最终结果会附带替换或组合检查。相同概念的练习题只需轻点一下即可获得。
Auto-generated diagram
Region between y = 2x and y = x² — area = 4/3
Available On
Solve anywhere
you study.
Every solve syncs across Web, iOS, and Android — start it at your desk, finish on your phone.
Web App
Full study studio
Split-panel interface with the worked solution on the left, the auto-generated diagram and AI tutor chat on the right.
Drag & drop image upload + LaTeX equation editor
Auto-generated diagrams render alongside steps
Side-panel AI tutor chat for hints and alt methods
Export to PDF, DOCX, Notion, or Google Docs
Hi! What are we studying today?
Ask about your homework, lecture, or readings...↑
Calculus
98% verified
1.4s
Step 4 of 4 · Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
Mobile App
Snap & solve, anywhere
Open the camera, frame the problem, and the worked solution plus diagram appear in seconds.
One-tap snap-and-solve on iOS and Android
Pinch-to-zoom diagrams, swipe between steps
Auto-sync solves with your Web library
Offline review of saved solutions and flashcards
☰
AskSia
+What can I do for you?
Homework solver
Live transcribe
File summary
Snap
YouTube
Flashcard
Calc
98%
1.4s
Area between y=2x & y=x²
A = 4/3 sq. units ✓
用例
分部积分求解器涵盖的内容。
x乘以指数函数。
积分x*e^x dx。u = x, dv = e^x dx。AskSia干净地应用分部积分。
标准
x乘以三角函数。
积分x*sin(x) dx。AskSia通过LIATE选择u和dv。
标准
对数乘以代数函数。
积分ln(x) * x dx。根据LIATE，u = ln(x)。
对数
迭代分部积分。
积分x^2 * e^x dx需要两次迭代。AskSia显示每一次。
迭代
循环积分。
积分e^x * sin(x) dx。AskSia识别循环并代数求解。
循环
验证您的作业。
粘贴您的候选答案和原始问题。AskSia会检查过程，标记任何不一致的步骤，并告诉您正确的最终值。
答案检查
Compare
AskSia vs. ChatGPT,
Photomath & Symbolab.
General chatbots hallucinate. Photo solvers stop at math. AskSia is built for actual coursework with verified accuracy, visual learning, and every subject.
| Feature | AskSia Solver | ChatGPT | Photo Solvers |
|---|---|---|---|
| Solution accuracy | ✓ 98% | ~70-85%, hallucinations | ~90%, math only |
| Auto-generated diagrams | ✓ Every solve | Inconsistent / broken | Graphs only, math-only |
| Step-by-step explanations | ✓ Numbered + plain English | Inconsistent depth | ✓ Math steps |
| Subject coverage | ✓ Math, Physics, Chem, Bio, CS, Econ | ✓ Wide but unverified | Math only |
| Photo input | ✓ Handwriting + diagrams + code | Photos OK, weak on handwriting | ✓ Math photos only |
| Answer verification | ✓ Self-checked before display | No verification | Math engine only |
| Tutor follow-ups | ✓ Hints, alt methods, ELI5 | ✓ General chat | Not available |
| Practice and flashcards | ✓ One-tap from any solve | Manual prompting | Not available |
| Code debugging | ✓ Python, Java, C++, SQL... | ✓ Yes | Not available |
| Free to start | ✓ Daily solves, no card | Limited model access | Steps locked behind paywall |
常见问题
常见问题解答。
LIATE规则如何工作？
LIATE代表对数函数、反三角函数、代数函数、三角函数、指数函数。选择u时，选择列表中排名靠前的函数类别。因此，在积分x*e^x dx中，代数函数(x)的排名高于指数函数(e^x)，所以u = x，dv = e^x dx。LIATE选择通常会简化v du的积分。
何时需要多次应用分部积分？
当第一次应用后得到的积分仍然是一个需要分部积分的乘积时。例如，积分x^2 * e^x dx需要两次应用：第一次将x^2简化为2x，第二次将2x简化为2。两次迭代后，积分变为初等积分。
什么是循环模式？
对于积分e^x * cos(x) dx等积分，应用两次分部积分后，右侧会出现原始积分乘以一个系数。然后您可以代数求解该积分。AskSia在第二次应用分部积分后识别此模式并建立代数方程。
表格积分是否总是更快？
当一个因子是微分后会变为零的多项式（表格会终止），而另一个因子具有易于求导的模式时，表格积分会更快。对于积分x^4 * sin(x) dx，表格法可以节省四次分部积分的应用。当被积函数符合此模式时，AskSia会自动使用表格法。
AskSia的准确性如何？
AskSia致力于在标准高中和大学课程的准确性。准确性来自于专业化的模型、能够捕获算术错误的符号验证过程，以及在显示答案前重新推导答案的自我检查步骤。
我可以获得练习题和抽认卡吗？
是的。任何求解后，都可以要求Sia生成SAT、ACT、AP、IB或大学难度的类似练习题，或一键构建关于底层概念的抽认卡集。这对于考试准备和在小测验、期中考试或期末考试前的间隔重复很有用。
AskSia的费用是多少？
AskSia提供免费计划，包括所有科目的每日求解次数。AskSia Pro和Super计划包括无限次求解、高级科目、完整的AI导师伴侣、导出和优先响应速度。详情请参阅定价。
Let's Get in Touch
