直接公式。
AskSia 代入输入项并计算 d1、d2、N(d1)、N(d2) 和价格。
直接
AskSia 的 AI 求解器
Black-Scholes 求解器：期权定价，应用公式
输入或拍摄期权问题。AskSia 使用 Black-Scholes 公式计算看涨和看跌期权价格，并显示 d1、d2 和标准正态累积分布函数项的值。还提供希腊字母。
Works with word problems, equations, code, and science prompts.
∫ 3x² · sin(x) dx
SubjectsCalculusAlgebraPhysicsChemistryBiologyCSStatisticsEcon
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asksia.ai/solver
98% · Verified
Problem
Find the area enclosed between y = x² and y = 2x in the first quadrant.
1
Find the points of intersection
Set the curves equal: x² = 2x → x(x - 2) = 0, so x = 0 and x = 2.
2
Identify which curve is on top
On (0, 2), 2x > x², so y = 2x is the upper curve.
3
Set up the area integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
4
Integrate term-by-term
A = [ x² - x³/3 ]₀²
Final Answer
A = 4/3 sq. units
快速解答
什么是 Black-Scholes 公式？
Black-Scholes 公式给出了非股息支付股票的欧式看涨或看跌期权的理论价格。看涨期权价格等于 S 乘以 N(d1) 减去 K 乘以 e 的负 r 倍 T 次方乘以 N(d2)，其中 S 是当前股票价格，K 是行权价，r 是无风险利率，T 是到期时间，N 是标准正态累积分布函数，d1 和 d2 取决于 S、K、r、T 和波动率 sigma。看跌期权价格遵循看涨-看跌期权平价。该公式假设波动率恒定、无股息、欧式行权以及价格服从对数正态分布。
98%
solution accuracy
50M+
problems solved
~1.5s
avg solve time
A+
study-ready explanations
为什么选择 AskSia 求解器
学生为什么使用 AskSia 进行 Black-Scholes 计算。
每一步都透明，每一个答案都经过自我检查。
标准正态表。
AskSia 使用高精度标准正态累积分布函数，而不是表格近似值。
精度
希腊字母。
按需提供 Delta、Gamma、Theta、Vega、Rho。
敏感性
看涨-看跌期权平价检查。
AskSia 验证计算出的价格是否符合看涨-看跌期权平价。
验证
拍照、粘贴或键入。
用手机拍摄手写或打印的问题，从任何在线作业门户粘贴，或使用完整的 LaTeX 支持进行键入。
多模态输入
AskSia 验证。
每个答案都经过自我检查。Sia 会在您提交家庭作业之前捕获符号错误和代数错误。
自我检查
工作原理
三步解决任何 Black-Scholes 问题。
步骤 01
输入问题。
键入表达式，从家庭作业中粘贴，拍摄照片或说出来。AskSia 会解析您的输入并识别其结构。
Input mode
Snap a Photo
Textbook, handwriting, screenshot
Paste Text
Word problem or equation
Calculator
LaTeX-ready equation editor
步骤 02
AskSia 选择方法。
根据问题结构，AskSia 选择最简洁的解决方案路径，并为每个步骤标记执行的操作。
1
Set curves equal
x² = 2x → x = 0, x = 2
2
Set up the integral
A = ∫₀² (2x - x²) dx
3
Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
步骤 03
阅读已验证的答案。
最终结果会附带代入或组合检查。同一概念的练习题只需轻点一下即可获得。
Auto-generated diagram
Region between y = 2x and y = x² — area = 4/3
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Split-panel interface with the worked solution on the left, the auto-generated diagram and AI tutor chat on the right.
Drag & drop image upload + LaTeX equation editor
Auto-generated diagrams render alongside steps
Side-panel AI tutor chat for hints and alt methods
Export to PDF, DOCX, Notion, or Google Docs
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Step 4 of 4 · Evaluate
A = [x² - x³/3]₀² = 4/3
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Open the camera, frame the problem, and the worked solution plus diagram appear in seconds.
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Area between y=2x & y=x²
A = 4/3 sq. units ✓
用例
Black-Scholes 求解器涵盖的内容。
欧式看涨期权。
标准看涨期权价格，无股息。
看涨期权
欧式看跌期权。
通过公式或看涨-看跌期权平价计算看跌期权价格。
看跌期权
用于对冲的希腊字母。
Delta 用于股票对冲，Gamma 用于对冲再平衡频率。
希腊字母
隐含波动率。
给定市价，AskSia 会反向计算以找到隐含波动率。
隐含波动率
比较静态分析。
期权价值如何随 S、K、T、r 或 sigma 变化。
敏感性
验证您的家庭作业。
粘贴您的候选答案和原始问题。AskSia 会逐步检查工作，标记任何偏差步骤，并告知您正确的最终值。
答案检查
Compare
AskSia vs. ChatGPT,
Photomath & Symbolab.
General chatbots hallucinate. Photo solvers stop at math. AskSia is built for actual coursework with verified accuracy, visual learning, and every subject.
| Feature | AskSia Solver | ChatGPT | Photo Solvers |
|---|---|---|---|
| Solution accuracy | ✓ 98% | ~70-85%, hallucinations | ~90%, math only |
| Auto-generated diagrams | ✓ Every solve | Inconsistent / broken | Graphs only, math-only |
| Step-by-step explanations | ✓ Numbered + plain English | Inconsistent depth | ✓ Math steps |
| Subject coverage | ✓ Math, Physics, Chem, Bio, CS, Econ | ✓ Wide but unverified | Math only |
| Photo input | ✓ Handwriting + diagrams + code | Photos OK, weak on handwriting | ✓ Math photos only |
| Answer verification | ✓ Self-checked before display | No verification | Math engine only |
| Tutor follow-ups | ✓ Hints, alt methods, ELI5 | ✓ General chat | Not available |
| Practice and flashcards | ✓ One-tap from any solve | Manual prompting | Not available |
| Code debugging | ✓ Python, Java, C++, SQL... | ✓ Yes | Not available |
| Free to start | ✓ Daily solves, no card | Limited model access | Steps locked behind paywall |
常见问题解答
常见问题。
Black-Scholes 的每个输入项是什么意思？
S 是当前股票价格；K 是行权价（期权允许您买入或卖出的价格）；T 是到期时间（以年为单位）；r 是连续复利的无风险利率（年化）；sigma 是股票回报率的年化波动率。输出是以与 S 和 K 相同的货币表示的理论期权价格。
Black-Scholes 中的 d1 和 d2 是什么？
d1 等于 (ln(S 除以 K) 加上 (r 加上 sigma 平方除以 2) 乘以 T) 除以 (sigma 乘以 T 的平方根)。d2 等于 d1 减去 sigma 乘以 T 的平方根。N(d1) 大约是在风险中性定价度量下期权到期时价内（in the money）的概率。N(d2) 类似，但对股息或计价单位略有调整。AskSia 会计算两者。
Black-Scholes 是否适用于美式期权？
不直接适用。美式期权可以提前行权，这比欧式期权更有价值。对于不支付股息的看涨期权，提前行权永远不是最优的，因此 Black-Scholes 可以给出正确的美式看涨期权价格。对于看跌期权和支付股息的看涨期权，美式期权需要数值方法（二叉树、有限差分、蒙特卡洛）。AskSia 会在 Black-Scholes 是近似值时进行说明。
如何计算隐含波动率？
给定期权的市价和所有其他输入项（S、K、T、r），反转 Black-Scholes 公式以找到产生该市价的 sigma。由于 Black-Scholes 在 sigma 上是单调的，因此存在唯一的反函数。由于没有封闭形式，AskSia 使用牛顿法或二分法进行数值反演。
AskSia 的准确性如何？
AskSia 专为标准高中和大学课程的准确性而设计。准确性源于专业化的模型、能够捕获算术错误的符号验证过程以及在向您显示答案之前重新推导答案的自我检查步骤。
我可以获得练习题和抽认卡吗？
是的。在任何求解之后，都可以要求 Sia 以 SAT、ACT、AP、IB 或大学难度生成类似的练习题，或一键构建关于基础概念的抽认卡集。这对于考试准备和在小考、期中或期末考试前的间隔重复很有用。
AskSia 的费用是多少？
AskSia 提供免费套餐，包括所有科目的每日求解。AskSia Pro 和 Super 包括无限次求解、高级科目、完整的 AI 导师伴侣、导出和优先响应速度。详情请参阅定价。
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